数据模型公式

1、第三章：人口差异：样本差异：样本协方差Sxy=总体协方差皮尔逊积矩相关系数：rxy=第五章：离散概率分布数学期望，变化F(x)是概率二项式概率函数：f(x)=5.5泊松概率分布F(x)=事件在时间间隔内发生x次的概率，是数学期望(不同于方差)第6章：连续概率分布6.1统一概率密度函数axbf(x)=0其他E(x)=，Var(x)=连续概率分布6.3二项式概率的正态近似取概率pp(x)时，均值=np，标准差，x-0.5。6.4指数概率分布F(x)=表示两个事件之间的时间间隔累积概率：不超过X0分钟P(xx0)=1-第八章：总体均值的区间估计8.1总体标准差已知，并得到总体均值的置信区间估计95%

2、置信水平、0.95置信系数和置信区间=，边缘误差=，=1-0.95=0.05，/2=0.025(上侧面积)总体均值的区间估计=8.2总体标准差未知，并得到总体均值的置信区间估计(T分布)用样本标准偏差S代替总体标准偏差，用t代替Z=，自由度df=n-18.3样品大小的确定N=，e是期望的总平均值的边际误差8.4整体比率：只有Z，没有t=，边际误差=E总体均值的区间估计=n=(2)p *(1-p *)/E2第九章：假设检验(1)总体均值 H0的假设检验：=0；Ha: 0，0为假设值p值，即z(上侧)或z -(下侧)，则拒绝p(z1.96)=0.0259.3总体标准偏差已知，并且获得zZ=，是样本

3、平均值置信区间法：查看0是否在此区间内9.4总体标准差是未知的，并且获得t，df=n-19.5测试总体比率假设，并找到zH0:p=P0；哈：p p0，p0是假设值z=9.7计算第二种误差的概率(1)在显著性水平下，根据临界值方法确定临界值，并建立拒绝规则(例如，如果z,则拒绝)；(2)根据，求解样本均值范围(根据z=或)；(3)建立一个接受域，如A；(4)根据接受域(不变)和满足替代假设的新计算概率(z=)。第二种误差概率，即做出拒绝H0的正确结论的概率称为功效，其值为1-越接近原始假设均值，第二类误差的风险就越大。9.8确定总体均值假设检验的样本量n=是第一种误差概率，是第二种误差概率，0是

4、原始假设的总体均值，a是第二种误差的总体均值。在双边测试中，使用Z/2代替Z第10章：两个群体(两个)的平均值和比例的推断10.1两个总体(1-2)、总体方差1和2的平均值之间的差值的推断是已知的标准偏差=，误差幅度=1-2的区间估计；1-2假设检验；H0:1-2=D0；Ha: 1- 2 d0，双边，找到z:10.2两个总体(1-2)平均值之间差异的推断，总体方差1和2未知1-2的置信区间估计：Df=，自由度是一个小整数1-2的假设检验，发现t: t: t=10.3匹配样本H0: d=0，ha: d 0，双边T=，df=n-1，这是两组数值之间差值的平均值，d是总体数值之间差值的平均值(一般为

5、0)，Sd是两组样本数值之间差值的标准偏差置信区间=10.4两个总体比例之间差异的推断H0:P1-p2=0；Ha:p1-p2D0,两个总体之间差异的置信区间=第十一章：总体方差2的统计推断11.1总体方差的区间估计：假设检验：双边检验df=n-1，取上侧作为另一个假设11.2两个总体方差的统计推断：双边检验F=，s1是一个大样本方差分子自由度=n-1，分母自由度=n-1值取自右侧，例如值越小，它就越大第十二章：拟合优度检验和独立性检验12.1拟合优度测试：啤酒偏好与啤酒饮用者的性别无关haa :啤酒偏好并不独立于啤酒饮用者的性别第十三章：实验设计和方差分析13.2方差分析和完全随机实验设计(单

6、因素)一个对应一个处理J列，多个比较它们是否相等，1=2=3)进程间估计处理平方和，处理均方MSTR=过程中估计误差平方和，误差均方k是进程数，N是每个进程中的样本数，nT是总数上侧检查；SST=SSTR上交所均方差=s2，s=13.3多重比较法费希尔最小二乘法(两 s比较)H0:I=j；ha:Ij，df=nT-k，双边第二种方法：H0:I=j；ha:Ij如果 迷幻药，H0被拒绝1-2=置信区间的估计13.4随机区组设计13.4.2方差分析方法a:治疗；b:地区小组；错误SST=SSTR SSBL SSE，SSE=SST- SSTR-SSBL，行是I，列是j，j对应于处理，I对应于块，检查上侧

7、以判断“处理”的平均值是否相等(多个，一个对应一个处理)k=处理次数，b=区块数，nT=总样本量(nT=kb)13.5析因实验SSE=SST-SSA-SSB-SSABf检验反映了每个因素的显著性行是I，列是j，a对应于I，b对应于j第14章：简单线性回归简单线性回归方程：；=,总平方和回归平方和误差平方和SST=SSR上交所，自由度：n-1=1 (n-2)判断系数等于，所以r2越接近1，越接近Y，拟合度越好。最小二乘直线占总平方和的74.6%。Rxy=(B1的符号)，为正，表示正相关；负相关。均方误差，估计的标准误差t测试：h0:=0，ha: 0b1估计的标准偏差T=，自由度n-2，双侧检验置

8、信区间：f测试：H0:=0，高可用性：0上侧测试MSR均方回归；均方差MSR=SSR/自变量数量=，分子和分母的自由度分别是自变量的个数和n-2，上限检验y平均值的置信区间：置信区间自由度是n-2估计的标准偏差y的单个值的预测间隔：预测间隔，自由度是n-2:彝族与xi的回归分析回归方程是yi=0.20 2.60 xi独立变系数系数标准误差常数(b0)0.200 (sb0)2.132 0.09 0.931Xi(B1)2.6000(sb1)0.6429(t)4.04 0.027S=2.03306 R-Sq=84.5% R-Sq(调整后)=79.3%方差分析自由源码软件回归R 1 67.600 67

9、.600 16.35 0.027剩余误差E 3 12.400 4.133总计4 80 000新观测值的预测值新拟合值实测值拟合值标准误差的95%置信区间和95%预测区间1 10.600 1.114 (7.056，14.144) (3.223，17.977)新观测值的独立变量值新官测量值xi1 4.00标准化残差：=s杠杆比率大约95%的标准化残差在-2和2之间。简单线性回归，对于简单线性回归的情况，minitab认为如果hi 6/n或0，观测值具有高水平。99，这是较小的。第十五章：多元回归R2=SSR/SST显著性检验：f检验用于确定因变量和所有自变量之间是否存在显著关系，上位检验；t检验用

10、于确定每个独立变量是否是一个重要的独立变量。t检验：双侧15.8剩余分析标准化残差：=s杠杆比率与自变量x有关学生删除残差Df=(n-1)-p-1，异常值在t/2之外(t/2或-t/2)有影响的观察：多元回归杠杆比率，hi3(p 1)/n烹饪距离，Di1第16章：建模确定何时添加或删除变量上边检验，检验增加的自变量是否显著Df1=独立变量数量增加；df2=n-p-1第18章：时间序列分析和预测平均绝对误差MAE=预测误差绝对值的平均值均方误差均方误差=预测误差平方和的平均值平均绝对百分比误差MAPE=百分比预测误差绝对值的平均值指数平滑预测法：Ft 1= Yt (1-) FT，Yt实际值，Ft预测值，F2=Y1，从F3开始线性回归：季节估计的回归方程；时间序列分解方法：N个季度的移动平均值趋势 Yt/趋势=季节-常规值季度平均季节-常规值以获得季节指数(如有必要，调整季节指数)使Yt/季节指数=消除季节影响的值找到线性回归使预测季节指数=具有季节影响的值。第19章：非