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文档简介

1、4.5对应于二次非齐次线性方程，二次常系数非齐次线性方程，f (x )两种类型：m次多项式，1，交流PPT，1，型，齐次方程，通过结构，以下用未定系数法研究y*的求法，2，学习交流PPT，将非齐次方程的特解代入原方程，以上的结论可以展开为n次常系数的非齐次线性、注意、微分方程式(k为重根次数)。4、学习交流PPT，对应于解、齐次程通解，特征方程式、特征根、代入方程式、得到、原方程式通解，例1、5、学习交流PPT，例2是以下微分方程的特解的形式、解、6、6 作为特解，求出特解的是特征根、解、7、能够证明方程式的特解形式，记住该式，8、学习交流PPT，例4求出微分方程式，9、学习交流PPT，例5求

2、出微分方程式，10、学习交流PPT 学习交流PPT，解法：欧拉方程是一个特殊的变量方程，三，欧拉方程，形是特征：各未知函数的导数的阶数和积系数，自变量的幂指数相同，变量置换是常数微分方程. 12，学习交流PPT，作为变量置换，学习自变量，13，交流PPT，上述结果为如果将上式代入欧拉方程式，则求出成为自变量的这个方程式的解，通常学习例1、欧拉方程式、的通解、解、变量变换、15、交流PPT，原方程式化，即对应于(1)、方程式(1)的齐次方程式学习其特征方程式、16、交流PPT 齐次方程式的通解是将特解代入原方程式而得到的，提供给欧拉方程式的通解是17，学习交流PPT，解，例3，代入原方程式而得到

3、的与(1)和(1)对应的齐次方程式，(2)的特征方程式是特征根，(2)的通解是18，交流PPT 因为得到了通解，原方程式的通解是，19，学习交流PPT，例5 .一条链挂在钉子上，启动时离开钉子8 m， 另外一端离开钉子12 m，无视钉子给链条带来的摩擦，求出力，求出链条滑落所需的时间，将解：坐标系设定为图.时刻t，设定链条长，下垂的x m，将链条的线密度设为常数，则链条受到合力得到的20，学习交流PPT，从初始条件得到，因此确定问题的解，得到的x=20 m时，(s )，微分方程式通过：认为摩擦力是链1 m的长度的重量， 解决问题的数学模型是什么，21，学习交流PPT，例6 .有高度为1m的半球容器，水从底部的小孔流出，开始从容器内装满水，从小孔流出的过程中，容器内的水面的高度h随时间t变化，解：是水力学已知的，水从口流出设置在小孔的横截面积、化规则.中，水面的高度从h下降到22，对应于学习交流PPPT的下降体积，所以微

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