数学教学点滴杂谈

1、数学有效教学案例杂谈,象湖南岗小学：钟瑞东 二O一二年八月,天空中的一颗颗小水珠能折射出太阳的光辉，形成美丽的彩虹； 教学上的一则则小案例都蕴含着教学的理念，聚集宝贵的财富； 收藏是一种幸福，分享更是一种快乐。,发言提纲,课前准备的案例评析 1预习、2教学具准备、3备课资源 课堂教学的案例评析。 1导入、2情境、3设问、4学习方式 5练习、6板书、7评价、8教学机智 9学生习惯、 10多媒体 其他关系到教学效果的案例评析 1教师魅力、2公开课、3课外作业,数学课前预习：凡事预则立，不预则废。,案例：六年级百分数的意义 1、老师提前用小黑板出示预习提示：什么是百分数？百分数与分数有什么区别？收集

2、生活中你见过的百分数。 2、小组长课前检查预习效果：学生在自我阅读中对百分数有了感性认识，会读写百分数，并且尝试性地用铅笔完成了书本上的基础练习题，在课前收集到关于生活中的百分数的报纸、标签等，但对百分数与分数的区别不太了解。,案例说明：老师让学生有明确的预习目标，带着数学问题阅读书本，还要求学生养成对书本阅读质疑和尝试练习的习惯。并且布置寻找生活中的百分数，让学生体会到数学知识与生活的紧密联系，感受到学习数学的乐趣。也为数学课堂教学提供了更为丰富的教学资源。对于学生的预习中不能解决的问题我们教师的课堂教学才能有所侧重，有所补充。 注：1、小黑板是我们数学常用的一种教学工具，作用大； 2、预习

3、提示让学生登记在预习作业本上，以防学生遗忘。,教具学具准备：巧妇能做有米之炊,案例：五年级体积和体积单位 1、老师让学生利用课余时间做一个棱长1厘米的小正方体，可以用橡皮泥捏或削萝卜、木料等方法完成。 2、提前让每位学生收集身边不规则小物体，（如石头、瓦片、马铃薯、花生、沙子等） 3、课堂学具运用： 师：棱长1厘米的正方体体积就是1立方厘米。 生：哦！原来我们课前做的小正方体就是1立方厘米。（学生对它有切身体会，并举出生活中还有很多体积约1立方厘米的物体。如骰子，弹珠，） 师：拿起一个学生用橡皮泥捏成的棱长1厘米的小正方体，使劲捏成长条形，问：体积还是1立方厘米吗？ 生：有的认为变了，有的认为

4、没变？（在学生小组交流的思维争论中发现形状变了，体积不变） 师：请出示课前收集的不规则小物体，（如石头、瓦片、马铃薯、花生、沙子等），它们有体积吗？ 生：有，物体都有体积，只是体积有大小之分。,案例说明：数学是一门较为抽象的科学，教具学具可以使我们的教学变得直观。很多时候都可直接取材于学生的身边事物，有时也可让学生自己动手制作学具，增强知识的体验感，远比教师的演示教具效果好，因为看到的和听到的容易忘记，亲自做过的才不会遗忘。再者，教师要在课前充分预设到教学具的作用，做到心中有数，课堂教学中才能得心应手。,备课（一）：合理利用教材文本资源,案例1：例题是为一线教师教学提供的一个较为典型的例子，我

5、们在研究教材时，应充分领会教材的编写意图，在教学时可以根据需要，变传统的解读为创意地利用，让静止的文本变生动的教学情境。如 数学书本中的因数和倍数的教学例子。（老师出示12个同样的小正方形，让学生拼长方形） 案例2：教材提供的有些习题是为了让学生巩固知识，进一步理解知识而设计的。老师应最大化地利用习题，拓展习题资源的空间、挖掘习题资源的潜在教育价值, 例如五年级分数的意义习题的教材资源的充分利用的教学例子。（老师出示12个小圆片，让学生去自主平均分）,案例说明：数学教材是数学知识的重要载体，是课程资源之本。教师使用教材是一种极富主动性、创造性的工作，在具体的教学过程中，我们能从学校、学生和自身

6、的实际情况出发，主动地、合理地、创造性地对教材进行再加工，引领学生走进教材，走进生活，去感受数学的内涵，体会数学的真正价值。,备课（二）：精心预约课堂生本资源,案例：黄爱华老师比较数的大小 通过游戏学习“比较数的大小”，老师预设了三个有层次的游戏规则： 规则1：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片放个位，第二抽到的卡片放十位，第三次，哪个队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢。 规则2：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片放千位，第二抽到的卡片放百位，第三次，哪个队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢。 规则3：两队各让一代表抽签，第一次抽到的卡片随便放在哪位都行，第二次，哪个队抽到的数字组成

7、的四位数大，哪个队就赢。,案例说明：只有老师深入的课前预设才能铺就学生精彩的生成。本节课中，虽然学生抽出的数字难以控制，课堂的预设留有“空白”，但这些变化都能围绕着学习内容有层次地展开，学生在这个学习的过程中自然能习得并理解数的大小比较，一定能生成许多有价值的结论，这主要归功老师课前精习为学生设计的三个游戏规则。,备课（三）：提炼生活中的数学资源,报纸网络数据：地球70.8的面积为水所覆盖。在全部水资源中，97.5是无法饮用的咸水，2.5是淡水，0.26能被人类利用。 生活现实活动：1、统计本组学生的考试成绩，制作统计表并分析； 2、小朋友排成一列做游戏，从前数小林是第9个，从后数小林是第6个

8、，这一列共有多少个小朋友？我把学生带出课堂，亲身实践。 学生熟悉事物：身高、体重、儿童游戏、玩具等。如七的乘法口诀学习时，老师就先预设孩子们喜欢的七个小矮人的故事和数学七巧板的游戏。,数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学习数学的成就感。,备课（四）、适度链接数学文化资源,案例：数学历史文化故事引入课堂 1、祖冲之和圆周率 2、高斯的速算 3、韩信点兵 案例：数学谜语和笑话引入课堂： 1、弟弟长，哥哥短，两人赛跑大家看

9、， 弟弟跑了十二圈，哥哥一圈才跑完。(打一物) 2、左边九加九，右边九十九（猜一字） 3、计量单位用错的笑话。 案例：数学趣味游戏引入课堂： 1、 “算24点”游戏， 2、 “拼七巧板”游戏 ，3、因数和倍数竞猜数游戏。 4、速算、指法法的了解。 案例：数学思想方法和数学模型思想带入课堂： 1、转化思想（平行四边形的面积）2、简化思想（植树问题） 3、数学模型思想（鸡兔同笼） 案例：将诗意生活现象引入的数学课堂： 1、张齐华老师的课,案例说明：数学是一门非常有趣的学科，我们教师要抓住机会提高学生的学习兴趣，从而提高课堂效率。学生在这样的数学学习中体会到数学的好玩，从而在玩中学，学中玩。让学生的

10、脑海里有数学文化的沉淀。,进,数学谜语和笑话引入课堂,案例1：钟表的认识 1某教师教学钟面的认识时，利用多媒体出示谜语幻灯片，再配上背景音乐，让学生说出谜底，并说明为什么？谜语如下： （1）兄弟两个来竞走，哥哥倒比弟弟短，弟弟走了十二圈，哥哥刚好走一圈。（猜一物名）（时针，分针） （2）说上午不是上午，说下午不是下午。太阳当空照，两针合一处。 （猜一钟点）（12点） （3）公鸡喔喔催天明，大地睡醒闹盈盈，长针短针成一线，请问这时几点整。 （猜一钟点）（6点） 案例2：量与计量的复习王明的自我介绍 我叫王明，今年上五年级，我出生于2003年2月29日，我是高个子，身高1.65分米，体重52克！我

11、每天早上都喝一杯大约5升牛奶。背起一个重4吨的书包，8分钟步行到距离家1米的学校，走进面积48米的教室进行晨读。,案例说明：案例1猜谜语是低年级学生的喜好，这位教师把教材中的内容编成谜语，让学生猜，从而巩固学生所学内容。这样既引发了学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，又使学生通过对谜语的综合分析，培养了其思维能力。案例2是故意预设的练习错误，让学生在笑一笑中体会计量单位用错后的不切实际，并能根据自己的数感进行改错。,返,简化思想（植树问题）,用线段图表示1000米的路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要种），到底需要多少棵？ 师：（15秒后）对不起，打扰你一下，我想采访你现在画了几棵树，几个间隔了

12、？ 生1：我画了6棵树，5个间隔了。 师：每个间隔多少米？一共画了多少米了？离总长1000米还远不远？ 生1：每个间隔5米？一共画了25米了？总长1000米太长了，不好画。 师：辛苦你了，请坐！下面有没有比这个同学画的还更长的，来汇报一下。 生2：我画了10棵树，共有9个间隔。是54米了。 师：离总长1000米还是很遥远，是吗？（是的） 师：你们有什么想法？ 生3：1000米太长了，不好画，画起来很麻烦。 师：其他同学是不是也有相同的感觉？（是）那为什么还要往下画呢？还不赶紧停下来想想有没有更好的办法？（全班停笔）。 师：对于这条路1000米太长的问题，你们有没有办法解决？ 生1：这条路太长，

13、如果缩短，在纸张上就好画了。 师：他的意思谁听明白了？ 生2（第一排的一男生）：是-路-1000米太长，变？ 生2（声音响亮）：路不要是1000米，可以变成几十米就好做了。 师：说得好吗？（好）掌声送给这几个爱动脑筋又积极发言的孩子，英雄所见略同，我也和刚才那几个同学的想法一致，请看-（出示课件） 同学们在全长10米的公路一边植树，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？,返,张齐华老师诗意课堂,轴对称图形的结语： “同学们，今天这节课，我们一起走进了轴对称图形的世界。其实，大自然对于对称的创造，还远不止这些。仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方，何处没有对称的足迹？看花丛中翩翩的蝴蝶、

14、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹、片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张绽开的笑脸，你难道没有感受到对称的力量吗？有人说，是因为美，大自然才选择了对称。同学们，请大家深入地想一想，这当中，仅仅是因为美吗？”伴随着老师诗情画意的描述，展现在孩子们面前的，是一幅幅大自然的杰作：雄伟的山、水中的倒影以及由此而形成的没有雕饰、不着痕迹的轴对称图形孩子们沉浸在一幅幅美丽的画卷中，相信他们的思维已经飞出了课堂，飞向了遥远的数学世界。 亦诗、亦歌、亦画的感觉深深地打动着每一个听课老师的心。,圆的认识导入： 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？你们在哪儿见到过圆形？生：钟面上有圆。 轮胎上

15、有圆。有些钮扣也是圆的。师：见过平静的水面吗？如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？生：（激动地）水纹、水纹、圆（声音此起彼伏）师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，从这些现象中，你同样找到圆了吗？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？,返,导入- “第一锤”要敲在学生心灵上，,把课堂导入比喻

16、为一首乐曲的序曲或一出戏剧的序幕是很恰当的。开始的导入设计好，能够起到渗透主题，交代背景，使学生集中注意力，进入教学情境的作用，并引发学生的思维，对原有知识结构进行重新调节，以便适应学习新课的心理需要和认知的需要。导入可以创设认知冲突的思维情境，使学生徘徊在思维的矛盾中，从疑问中产生“探个究竟”的想法；有时可以创设悬念，紧扣学生心弦，造成求知若渴的状态；有时还可以把鲜活的生活引入课堂，让孩子们一开始就感受到数学学习的价值；还有时可以故事或猜谜语的形式开讲；不论是以激趣、以悬疑、以情境等不同的方式，目的都是激发学生学习的欲望。,进,趣味性谜语、故事导入,讲小数点的位置移动引起小数大小变化的规律时

17、，故事导入：孙悟空和师父取经途中遇见了一个小妖，悟空随即拿出金箍棒对付小妖，金箍棒从耳中取出，由0.009米变为0.09米，再变为0.9米，最后变为9米打死了小妖。教师说明：金箍棒的这种变化是有规律的，你们想知道吗？ 用“有个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脱一件，等到年底剩张皮”谜语导入“年月日的认识”的教学；用成语猜分数导入分数的意义 如七上八下（7/8）十拿九稳（9/10）,返,设置悬念性导入,在教学“年、月、日”时，教师首先给学生提出这样一个生活中的问题：“爷爷明年过第16个生日，而孙女明年过第20个生日，你知道为什么吗？今天的知识能为你揭晓。” “比例的意义和基本性质”的导入可以

18、这样设计：“大侦探福尔摩斯只要再在案发现场发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身材大约有多高，你知道秘密是什么吗？你有这样的神奇本领吗？我们自己身上有许多有趣的数字：身高与双臂伸长度的比大约是1：1，脚长与身高长度的比大约是1：7这些例子中，实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算。那么，你想知道什么是比例吗？”这样慢慢引入，让学生感觉所学的简单而又好玩，就会想急于进入新知的学习。,返,情境式导入,认识几分之几导入： 老师先给同学们“有两个小朋友去买月饼，卖月饼的老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出。然后又拿

19、出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两个小朋友说：“半个”。那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了他俩个。这里利用生活的问题很自然地从整数除法向认识分数过渡，利用旧知做铺垫，过渡到新知。真正做到了“启”而能“发”，激起了学生探求新知的欲望。 秒的认识导入： 师：同学们，喜欢过节吗？有一个咱们中国最传统、重要的节日，你们都会得到压岁钱，这是什么节日？（春节） 师：（放映春节联欢晚会倒计时课件）新年的钟声马上就要敲响，开始倒计时了，一起来。（师生一起倒计时） 师：过年真好！我们又一次听到了新年的钟声。谁知道，刚才咱们倒数的5、4、3、2、1是用

20、的什么时间单位?(秒) 师：我们以前学过的时间单位是时、分。要计量很短的时间，就要用比分更小的单位秒，今天我们就一起来认识秒。（揭示课题：秒的认识）,返,数学生活情景创设：让生活数学化 让数学生活化。,案例：二年级上册秒的认识 在教学时，教师首先引导学生观察钟面，在钟面上找到走得最快的指针秒针。接着，通过看秒针走动，听秒针走动的声音，随秒针走动的频率数数、拍手等方式体验“1秒”的实际意义。再同时观察分针和秒针，体验“分”与“秒”的关系，最后，通过多种形式的活动，如(1)随“眼保健操”的音乐节拍做“眼保健操”，体验1拍用的时间大约是1秒；(2)闭眼睛数出60秒；(3)推荐一名同学跑出50米再返回

21、，估计跑100米大约用多少秒；(4)估计穿好一件上衣、跳绳20次各用多少秒，让学生脱离钟面的辅助作用进行再体验，进而形成初步的时间观念，并体验数学的应用价值。,案例说明：义务教育阶段的数学课程，强调数学教学要密切联系学生实际，从学生已有的生活经验出发，让学生在真实的生活情境和数学活动中学习数学，使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，培养学生的数学应用意识。教师在教学过程中强化了数学教学的生活性，挖掘数学知识与生活的联系，创造性地将数学知识融于生活之中，勾勒出各种“生活画面”，捕捉各种“生活现象”，设计各种“生活情境”。,数学问题情景：课堂教学的核心,案例1：六年级百分率 情境一：为给市

22、民营造一个优美的居住环境，市政府自去年起实施了绿化工程。在河两岸种了一批大树，A公司承包了一号路段，成活了23棵树；B公司承包了二号路段，成活了19棵树；C公司承包了三号路段，成活了47棵树。今年将要实施新的绿化工程。教师以记者身份采访学生：“你作为城市的市民，你会选择哪家公司？为什么？”结果出现了两种意见：甲方学生认为应该选择C公司，因为C公司树成活的棵数最多；乙方学生认为无法确定，因为三家公司种树的棵数不知道。经辩论，甲方学生赞同乙方的意见，应该以“成活棵数占总棵数的几分之几？”的多少作为选择的依据。 情境二：教师随即给出了数据，A公司种了25棵、B公司种了20棵、C公司种了50棵。学生们

23、立刻动起笔算，经过讨论，形成了一致的意见，都认为应该选择B公司。,案例说明：这样具有挑战性的问题情境，激发了学生的好奇心和探究欲望。教师巧妙地把学生的思维引到“最近发展区”，在学生已有的知识经验和求知心理之间造成一种适度的矛盾，学生的内心产生了不满足感，他们想马上得知答案。因此主动参与学习活动，探知究竟。,课堂设问：问题是数学的心脏,案例1：六年级圆柱与圆锥的复习 在课堂上赵老师呈现了这样一个学习材料：有一个圆柱木材，底面直径4分米，高6分米。如果你是油漆工，如果你是木匠，你能结合生活实际提出数学问题吗？学生从多个角度提出了许多数学问题。如： 生1：刷：侧面积+2底面积 侧面积+底面积 侧面积

24、 生2：切：沿底面积切，增加2个底面积 生3：挖：水桶（不考虑壁厚）油桶 求体积（容积） 生4：削：削成一个等底等高的最大的圆锥，体积是多少？还剩下多少？ 案例2： 一年级10等于几加几 传统教学的提问：2加8是多少？这一问一答，无需讨论，直截了当。反过来，如果问：10等于几加几？你是怎样想的？思考范围较广，是可提供给学生主动探索、合作交流的好问题。,案例说明：案例1中的问题贴近生活，使学生学以致用，这一环节的教学不仅把数学问题设计的主动权交给了孩子，同时使学生学习的兴趣也变得非常浓厚，将有关圆柱表面积、体积等相关的变式练习都整合到了一起。案例2中的问题拓宽了问题的外延，使不同的学生能在这样的

25、问题引导下得到不同水平的发展，有的可能用有序的思考方式找出好几组和是10的加法算式。,学习方式（一）：小组学习，合作交流,案例：在教学统计的初步知识时，当学生学会了初步的收集、整理数据的方法后，教师放录像让学生统计1分钟内从十字路口经过的各种车辆的数量，学生纷纷动手认真地记录着，结果学生得到的数据各不相同。这时教师可以提醒学生可以想一想为什么同学们的数据各不一样，能不能想想办法呢？学生在这时会很自然地想到几个同学合作来完成任务。同学们开始自发结成小组，明确分工，有的数小汽车、有的数货车、有的数摩托车。当放完录像后同学们胜利完成任务。由此可见，掌握学生的心理特征，有意设置一定的障碍，可以激发学生

26、合作的欲望，增强学生合作学习的意识，提高合作的效率。 案例：有一道答案不唯一的题：一根长18厘米的铁丝可以弯成各边分别是几厘米长的长方形？这道题实际上是让学生找出有哪几对数能组成9。先让学生各自思考一会，然后让大家带着问题进入小组交流，要求每个人都要发表意见，每个人都要倾听别人怎么说，学生有了自己的想法，讨论交流就会很踊跃、主动。进而各小组选派代表汇报交流情况。在小组代表汇报时，教师可以设计插入这么一个问题：“同学在交流时他是怎么说的？”这样有利于养成学生学会倾听、独立思考的习惯和激发人人发言的主体意识。,案例说明：合作学习的运用为我们的课堂注入了新的活力，我们应把转化学习方式作为课堂改革的重

27、要任务，在教学过程中要选择恰当的合作内容、合作时机与合作形式，讲究合作策略，用自己的心血设计出具有特色、富有实效的合作方式，发挥合作学习的积极功能，让每个学生获得最大的发展。,学习方式（二）：动手实践，自主探究,案例：容积单位的教学 学具：我给每个小组事先准备了带500ml刻度的烧杯、能装1立方分米水的玻璃槽、1升的水杯、一个盛清水的脸盆。 要求：人人动手通过实验探究升、毫升、立方分米、立方厘米之间的关系。（实验开始后，每个人积极想办法，紧张地“动”起来。反馈、交流时争着汇报他们的发现。） 生：我们将1升满的水倒入1立方分米的玻璃槽中，得到1升=1立方分米的结论。 生：我们组把500毫升的水倒

28、入1立方分米的玻璃槽中，倒两次正好装满，得到了1000毫升=1立方分米的结论。 生：我们把1升水倒回到500毫升烧杯中，也是倒了两次，说明1立方分米=1000毫升。 生：我用1升的水往500毫升的烧杯中倒，发现1升=1000毫升的关系。 生：我知道，1升=1000毫升，1升=1立方分米，以前学过1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。,案例说明：学生充满了自豪与快乐，他们享受了成功的喜悦。在这一过程中，真正体现了学生是学习的主人。他们自己提出方案、实践探究、操作验证、合作交流始终处于积极的参与状态中。眼、耳、手、脑、口多种感官并用，持之以恒，学生必然会获得观察、比较、归纳、类推等

29、学习能力。这就是有效的参与、主动的参与。,让“错误”成为美丽的教学“资源”-教学机智,案例：吴正宪老师分数的初步认识预设错误，集体辩析。 在学生初步感知1/2的基础上，教师设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 12”。结果学生的回答截然不同，教师没有简单做出评判，而是组织学生进行了辩论。学生在辩论的过程中也纷纷明白了平均分才是1/2。 案例： 画角的错误演示，集体纠错 学生初步形成画角的方法后，让学生尝试独立画角。在练习时，我发现有学生把100的角，画成了80，我请其中一位同学在讲台前演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有的同学说：“他画错了，因

30、为他在量角器上数刻度时数反了”。有的说它提醒我画角前，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错。这时我还对出错的学生进行了鼓励性的评价。,案例说明：华应龙老师曾说过：“正确有可能是一种简单的模仿，但错误绝对是一种创造体验。”学生的错误是最精彩的动态生成。我们要学会运用，巧妙、合理地处理好 “错误”资源，帮助学生更有效的学习。简单的错,不简单的处理。让错误成为数学课堂教学的一个“增效点”， 平时我还要求每位学生都准备一本“错题集” 把自己做习题时的错误记录在一本专门的本子里。我们也会让这些错题常与我们的学生见面。,多媒体教学手段，激发学习兴趣，提高教学实效,案例1：四年级植树问题课件PP

31、T展示,案例说明：多媒体运用的作用：再现生活情境，激发学习兴趣；模拟操作演示，促进思维深化；增强训练密度，实现精讲多练,案例2：教学六年级圆的面积一课时，可运用多媒体动画效果，将圆面分成若干个相等的小扇形，然后剪开，重新拼合，拼成一个近似的长方形。平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就越接近于长方形。并通过鲜艳的色彩和具有动感的闪烁，让学生看到这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，然后引导学生思考，如何利用长方形的面积公式，来推出圆的面积公式。,案例3：可能性课件动画“熊出没”片段,进,全长1000米的小路一边，每隔5米种一棵,线段图,模拟图,请你接着往下种或画

32、,返,对比性课堂练习预设：比较是一切思维的基础,案例：火眼金睛先审题，前后式子比一比，分析特征再计算，能简则简是道理。,案例说明：教师在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好审题习惯。 对比练习在复习课中运用较多，把每一个知识的细小区别用了学生的自已眼中的放大镜放大，记得更牢。,案例：比较各题数量关系，再列式解答： 一根绳子长12米，用去1/4米，还剩多少米？ 121/4 一根绳子长12米，用去1/4，还剩多少米？ 12（1-1/4） 一根绳子长12米，用去1/4，还剩全长的几分之几 1-1/4,趣味

33、性课堂练习的预设：快乐练习，体验成功。,案例：六年级百分数的意义 1、老师出示10个百分数：25% 100% 1% 200% 12.5% 80% 0.37% 50% 95% 66% 2、让学生读一读,选一个你喜欢的百分数,说说你喜欢它的理由? 生1：我喜欢100%，代表十全十美；生2： 我喜欢0.37% ，它长得特别，百分号前面是小数； 3、老师让学生在规定的时间内抄写这些百分数，写完了你可以再出题多写几个。 4、时间到，停！说说你写了几个？用百分数说说你完成总题数的了百分之几？或用一个百分数说一句话，让大家猜猜你完成的情况。 生1：我写了8个？（80%）； 生2：我完成75%（7个半） 生3

34、：我还有10%没写（9个）；生4：我完成120%（12个）,案例说明：让学生在训练读写百分数的练习的同时还感受到百分数的意义，真可谓是一举两得。而且练习的过程还富有童趣，能唤醒了学生内心练习的需求，可以张扬学生的个性。这样的练习设计完全可以在课前预设，做到训练新颖有效。,课堂板书：浓缩中的精华，,提前预设： 即教师在课堂教学之前，应对本节课的板书有一个总体的设计，形成一幅板书的图画。 例如：平行四边形面积的推导，图片，公式、练习如何出示、摆放，及数学思想方法的出示都在课前有计划地构思好，上课时做到有形展示。 美观醒目： 例如用不同色的粉笔加以强调， 乘法分配律运用： 4539+5539 = 3

35、9 （45+55） 乘法交换结合律运用：25374=25437 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变 动态完成： 让数学知识点的板书依讲解动态形成。巧妙地结合课堂教学“进行时”“随风潜入夜”。 例如：物体表面或封闭图形的大小叫面积。 例如：写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子，这个过程让学生仔细观察示范动态作用板书。,案例说明：板书设计有计划性，同时注意完整性和美观性。这样的板书才是较好的板书，也只有这样的板书才能促进课堂教学效率的提高。对于板书完美的要求应成为每位数学老师追求。使板书成为数学课堂的一道风景线，给

36、学生以视觉享受，能极大地引起学生的兴趣，让呆板的数学课堂变得生动。,课堂评价-师生交心的钥匙。,案例1：学习用正方形纸折1/4时，学生有几种不同的折法，分别让学生展示介绍，老师跟学生握手评价：“恭喜你的折法和介绍得到大家的认同，这种折法就以你的名字命名叫XX折法，爱思考的你有数学家的天份。”同理案例：12572三种计算：列竖式；12589；125（80-8）。 案例2： 让学生互评，师生互评：学习3的倍数课前师生做猜数游戏： 师：你随便说一个自然数，我不用计算就能判断这个数能否整除3 生：23400、12098、2345、668970、老师很快进行判断，学生笔算果然正确。（佩服之情由然而生）

37、师：老师表现还行吧！掌声鼓励一下老师，并送给老师一个灿烂的微笑吧。 案例3：在讲练一道四年级解决问题练习时，老师让一生回答，那孩子站着有些紧张低头不说话，老师鼓励评价：你现在沉思的样子真可爱，别急，等你想好了再和大家分享好吗？学生在老师的尊重下，非常有信心地表达出了这道题的做法，老师带头为这学生鼓掌。,学生在多样化的评价中获得了探求新知识的激励。教师应发挥评价的激励功能，使学生乐于创新。作为教师不仅要关注学习结果的评价，更应注重对学生学习过程的评价，尤其是对学生在学习过程中闪现的创造火花要及时鼓励，对于一些有困难的学生问题，可以采用“延迟评价”，才能潜移默化地调动学生的学习积极性，进一步激励学

38、生的求知欲望。树立学好数学的信心。,学习习惯培养：少成若天性，习惯如自然,学会倾听：倾听是一种美德。教学中我们在努力唤醒孩子的耳朵，如：老师提出听的要求，请其他学生听完后复述或进行评价和补充，如：“xx同学的观点是，我还有补充” 学会审题：良好的审题是正确解题的基础，教师可以利用陷阱题抓关键字进行审题，如：做一担无盖的圆柱形水桶，底面直径10厘米，高3分米，至少需要多少铁皮？（保留整数） 学会思考：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。没有问题意味着没有思考。如：教学圆柱的体积时，可以让学生大胆猜测圆柱的体积跟什么有关?再引导学生推测圆柱的体积是借助什么几何形体推导，然后推导出圆柱体积的计算方法。

39、 学会表达：在课堂上给予每一个孩子说的机会，哪怕孩子说错了，老师也应该给予鼓励，鼓励他们敢于发言，敢于表达自己的想法 ，但举手是表达的前提，有时要有意识地让学生用数学语言完整表达：如用文字题表达算式89（45+67）,案例说明：学生良好的数学学习习惯，也正要在日常的教学工作中，一点一滴地加以耐心培养。我们老师只有在教学实践中不断收集经验、学习他人，通过坚持不懈地努力，才能抓好学生良好数学学习习惯的培养，学生一旦养成了良好的数学学习习惯，那他们也就可谓是学会了学习，教师也就做到了：“教是为了不教”。,分层作业：让不同的学生在数学上得到不同的发展,长方形面积计算分层作业： （一）基本题，是掌握该数学知识的基本要求。 (1)、求出下列图形的面积。长8厘米，宽6厘米的图形 (2)、黑板长4米，宽2米，黑板的面积是多少平方米? （二）变式训练题，在基础题的前提的稍微拔高一点。 (1)、一块长方形菜地的面积是48平方米，宽6米，菜地的长是多少米? (2)、爸妈新拍了婚纱照，要做一个大镜框，长12分米，宽8分米，需要多少木条呢?需要多大的玻璃呢? （三）深化训练题，发展题、选做题、开放题。 （1）、一间长8米，宽4米的房子，用边长2分米的地砖铺，需要这样的地面砖多少块? （2）、一个长方形的周长是24米，他面积最大是多少？ （3）、自找实物，自己测量，自