常用质量统计技术

1、一般的质量统计技术-训练、训练大纲：统计基础知识、统计，在一定条件下，不一定出现相同结果的现象称为随机现象。 虽然个别实验的结果具有不确定性，但是很多试行错误的结果都呈现出客观的规律性。 统计是研究不确定性结果的活动，研究的对象是随机现象。 统计语言是数据。随机变量、随机现象的结果具有不确定性，我们称为随机变量(数据)。 产品的各质量特性是随机变量，例如芯片波长、ITO厚度、切割深度、PSS图案尺寸等。 另外，随机变量(数据)的分类： 1、连续型数据(计量数据)的所有可能的值都充满轴上的一个区间。 例如，模腔温度、压力、薄膜厚度、图案高度等2，离散型数据(计量数据)的数值取轴上的有限点或可列的

2、点，例如掷硬币的出现面、投掷插头的出现点数、备品的材质、材料不同的制造商、不同的外延炉、产品批量的异常数等。 整体和样品，整体：研究对象的整体。 个人：构成整体的所有成员。 样品：从整体中提取由部分个体组成的集合。 我们生产过程中许多过程的结果检验是样品，如PL测试的波长、ESD测试、PSS模式测试等。 统计学的主要任务：从样品估计整体，样品包含有关整体的丰富信息，对样品进行加工，用图、表、函数等反映整体特征，研究整体分布、平均、方差。 统计量、统计量：不包含未知参数的样本函数描述样本的中心倾向的统计量：平均值、中值、最频值描述样本的离散度的统计量：极差、方差、标准偏差、随机变量和分布、研究样

3、本不是目的，所以想通过样本来估计整体。 随机变量的取法是随机的，但是因为内在有规则性，所以可以用分布来记述这个规则。 知道随机变量还是整个变量，知道其分布是很重要的。 离散型随机变量分布、一些常见离散型分布、二项分布：一些常见离散型分布、泊松分布：一些常见离散型分布、超几何分布：连续型随机变量分布概率密度函数p(x )的特征：连续型随机分布连续型随机变量在某个区间取值的概率：正态分布：正态分布的特征：正态分布的特征：标准正态分布：=0，=1正态分布x和标准正态分布z的关系：我们称为“一般正态随机变量的标准式”， 标准式的应用例：在某外延基板上生产的外延基板，求基板间平均波长为467nm、标准偏

4、差为1.2nm、在该基板上生产的外延基板的波长小于464nm的概率吗？ 解：波长为正态分布xn(467， 根据1.22 )，如果将其转换成标准正态分布，则p (x464 )=p (u (464-467 )/1.2 )=p (-2.5 )=1- p (2.5 )，并且通过调查标准正态分布函数，获得P(2.5)=0.99379，即p (x464 )=1- 99.379 关于正态整体的几个重要采样分布：关于正态整体的几个重要采样分布：关于正态整体的几个重要采样分布：对研究数据分布有什么帮助，统计估计！ 统计估计：利用有限样本数据来总体上合理地确定和估计重要的未知信息(例如，平均值、方差和标准偏差等)

5、。 常用的统计估计方法包括参数估计和假设检验： 1，参数估计：应用有限样本数据，合理估计整体未知的重要信息(例如，平均值、方差和标准偏差等)。 以一定的可靠度，将估计参数的范围称为可靠区间。 2、假设检验：使用有限的样本数据，整体上合理地判断未知的重要信息(如平均、方差和标准偏差等)。、参数推定、正规整体参数的点推定：例、点推定：在我们生产基板的过程中，需要监视SiO2掩模的直径，有时，需要加工500张基板的半成品，随机提取20张进行SiO2直径的测定，根据提取的20张直径计算样品的平均和标准偏差这是统计学上常说的点估计，在利用样本数据的结果给出诸如总体平均、总体方差、总体标准偏差等的估计。

6、区间估计：区间估计：既然用有限的样本数据来估计整体，就不可避免地有估计的风险，所以无法得到100%掌握的结论。 在实际工作中，在通常95%的把握下，整体参数存在的区间的估计已经足以满足管理和控制的需要。 这样估计的区间称为置信区间，并且该估计方法在统计上为区间估计。 区间推定：正规整体参数的1-信赖区间：例，区间推定：我们在生产基板的过程中，需要监视SiO2掩模的直径，每次加工500张基板半成品，随机提取20张，分别进行SiO2直径的测定，1.711、1.672、1.686、1 以1.7、1.674、1.696、1.761、1.732、1.729、1.678、1.72、1.742、1.695、

7、1.678、1.69、1.676、1.663、1.732计算了直径平均值x和标准偏差s。 其中x=1.701um微米，s=0.0276um微米。 那么，如何估算这500块基板的SiO2直径的平均呢？ 解：根据前页表，整体平均的置信区间在把握95%以下(=5% )，整体平均的置信区间，若将x和s带入上式，则为1.701-1.96*0.0276/=1.689，即，该500张基板的SiO2直径平均的范围为1.689 假说检查，从样品区推测假说是否成立：假说检查验证整体假说，得出是否接受整体假说的结论。 因此，有必要设计整体假设。 根据实际问题，提出原假设和原假设的对立面(称为预备选择假设)。 原始假

8、设通常显示为H0。 预选假设用H1表示。 原假设：正常、默认、自明、普遍意义、公平、假设检验的基本步骤：正规整体的通用假设检验模型：例，假设检验：依然以500张PSS基板半成品为例，使用随机提取的20个样品，推定该批次基板的SiO2直径平均。 我们的生产目标是SiO2直径为1.7um。 我们测定的情况下，可以认为这个批次的基板的SiO2直径是1.7um吗？ 使用假设检查来做我们的判断。 假设验证的顺序是步骤1 :零假设和替代假设，H0:=1.7，H1:1.7。 步骤2 :我们提取的这20件产品的样品平均x=1.701，标准偏差s=0.0276，样品量n=20 .步骤3 :确定假设检定的显着水平

9、=5%，根据提取的样品平均，标准偏差，=(1.701-1.7 )/(0.0276/) 很容易找到零假说的拒绝标准和接受标准。 因为显着水平设定为5%，所以零假设的接受和零假设的拒绝阈值为1.96 .结论： 0.162远远小于1.96，所以接受零假设，也就是说，有95%的把握：这一批基板的SiO2直径平均为1.7um。 例如，假设检验：假设检验的用途：方差分析：假设：在同一水平上，产品的特性值有理论平均值，实际观测数据与理论平均值的偏差是随机误差，此误差一般遵循正态分布。 在不同水平上，这些平均值的差异是由于不同水平引起的系统误差。 因为已知因素以外的因素尽可能一致，所以在不同级别对应的总体方差被认为是相同的。这样，问题等价于对多个平均值不同、方差相同的正规母集团，推定因子对指标的影响是否显着的问题，和对多个方差相同的正规母集团，推定平均值是否相等的问题。 3个条件：如果在独立、正规、等方差、不同水平上组间的差异(系统误差)和组内的差异(随机误差)不大