1.1建立二元一次方程组

1、1.1 建立二元一次方程组,知识回顾,1、什么是一元一次方程？“元”指什么？ “次”指什么？,2、什么是一元一次方程的解？,3、简述解一元一次方程的基本步骤？,4、列一元一次方程解应用的基本步骤？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升，那么1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？,那么，能设两个未知数吗？比如设大桶盛

2、酒x升，小桶盛酒y升；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,(1)2个未知数,(2)未知数的项的次数是1,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,观察上面2个方程，有何共同特征？,二元一次方程,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.,记为：,已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.,做一做： (1)列一元一次方程求解.,(2)如果设甲数为x，乙数为y，请根据问题中的等量关系，列出含两个未知数的一组方程.,(3)用一元一次方程求得的甲数和乙数，代入(2)中所列的这组方程中，检验两方

3、程两边是否相等.,1、对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表,2、分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解，你还能找出这两个方程的其他解吗？一个一元二次方程有多少组解？,3、是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.,二元一次方程组,定义：,由几个方程组成的一组方程叫做方程组，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组.,二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.,求方程组的解的过程叫做解方程组.,例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本

4、比圆珠笔多花4元.,(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？,(2) 是列出的二元一次方程组的解吗？,解(1) 设练习本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元. 根据题意得,(2)把 代入方程中，左边=右边，,把 代入方程中，左边=右边，,所以 是方程组 的解.,1.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的 倍.设黑皮块数为x，白皮块数为y，列出关于x、y的二元一次方程组,2.苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，苹果的单价比梨的单价贵0.5元，买5千克苹果和4千克梨共花去20.5元列出关于x、y的二元一次方程组,3.下列4对数值

5、，哪几对是二元一次方程x+y=3的解？哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？哪1对是二元一次方程组 的解？,二元一次方程x+y=3的解：,二元一次方程x-y=-1的解：,二元一次方程组 的解：,1.已知二元一次方程组 的 解x与y的值相等，求k的值.,2.已知 是方程组 的解，则m=_， n=_.,1,4,解：因为x与y的值相等，又由方程组的第一个方程可知：x=y=1，代入方程组的第二个方程中得：k+ k-1=3，解得k=2.,3.对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？,解：设完成第一道工序和第二道工序的人数分别为x，y人，,根据数量关系，得,解得,1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,2.由几个