等比数列练习题

1、等比数列练习题等比数列练习题等比数列是高中数学应该学习的知识，为了巩固同学们的知识，小编准备了等比数列的练习题，希望大家加油。一、选择问题1 .在等比数列an中，如果a1=2，q=3，则an等于()A.6 B.32n-1C.23n-1 D.6n回答： c2 .在等比数列an中，如果a2=3、a5=24，则数列an的通则式为()A.322n B.322n-2C.32n-2 D.32n-1解析： c .222222222222222222222222222222222223 .在等比数列an中，如果a1 a2=8，a3-a1=16，则a3等于()A.20 B.18C.10 D.8解析：设b .公比

2、q(q1 )时a1 a2=a1(1 q)=8a3-a1=a1(q2-1)=16二式除法：1q-1=12，解q=3另外，a1(1 q)=8，a1=2a3=a1q2=232=184.(2010年高考江西卷)等比数列an中，|a1|=1，a5=-8a2，a5a2，an=()A.(-2)n-1 B.-(-2)n-1C.(-2)n D.-(-2)n解析： a.8722222222222222222Ga1=1或a1=-1a5=-8a2=a2q3q3=-8，q=-2。a5a2，即a2q3a2a20。a2=a1q=a1(-2)1的等比数列的各项都大于1b .公比q0的等比数列是减少数列c .常数列是公比1的等

3、比数列D.lg2n不是等比数列，而是等差数列解析： D.A错误，a1=-1，q=2，数列的各项为负. b错误，a1=1，q=-1，摆动数列. c错误，常数数列不是0，0，等比数列. lg2n=nlg2，最初是lg2，公差是lg2的等差数列，因此选择d6 .在等比数列an中，如果a1=18，q=2，则a4和a8的等比中间项为()A.4 B.4C.14 D.14解析： a .以an=182n-1=2n-4已知，a4=1，a8=24，其等比项为4二、填补问题7 .如果x、2x 2、3x 3是等比数列连续的三项，则x的值为解析：为了x、2x 2、3x 3成的等比数列2x 2x=3x 32x 2=32并

4、且x1，02(2x 2)=3x，x=-4.xkbb1.cmom回答：-48 .等比数列中，若an 2=an，则公比q=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：an 2=an，8756； anq2=an，8756； q=1；922222222222222

5、222222222222回答： 1 19 .在等比数列an中，若a3=3、a10=384，则该数列的通则式为an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ u解析： a3=a1q2=3，a10=a1q9=384比较两式，q7=128，8756； q=2，8756； a1=34。an=a1qn-1=342n-1=32n-3。回答： 32n-3三、解答问题10 .已知的数列an为lgan=3n 5，求证： an为等比数列证明： lgan=3n 5，an=103n 5PS 1an=103 n15103 n5=1000=常数an是等比数列已知11an是等比数列，a3=2、a2 a4=203，求出an的通则式

6、.解：设等比数列an的公比为q时q0.a2=a3q=2q，a4=a3q=2q2q 2q=203 .解q1=13，q2=3在q=13的情况下，a1=18PS=18 (13 ) n-1=233-n。在q=3的情况下，a1=29PS=293 n-1=23n-3。如上所述，在q=13时，an=233-n；在q=3的情况下，an=23n-3 .12 .如果等比数列的前三项按顺序是a、2a 2、3a 3，-1312是这个数列之一，否则，请说明理由解： a，2a 2，3a 3是等比数列的上位3项a(3a 3)=(2a 2)2。知道是a=-1还是a=-4。当a=-1时，数列的前三项依次为-1、0、0因为与等比数列的定义矛盾，所以a=-1舍去当a=-4时，数列前三项依次为-4、-6、-9