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文档简介

1、椭圆的简单几何性质(1),2. 椭圆的标准方程是:,3. 椭圆中a, b, c的关系是:,a2=b2+c2,当焦点在x轴上时,复习：,1. 椭圆的定义:,当焦点在y轴上时,-axa, -byb知,1、范围：,椭圆落在x=a , y=b组成的矩形中,Y,X,O,椭圆的对称性,2、对称性：,从图形上看, 椭圆关于x轴、y轴、原点对称. 从方程上看： (1) 把x换成-x方程不变, 图象关于y轴对称; (2) 把y换成-y方程不变, 图象关于x轴对称; (3) 把x换成-x，同时 把y换成-y方程不 变，图象关于原 点成中心对称。,*顶点: 椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴:

2、 线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,(0, b),(-a, 0),3、椭圆的顶点,(0, -b),(a, 0),根据前面所学有关知识画出下列图形,离心率: 椭圆的焦距与长轴长的比:,0e1,1) e越接近 1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁2) e越接近 0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆,3e与a, b的关系:,4. 椭圆的离心率e(刻画椭圆扁平程度的量),叫做椭圆的离心率.,1离心率的取值范围：,2离心率对椭圆形状的影响:,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,a2=b2+c2,|x|a, |y|b,(a, 0)、(-a, 0)、(0, b)、(0, -b),(c, 0)、(-c, 0),长半轴长为a, 短半轴长为b. ab,例1书上例1,练习 求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率。(1) x2+9y2=81(2) 25x2+9y2=225,例2书上例2,小结：,本节课我们学习了椭圆的几个简单几

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