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文档简介

第五节 函数的微分,一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、*微分在近似计算中的应用 七、小结,一、问题的提出近似计算问题,设一边长为 的正方形 ， 它的面积 是 的函数, 若边长由 增加 ， 相应的正方形的面积的增量,;,的主要部分,且为,的线性函数,S,x,D,D,二、微分定义：,三、可微的条件,定理,例1,解,用导数与微分的关系求下列微分,四、微分的几何意义,M,N,）,C: y=f(x) 在 M(x0, f(x0) 的切线 T：y- f(x0)= f(x0)(x- x0) = f(x0)x,= dy,例1,解,例2,解,五. 微分的求法,例3,解,在下列等式左端的括号中填入适当的函数, 使等式成立.,*六、微分在近似计算中的应用,例7,解,例8,解,七、小结,微分学所要解决的两类问题:,函数的变化率问题,函数的近计算似问题,微分的概念,导数的概念,求导数与微分的方法，叫做微分法.,研究微分法与导数理论及其应用的科学，做微分学.,导数与微分的联系:,导数与微分的区别:,

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