数字信号处理实验程序清单(学生用)

1、实验1 :系统响应和系统稳定性1 .实验目的(1)掌握求出系统响应的方法。(2)掌握时域离散系统的时域特性。(3)分析、观察、判断系统的稳定性。2 .实验原理和方法可以有多种方法来描述系统的特性，其中时域描述差分方程和单位冲激响应，频域描述系统函数和频率响应。 已知输入信号可以通过差分方程、单位冲激响应、系统函数或频率响应来确定系统输出信号。(1)在求系统响应的本实验中，只在时域求系统响应。 在计算机上，已知差分方程可以调用filter函数来计算系统响应已知单位脉冲响应可以调用conv函数来计算系统响应。(2)系统的时域特性系统的时域特性包括系统的线性、时不变、因果和稳定性。 本实验重点分析系

2、统的稳定性，包括观察系统的瞬态响应和稳态响应。(3)系统稳定性判定系统的稳定性是指，针对任意有界的输入信号，系统得到有界的系统响应。 或者，系统的单位脉冲响应满足绝对可和条件。 实际上，系统是否稳定，系统对于所有有界的输入信号，不能检查输出是否为有界输出，也不能检查系统的单位冲激响应是否满足绝对能和的条件。 可能的方法是向系统输入中添加单位步骤序列，从而当系统输出接近恒定(包括零)时，可以确定系统是稳定的。(4)系统稳态响应系统的稳态输出，当时是系统的输出。 如果系统稳定，那么在信号加入系统之后，系统的输出的第一部分被称为瞬态效应，并且随着n的增加，幅度稳定且达到稳定输出。 注意以下实验假定系

3、统的初始状态为0。3 .实验内容和程序(1)已知的差分方程式求出系统响应设定输入信号。 低通滤波器的差分方程式是。 求系统的单位冲激响应和系统的和的输出信号，画出输出波形。(2)已知的单位冲激响应给出系统响应的输入信号，其中已知系统的单位冲激响应分别使用线性卷积方法给出系统的输出响应，得出波形。(3)系统的稳定性是某共振系统的差分方程式谐振器的谐振频率为0.4rad。输入信号为时，描绘系统输出波形。 判断系统是否稳定。给定的输入信号求出系统的输出响应，描绘其波形。4 .思考问题(1)如果输入信号是接近无限长度的序列，则系统的单位冲激响应可以是有限长度的序列，并且可以用线性卷积法来求出系统的响应

4、？ 应该怎么要求呢？(2)信号通过低通滤波器后，对信号的高频成分进行滤波，时域信号如何变化，并结合实验(1)的结果进行分析说明。5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序列表和信号波形。(2)对各实验结果进行了简单的分析和说明。(3)简单地回答思考问题。附件：实验一工艺清单实验2 :用FFT对信号进行频谱分析1 .实验目的(1)学会使用FFT时域离散信号进行频谱分析。(2)理解序列的傅立叶变换和序列的离散傅立叶变换的关系。(3)知道离散傅立叶变换的时域循环位移定理。2 .实验原理基于FFT的信号频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。 需要频谱分析的信号主要包括域连续信号和时域离散信号。 在分

5、析连续信号的频谱的情况下，首先对信号进行采样，并且在满足采样定理的条件下，采样序列的数字频谱正确地反映连续信号的模拟频谱，否则会出现频谱重叠的现象。 由于DFT的信号的时域离散，数目有限，因此在序列长或采样点数过多的情况下，计算机的存储和DFT的计算变得困难，因此，通常为了DFT运算，以加窗方式来切取数据的一部分。 由于DFT仅能够记述有限频率点的频率数据，所以具有屏障效果。 即，当用DFT分析实际信号的频谱时，结果必然近似。本实验仅对离散时间信号进行频谱分析，重点掌握采用FFT的时域离散信号的频谱分析方法，理解DFT与序列傅立叶变换的关系，验证离散傅立叶变换的时域循环位移定理。有关一般信号的

6、光谱分析过程和误差分析，请参见张登奇、杨慧银.信号的光谱分析和MATLAB实现J .湖南理工学院学报(自然科学版)，2010，(03 )。 周期信号的频谱是离散频谱，只要以整数倍周期的长度进行FFT，所获得的离散频谱就可以表示周期信号的频谱。 如果不知道信号的周期，就可以尽可能长地选择信号的观察时间。 对于模拟周期信号，按周期序列进行采样，然后按周期序列进行频谱分析。3 .实验内容和程序(1)不同分数的FFT频谱分析(参照教材p16 )作为时域离散信号，选择两种情况，即，FFT的转换区间n和16，以进行频谱分析。 印刷各自的振幅特性曲线。 比较、分析和讨论结果。(2)循环移位序列的频谱分析(参

7、照教材P80 )时域离散信号= 1，2，3，4，4，3，2，1 ；= 4，3，2，1，1，2，3，4 。 在选择FFT的变换区间n是8和16这两个情况下，对上述序列进行频谱分析。 印刷各自的振幅特性曲线。 比较、分析和讨论结果。4 .思考问题(1)在基于FFT的连续信号的频谱分析中，简单地叙述连续信号的离散原则和过程。 (参照教材P98 )(2)n=8时，和的振幅特性是否相同？ 为什么N=16呢？5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序列表和信号波形。(2)对各实验结果进行了简单的分析和说明。(3)简单地回答思考问题。附件：实验2程序列表实验3:IIR数字滤波器设计和软件实现1 .实验目的

8、(1)精通双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法。(2)学会根据过滤的需要确定过滤指标参数。(3)学习调用滤波器设计分析工具fdatool来设计各种IIR数字滤波器。(4)把握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。(5)通过观察滤波器输入输出信号的波形，确立数字滤波器的概念。2 .实验原理为了设计IIR数字滤波器，一般设计间接法，即模拟滤波器的原型，利用冲激响应不变法或双线性变换法转换为数字滤波器，其中应用最广泛的是双线性变换法。 在本实验中，我们学习了根据滤波器的要求确定滤波器指标参数，根据设计原理调用设计和滤波器设计分析工具fdatool来设计各种类型的IIR数字滤波器。 本实验软

9、件实现对调用MATLAB信号处理工具箱函数filter函数而提供的输入信号x(n )进行滤波，获得滤波后的输出信号y(n )。3 .实验内容和程序(1)通过IIR数字滤波器设计线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和程序，设计butterworth数字低通滤波器，通带极限频率fp=3400Hz，阻带极限频率fs=5000Hz，通带内的最大衰减AP=。(2) IIR数字滤波器软件(1)实现在步骤中设计的数字滤波器，调用filter函数对信号进行滤波，对滤波器前后的信号波形的变化进行观察，并建立数字滤波器的概念。4 .思考问题(1)简单叙述基于双线性变换法的IIR数字滤波器的设计步骤。(2)为了观察

10、数字滤波器的效果，应该如何设计滤波器前的信号？5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序列表和信号波形。(2)对实验结果进行简单分析和说明。(3)简单地回答思考问题。附属： IIR数字滤波器的工具设计法工具设计法是利用MATLAB提供的过滤器设计和分析工具来设计的方法。 在命令窗口中键入FDATool，打开图形用户界面设计窗口，如图所示。 这个窗口被分成上下两个部分。 上面是设计结果的显示。设定必要的技术参数。 FDATool应设定的参数主要有响应类型、设计方法、滤波器阶数和选项、频率参数和振幅参数等项目，滤波器设计参数根据类型和方法的不同而不同，表示图中的设计例子的设计指标。 设定技术指标

11、后，单击Design Filter按钮即可完成设计。 如果想分析设计结果，可以使用分析菜单或相关工具来分析。 若要将设计结果输出为传递函数的分子分母，请运行Edit/convert to single section命令，运行File/Export命令，然后在弹出式对话框中将变量命名为bz和az，以便在工作区中获得设计结果附件：实验3程序列表实验4:fir数字滤波器设计和软件实现1 .实验目的(1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(学习调用MATLAB函数设计FIR滤波器。(3)通过观察频谱的相位特性曲线，建立线性相位概念。(4)掌握fir数字滤波器的MATLAB软件实现方法。

12、2 .实验原理FIR数字滤波器的设计通常是诸如窗函数法和频率采样法等直接方法。 本实验使用窗函数法设计了FIR滤波器，根据滤波器的要求确定滤波器指标参数，并要求按照设计原理设计出符合要求的FIR数字滤波器。 实验软件的实现是调用MATLAB所提供的fftfilt函数对预定的输入信号x(n )进行滤波，以获得滤波后的输出信号y(n )。3 .实验内容和程序(1)基于FIR数字滤波器设计窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法是设计线性数字低通滤波器，其中，通带临界频率fp=120Hz，阻带临界频率fs=150Hz，通带中的最大衰减Ap=0.1dB，阻带中的最小衰减观察设计的滤波器频率特性曲线，建立线性相位概念。(2) FIR数字滤波器软件实现(1)步骤设计的数字滤波器，调用fftfilt函数对信号进行滤波，并对滤波前后的信号波形变化进行观察。4 .思考问题(1)简要叙述基于窗函数法的FIR数字滤波器的设计步骤。(2)简要叙述信号在传输中可能失真的原因。5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序列表和信号波形。(2)对实验结果进行简单分析和说明。(3)