频率分布直方图课件

1、教学目标,1 通过实例体会分布的意义和作用。 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图,频率分布折线图 能通过样本的频率分布估计总体的分布。,1,学习交流PPT,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,2,学习交流PPT,政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？,为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？,3,学习交流PPT

2、,这些数字告诉我们什么信息？,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：,4,学习交流PPT,1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）,2.决定组距与组数,4.3 - 0.2 = 4.1,3.将数据分组（左闭右开）,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离，,5,学习交流PPT,4.列频率分布表,4,8,15,22,25,14,6,4,2,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,100,1.00,频率分布表一般分

3、“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”, “频率/组距”五列，最后一行是合计,注意频数的合计应是样本容量，频率合计应是1,0.02,6,学习交流PPT,5. 画频率分布直方图:,请计算每个小矩形的面积,它代表什么?为什么?,所有小矩形的面积的和是多少?,1,7,学习交流PPT,频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么?,大部分居民的月均用水量都集中在什么之间?,月均用水量在2,2.5)内的居民最多.,1,3)之间.,频率分布直方图的特征： 优点：从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势 缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把

4、数据表示成直方图后，原有的具体数据就被抹掉了,8,学习交流PPT,如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?,居民月用水量标准应定为3t.,0.04,0.12,0.27,0.49,0.74,0.88,0.94,0.98,1.00,9,学习交流PPT,频率分布折线图如下：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,10,学习交流PPT,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,11,学习交流PPT,例1对某电子元件进

5、行寿命追踪调查，情况如下：,（1）列出频率分布表；,（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；,（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；,（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；,应用举例：,12,学习交流PPT,（1）列出频率分布表；,0.10,0.15,0.40,0.20,0.15,1,0.001,0.0015,0.004,0.002,0.0015,（3）电子元件寿命在100h400h以内的频率为0.65 （4）电子元件寿命在400h以上的频率为0.35,13,学习交流PPT,频率分布直方图,2.决定组距与组数,3.将数据分组,4.列频率分布表,1.求极差,5.画频率分布直

6、方图,小结,14,学习交流PPT,1. 右图是容量为100的样本的频率分布直方图,试根据图中的数据填空:,(1)样本数据落在范围6,10)内的频率为_;,(2)样本数据落在范围10,14)内的频数为_;,(3)总体在范围2,6)内的概率约为_;,0.32,36,0.08,15,学习交流PPT,C,B,16,学习交流PPT,O,60,70,80,90,100,0.01,0.02,0.04,车速,频率,组距,110,4.某路段检查监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有（ ） A100辆 B200辆 C300辆 D400辆,C,17,学习交流PPT,5.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少?,18,学习交流PPT,0.040,0.010,0.030,频率 组距,解:组距