解一元一次方程去分母

1、解一元一次方程（二） - 去分母,武安市西苑中学 数学组,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?,你能解决这个问题吗?,你知道吗?,解：设这个数为x，则列方程得,解：设这个数为x,由题意得，,你是否有比这种解法更 简单的方法？,(运用合并同类项方法）,自学指导,自学课本96页、97页回答下列问题：,1、怎样去分母？去分母时应注意什么？

2、2、去分母的依据是什么？ 3、解一元一次方程的步骤？,1、解方程：,2、解方程：,解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项,得 - y = 8 系数化这1，得 y = - 8,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.,典型例析,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,典型例析,想一想,解：去分母，得,5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3),去括号,得,15x+5-20=3x-2-4x-6,移项,得,15x+

3、4x-3x=-2-6-5+20,合并同类项,得,16x=7,化系数为1，得,x=,或15x+x=-8+15,细心选一选,C,D,找一找,解: 去分母 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号 5x-1=8x+4-2x-2 移项 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项 15x =3 系数化为1 x =5,错在哪里,错 在 哪 里 ?,练一练,解下列方程:,答案（1）x=2; (2)y=,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；,注意符号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数为1或-1时,记得省略,

4、分子、分母不要写倒了；,小结,课堂检测,1.把 去分母后,得到的方程是_. 2.解方程 时,去分母后,正确的结果是(). A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1 C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6,3X-2(X-3)=6,C,3.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-1 4.解指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。 (1) （2） 解：2x+3x-3=1 解： 3-2x+3=0 5x=4 -2x=-6 x= x=3,B,5.解方程,（1）,（2）,（3）,（4）,课后作业：,1、巩固性：P98

5、习题3.3 3题,2、拓展性： 已知关于X的方程4x-1=3x-2a和 3x-1=6x-2a的解相同，求a的值,希腊数学家丢番图（公元34世纪） 的墓碑上记载着:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.,你会解吗？,思考,上帝给予的童年占六分之一,又过十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓,又过四年,他也走完了人生的旅途,请你算一算，丢番图一共活了多少年？,分析：设丢番图