2016届高考数学一轮复习 53等比数列及其前n项和课件 文 湘教版_第1页
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文档简介

1、5.3几何级数及其前N项总和、第二项、前一项、相同项、公比、Q、几何级数、ab、等。分析根据几何级数的性质，S3、S6S3和S9S6仍然是几何级数，因此(S6S3)2S3(S9S6)、S6S3被取代。【答案】即a12，an22n12n，即第一项为，公比，【答案】2的几何级数的判断和证明，以及几何级数，(1)证明：因为这样，因为0，所以0(nN*)，序列是几何级数。(2)从(1)，我们可以得到，Sn如果Sn100，那么n1。因此，最大正整数n的值是99。(3)如果它存在，那么mn2s，(am1)(an1)(as1)2，由于an，被简化为3mn23S。因为3Mn223S在当且仅当Mn、M、S和N彼

2、此不相等时保持等号，所以3Mn23S不保持，所以没有满足。几何级数的基本量的运算是几何级数中的一种基本问题。顺序中有五个量A1、N、Q、An和Sn。一般来说，你可以“知三而求二”，这个问题可以很容易地通过列出方程(组)来解决。解决这类问题的关键是掌握几何级数的相关公式并灵活运用。在运算过程中，你还应该善于利用积分代换的思想来简化运算过程。已知序列an满足：a1=1，a2=a(a0)，序列bn满足bn=anan 1(nN)。(1)如果A是算术级数，b3=12，求A的值和A的通式；(2)如果an是几何级数，找出bn和Sn的前n项。分析 (1)如果an是算术级数，a1=1，a2=a，则d=a-1，a

3、n=1 (n-1)(a-1)，b3=12，a3a4=12，即A1=1，a2=a(a0)，则q=a，an=an-1.0n=an an an 1=a2n-1。=a2，序列bn是具有第一项A和公共比率a2的几何级数。当a=1时，Sn=n；当a1，Sn=，变型训练 2。已知具有第一项的几何级数an不是递减序列，前n项的和是Sn(nN*)，并且S3a3、S5a5和S4a4是算术级数。(1)找出序列的通项公式；(2)设TnSn (nN*)，求出序列Tn的最大项和最小项的值。【分析】(1)让几何级数的公比an为q，因为S3a3、S5a5和S4a4是算术级数，所以s5a3s4a45a5，即4a5a3，所以q2和an不是递减序列和a1，因此，q，因此，几何级数中an的通项公式是an (2)，其中Sn从(1)获得，n是奇数，n是偶数。当n为奇数时，Sn随着n的增加而减少，因此1。总之，对于nN*，总是存在最大项值为0、最小项值为0的系列Tn。几何级数的性质、解析来计算bn。Bn是几何级数，公共比率是qm。cn是几何级数，而公共比率是答案 C，3。(2014年国家新课程标准卷)。已知序列an满足a11，an13an1。(1)证明是几何级数，并求出一个的通式；(2)证明，分析 (1) an13an1得到1。a1，所以它是一个

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