通信原理第6章解析

1、双极性基带信号,当P(1)=P(0)等概时 V*d=0,复习,单极性基带信号,当01等概时,最佳抽样时刻应选择眼图中“眼睛”张开最大的时刻； 对定时误差的灵敏度，由斜边斜率决定，斜率越大，对定时误差就越灵敏； 图中阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围； 噪声容限，抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半。噪声瞬时值超过了它就可能发生错误判决； 判决门限电平对应图中央的横轴位置。 过零点失真：图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围， 即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。,眼图的模型,复习,hT(t)= Cn(t-nTs),H()

2、 =GT()C()GR(),Cn随H()变化,复习,图 5 20 横向滤波器网络结构,t=0,复习,作用：在抽样时刻上有码间串扰的波形变换成没有码 间串扰的响应波形。,结论： Ci确定滤波器性能，且Ci可调。 无限长的横向滤波器在理论上可以完全消除抽样时刻上的码间串扰。 有限长横向滤波器降低码间串扰可行，消除不可能。,横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。 ,复习,6.1 抽样定理 6.2 脉冲幅度调制(PAM) 6.3 脉冲编码调制（PCM） 6.4 自适应差分脉冲编码调制（ADPCM） 6.5 增量调制（M）,第 6 章 模拟信号的数字传输,返回主目录,第6

3、章 模拟信号的数字传输, 若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤： （1） 模拟信号数字化， 即模数转换（A/D）； （2） 数字方式传输； （3） 数字信号还原为模拟信号， 即数模转换（D/A）。,说明：由于A/D或D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现， 所以我们把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的数字化叫做语音编码。 由于电话业务在通信中占有最大的业务量，所以本章以语音编码为例，介绍模拟信号数字化的有关理论和技术。 模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和参量编码两类。 波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16

4、kb/s64 kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。 参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量， 再变换成数字代码，其比特率在16 kb/s以下，但接收端重建(恢复)信号的质量不够好。这里只介绍波形编码。 ,目前用的最普遍的波形编码方法 采用脉码调制的模拟信号的数字传输系统如图 6 - 1 所示 ,图 6 - 1模拟信号的数字传输,脉冲编码调制(PCM) 增量调制（M）。,6.1 抽样定理,抽样：是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。 原理：抽样速率一定时，抽样值可重建原信号。,低通抽样定理：信号为低通型 带通抽样定理：信号为带通型,均匀抽样：脉冲序列是等间隔

5、 非均匀抽样：非等间隔的,理想抽样：脉冲序列是冲击序列 实际抽样：脉冲序列是非冲击序列,抽样定理,抽样,抽样,6.1.1 低通抽样定理,=,1、采样过程,=,当采样脉宽0,Ts采样周期,模拟信号 采样信号,问题1：采样周期Ts为多少时，采样信号完全包含 原信息。 问题2：若采样信号完全包含原信息，接收端如何 从采样信号中恢复出原信号。,2、采样数学模型,图 6 2 抽样过程的时间函数及对应频谱图,s,s,T(t)= (t-nTs) (6.1 - 1),T()= (-ns),s=2fs= (6.1 - 2),ms(t)=m(t)T(t) (6.1 - 3),= m(nTs)(t-nTs) (6.

6、1 - 4),Ms()= M()*T() = M(-ns) (6.1 - 5),如图 6 - 2(f)所示，抽样后信号的频谱Ms()由无限多个间隔为s的M()相叠加而成，这意味着抽样后的信号ms(t)包含了信号m(t)的全部信息。如果s2H， 即 fs2fH 也即 Ts (6.1 - 7) ,频谱无混叠（ Ms() 完全包含M() ）,3、抽样定理 低通抽样定理： 一个频带限制在(0, fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。 ,fs2fH,Ts= 是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔 相对应的最低

7、抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。 ,此定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一角频率H以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。 或者说，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，若抽样速率fs2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。此时不可能无失真地重建原信号。,图 6 3 混叠现象,4、信号恢复,图 6 4 理想抽样与信号恢复,s,-s,频域已证明，将Ms()通过截止频率为H的低通滤波器后便可得到M()。等效于用一门函数DH()去乘Ms()。由式（6.1 -5）得到,Ms()D

8、H() = M(-ns) DH(),所以 M()=TsMs()DH() (6.1 - 8),内插公式,内插公式说明以奈奎斯特速率抽样的带限信号m(t)可以由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲激响应为Sa(Ht)的理想低通滤波器来重建m(t)。 由图可见， 以每个样值为峰值画一个Sa函数的波形， 则 合成的波形就是m(t)。由于Sa函数和抽样后信号的恢复有密切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。 ,6.1.2 带通抽样定理,图 6-6 带通信号的抽样频谱（fs=2fH）,低通信号fLB,fs2 fH可用图6-6,当 fs2fH时，无频谱混叠，但信道利用率降低了。因此，还可以降

9、低采样速率。,带通均匀抽样定理：,一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m， mfH/B的最大整数，那么m(t)可完全由其抽样值确定。 P139，图6-7,若 fH=nB fH为B的整数倍 m=n， fs=2fH/m=2B 无混叠，无空隙，恢复时采用相应带通 若 fH=nB+kB 0k1 m=n， fs=2fH/m=2B(1+k/n) n为不超过fH/B的最大整数 0k1,图6-8 fL=B时，fS=4B， fLB时，fS2B。,1、利用数字通信系统传输模拟信号步骤,复习,（1） 模拟信号数字化， 即模数转换（A/D）； （2）

10、数字方式传输； （3） 数字信号还原为模拟信号， 即数模转换（D/A）,2、模拟信号数字化的方法,波形编码：直接把时域波形变换为数字代码序列，传输速率高，信号质量好。 参量编码：利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量， 再变换成数字代码，传输速率低，信号质量差。,3、目前用的最普遍的波形编码方法,脉冲编码调制(PCM) 增量调制（M）。,复习,4、抽样：,把时间上连续的模拟信号时间上离散化的过程。,5、低通抽样定理,fs2fH,Ts= 最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔 最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。 ,复习,一个频带限制在(0, fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts

11、1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。 ,6、信号恢复,复习,抽样后信号通过一个冲激响应为Sa(Ht)的理想低通滤波器来重建m(t)。,7、带通抽样定理,低通信号fLB,复习,当 fs2fH时，无频谱混叠。,带通均匀抽样定理：,一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m， mfH/B的最大整数，那么m(t)可完全由其抽样值确定。 P139，图6-7,6.2 脉冲幅度调制(PAM),定义,载波,连续载波：正余弦信号,离散载波：离散脉冲,这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续

12、的， 因此也都属于模拟信号。,分类,脉冲模拟调制：以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数， 使其按m(t)的规律变化的调制方式。,图 6- 9PAM、 PDM、 PPM信号波形,说明： 脉冲振幅调制(PAM)是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。 若脉冲载波是冲激脉冲序列，则前面讨论的抽样定理就是脉冲振幅调制的原理。也就是说，按抽样定理进行抽样得到的信号ms(t)就是一个PAM信号。 用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况， 是不可能实现的。因此，在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列，从而实现脉冲振幅调制。用窄

13、脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式：自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。 ,(1) 概念：指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化规律。,1. 自然抽样（曲顶采样）,(2) 原理框图,图 6- 11 自然抽样的PAM波形及频谱,模拟基带信号m(t),脉冲载波s(t),Ts=1/(2fH),自然抽样PAM信号ms(t),宽度为，周期为Ts的矩形窄脉冲序列,(3) 频谱关系,ms(t) =m(t)s(t),*,s=2H,采样信号频谱由无限多个间隔为s=2H的M()频谱之和组成。n=0的成分与原信号谱M()只差一个比例常数(/Ts)。,(5) 与理性

14、冲激采样比较,(4) 恢复,低通滤波器 Ms()DH()=M(),理想抽样脉冲为冲激脉冲序列，信号带宽为无穷大； 自然抽样脉冲为周期脉冲信号，带宽有限，越大，B越小,矛盾：大带宽降低，但时分复用的路数减小，频带利用率下降。,(1) 概念,2. 平顶抽样（瞬时抽样）,基带信号m(t),冲激响应h(t),理想抽样信号ms(t),ms(t)= m(nTs)(t-nTs),(2) 原理框图,抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。,*,=,=,*,=,=,(3) 频谱关系,一系列被m(nTS)加权的矩形脉冲序列,ms(t)= m(nTs)(t-nTs),mH

15、(t)= m(nTs)h(t-nTs),理想采样信号,平顶采样信号,频谱由H()加权后的周期性重复的M()所组成 H()是的函数，直接用低通滤波器恢复，必然存在失真。,(4) 无失真恢复,频谱校正网络,均衡网络,(5) 实际应用中注意的问题,平顶抽样信号s(t)采用抽样保持电路来实现，TS 时近似理想。 低通滤波器不理想，因此抽样速率fs选大一些，一般 fs=（2.53）fH。 例如语音信号频率一般为 3003400 Hz，抽样速率fs一般取8000 Hz。,以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统， 也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。 它已

16、被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。 ,6.3 脉冲编码调制（PCM） ,脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制，它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，它在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。 PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式， 其系统原理框图如图 6 -14 所示。首先，在发送端进行波形编码(主要包括抽样、量化和编码三个过程)，把模拟信号变换为二进制码组。编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是对微波、光波等载波调制后的调制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化

17、后的样值脉冲序列，然后经低通滤波器滤除高频分量，便可得到重建信号 。,图 6 - 14PCM系统原理框图,抽样：按抽样定理将模拟信号时间上离散。 量化：把幅度上仍连续（无穷多个取值）的抽样信号进行幅度离散，即指定M个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。 编码：用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。,图 6 - 15PCM信号形成示意图,6.3.1 量化 利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。 抽样值m(kT)可以取无穷多个可能值，因此仍属模拟信号。这就需要把取值无限的抽样值划分成有限的M个离散电平，此电平被称为量化电平。 ,量化的物理过程可通过图 6 - 16 所示的

18、例子加以说明： 模拟信号：m(t) 抽样速率：fs=1/Ts; m(kTs)：第k个抽样值；抽样值用“”表示； 阶梯波形mq(t)表示量化信号; M个量化电平：q1qM; 量化区间：（ mi-1 ， mi）； mi：第i个量化区间的终点电平（分层电平）; 量化间隔：Vi=mi - mi-1。 量化就是将抽样值m(kTs)转换为M个规定电平q1qM之一： 规定：mi-1m(kTs)mi时， mq(kTs)=qi ,量化误差,mq(t)=mq(kTs)i, kTst(k+1)Ts,量化误差：量化值mq(kTs) （mq表示）与抽样值m(kTs)（简 化符号m）之间的误差。 一旦形成，收端无法消除。

19、,量化级数目（量化电平数），mq(t)与m(t) 近似程度越高。 但编码更复杂。,随机信号的量化误差也是随机的，它像噪声一样影响通信质量，因此又称为量化噪声。用“均方误差”衡量，P145,量化,均匀量化：量化间隔相等,非均匀量化：量化间隔不等,eq=m-mq,若 则,低通抽样定理,复习,低通信号m(t)，(0,fH)，采样速率fs2fH均匀抽样， 可无失真抽样、恢复(截止频率为H的LPF) 无频谱混叠。 ,带通均匀抽样定理,带通信号m(t)，(fL,fH)，fs=2B(1+k/n)，nfH/B的最大整数。 fLB时，fS2B。,自然抽样（曲顶采样）,复习,平顶抽样（瞬时抽样）,理想抽样信号ms

20、(t)*h(t)=mH(t) 脉冲形成电路h(t)门函数 恢复：均衡器+LPF,理想抽样,抽样脉冲为冲激脉冲序列，抽样信号ms(t)带宽无限大 恢复：LPF,抽样信号s(t)为窄脉冲序列，ms(t)带宽有限 恢复：LPF,复习,抽样：按抽样定理将模拟信号时间上离散。 量化：把幅度上仍连续（无穷多个取值）的抽样信号进行幅度离散，即指定M个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。 编码：用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。,PCM=脉冲编码调制，简称脉码调制,复习,量化区间：（ mi-1 ， mi） 量化间隔：Vi=mi - mi-1 量化电平M个：q1qM； 量化误差：eq=m(kTs) -

21、mq(kTs)=m-mq 规定： mi-1mmi时， mq=qi 且 mq(t)=mq(kTs)， kTst(k+1)Ts,量化误差一旦形成，收端无法消除。,量化级数目（量化电平数），量化误差，但编码更复杂。,量化,均匀量化：量化间隔相等,非均匀量化：量化间隔不等,把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。,1. 均匀量化（量化间隔是均匀的）,抽样实值：mi-1m mi 时，量化输出：mq= qi,Vi=,6.3.1 量化,一、 均匀量化,第i个量化电平： i=1、2、M,图 6- 17 均匀量化特性及量化误差曲线,2. 量化误差的衡量,可避免,量化级数越大，误差越小。,考虑输入信号的

22、幅度范围，使信号幅度不进入过载区,若 则,噪声对大、小信号的影响不同 需要相对量化误差,2. 量化误差的衡量,相对量化误差,量化信噪比（S/Nq）：信号功率与量化噪声功率之比 用以衡量量化器性能,信号平均功率,量化噪声功率,绝对量化误差,【例61】设一M个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间-a, a具有均匀分布概率密度函数，试求该量化器的量化信噪比。,解：均匀分布,【例61】设一M个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间-a, a具有均匀分布概率密度函数，试求该量化器的量化信噪比。,解：均匀分布,或,结论：M 量化信噪比 mq(t) 越接近m(t),量化信噪比随信号电平m(t)减小而下降,

23、原因：量化间隔固定，无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变。小信号时的量化信噪比达不到给定要求。 满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为动态范围。因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制。 解决办法：采用非均匀量化。 ,3. 均匀量化的缺点,1. 非均匀量化：根据输入信号的不同区间确定量化间隔,确定量化间隔时，在f(x)大的地方，其量化噪声(m-mq)2大，所以需要降低量化电平，可降低量化误差。,二、非均匀量化,非均匀量化：根据输入信号的概率密度函数来分布量化电 平，以改善量化性能。,思想：小信号量化间隔小一些，大信号量化间隔大一些,目的：提高小信号的量化信噪比，满足通信要求。 扩

24、大输入动态范围。,实现方法：,抽样值,非线性变换电路 作用：压大扩小,压缩的信号,y=f(x),常用“对数压缩器”，即y=lnx。,图 6 18 压缩与扩张的示意图,输入x非均匀分布 输出y均匀分布,2. 压扩特性,律压扩：美国，日，韩,A律压扩：中国，欧洲,对数压扩,模拟压扩特性,1）律压扩特性,x、y皆归一化输入输出，信号值/信号最大值,压扩参数，表示压扩程度,=0 时，y=x，无压扩 越大，压扩越明显， (对小信号，斜率大，扩 对大信号，斜率小，压) 国际标准=255,模拟压扩特性,2）A律压扩特性,模拟压扩特性,A为压扩参数,微小信号修正,例62求=100时，压缩对大、小信号的量化信噪

25、比的改善量，并与无压缩时（=0）的情况进行对比。,表 6 1 信噪比的改善程度与输入电平的关系,斜率y/x 即对电平值的改善程度，压缩为负，扩大为正,模拟压扩特性,数字压扩特性（利用数字电路形成折线逼近对数压扩特性曲线）,均匀量化 压扩特性：直线 模拟压扩，对数量化 压扩特性：曲线 数字压扩，近似对数量化 压扩特性：折线,实现复杂,13折线近似A律压缩特性。PCM 30/32路基群应用 15折线近似律压缩特性。PCM 24路基群应用,CCITT建议G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互连接时，要以A律为标准。,x轴在01范围内不均匀分成8段，（二分之一对分） y

26、轴在01范围内均匀分成8段,3. A律13折线,逼近A=87.6的A律压缩特性,划分,第一段斜率,第二段斜率,第三段斜率,其中第1、 2段斜率相同(均为16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有7根斜率不同的折线。因为语音信号双极性，负方向上对称折线。其靠近零点的1、2段斜率也都等于16，与正方向的第1、2段斜率相同，可合并为一根，因此，正、负双向共有2(8-1)-1=13 折，故称其为13折线。 定量计算时， 仍以正、 负各有8段为准。 段落量化分界2k递减，有利于数字化,13折线法量化,量化级数：M=2k k：二进制码元个数,数字电话：k=34位，可懂 k=78位，清晰,k越大，M越大,量

27、化信噪比越高，可靠性越高， 设备复杂度越高,PCM采用k=8 M=28=256级量化电平=16段非均匀*16各段均匀再分,最小的量化级间隔= Vmin=1/2048 归一化输入电平,律15折线,大信号时律好，小信号时A律好。,6.3.2 编码和译码 把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。 ,1. 码字和码型,对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中的每一个码组称为一个码字。,码型：代码的编码规律。,自然二进码 折叠二进码 格雷二进码,常用二进制码型,量化级序号=权值对应的二进制 编码简单，可“逐比特独立”译码,符号幅度码 首位“极性码”，其余“幅度

28、自然权码” 折叠性，双极性信号可用单极性编码 误码对小信号影响小，小信号码距小,（反射二进码）单位距离码 误码差错小，但“不可加性”,表 6 4 常用二进制码型,2. 码位的选择与安排 码位数取决于量化分层的多少,量化误差就越小，通信质量更好。 设备越复杂，总的传码率增加，传输带宽加大。,码位数越多 量化分层越细,13折线编码，采用8位二进制码，有M=28=256个量化级,极性码 段落码 段内码 C1 C2C3C4 C5C6C7C8,“1”信号正极性 “0”信号负极性,采样信号的绝对值所处的非均匀段落号,每段落的16个量化级,表6-7 13 折线幅度码及其对应电平,C5的权值8i；C6的权值4

29、i；C7的权值2i；C8的权值i,非均匀量化最小量化间隔=1/2048，非均匀量化有128个量化级，编7位码。 假设均匀量化，总共有2048个均匀量化级，均匀量化需要编11位码。 在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。由于非线性编码的码位数减少，因此设备简化，所需传输系统带宽减小。 ,非均匀量化特性的编码 = 非线性编码 均匀量化特性的编码 = 线性编码,1. 均匀量化,Vi=,复习,相对量化误差,量化信噪比,绝对量化误差,量化信噪比随信号电平m(t)减小而下降,2. 非均匀量化,思想：小信号量化间隔小一些，大信号量化间隔大一些,复习,均匀量化 压扩特性：直

30、线 模拟压扩，对数量化 压扩特性：曲线 数字压扩，近似对数量化 压扩特性：折线,x轴在0,1归一化区间内对分为不均匀8段，各段再均匀划分为16个量化区间，共有16*16=256个量化区间。 y轴在0,1归一化区间内均匀分成8段。,3. A律13折线,复习,4. 码字：每一个码组称为一个码字。 码型：代码的编码规律。,自然二进码 折叠二进码 格雷二进码,常用二进制码型,折叠二进码 = 符号幅度码 首位“极性码”，其余“幅度自然权码” 折叠性，双极性信号可用单极性编码 误码对小信号影响小,复习,在保证小信号时的量化间隔相同的条件下，7位非线性编码与11位线性编码等效。,表6-7 13 折线幅度码及

31、其对应电平,C5的权值8i；C6的权值4i；C7的权值2i；C8的权值i,复习,3. 编码原理 常用逐次比较型编码器,天平称重物 被测物 砝码 逐次比较型编码 样值脉冲信号IS 标准电平权值电流IW,每比较一次出一位码,ISIW时，出“1”码 ISIW时，出“0”码,全波整流单极性信号,提供标准电流IW,记忆电路：寄存二进代码，依据前几次比较结果确定标准电流IW值,7次比较,C2C8,C1,711变换电路：将7位非线性码转换成11位线性码。以控制恒流源产生所需标准电流IW。,量化是在编码过程中完成,（1）确定极性码C1：,设输入信号抽样值IS=+1260（为一个量化单位， 表示输入信号归一化值

32、的1/2048），采用逐次比较型编码器，按A律13折线编成8位码C1C2C3C4C5C6C7C8。 ,例63,解：,IS0，C1=1,（2）确定段落码C2C3C4：,应用量化电平qi为区间最小电平(起始电平),（1）确定极性码C1：,设输入信号抽样值IS=+1260（为一个量化单位， 表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐次比较型编码器，按A律13折线编成8位码C1C2C3C4C5C6C7C8。 ,例63,解：,IS0，C1=1,（2）确定段落码C2C3C4：,应用量化电平qi为区间最小电平(起始电平),C2确定前四段还是后四段,IWC2=128,C2=1,IWC4=1024,C3=1,

33、IWC3=512,C4=1,78段,第8段,58段,C2C3C4 = 111，Is处于第8段，起始电平为1024。,（3）确定段内码C5C6C7C8：,确定量化级（量化间隔）,第8段量化间隔8=64,（3）确定段内码C5C6C7C8：,确定量化级（量化间隔）,第8段量化间隔8=64,IWC5=段落起始电平+8(量化间隔),=1024+864=1536,C5=0,07量化间隔,IWC6 =1024+464=1280,IWC5,C6=0,03量化间隔,IWC7=1024+264=1152,C7=1,23量化间隔,IWC8=1024+364=1216,C8=1,第3量化间隔,（3）确定段内码C5C6

34、C7C8：,确定量化级（量化间隔）,第8段量化间隔8=64,IWC5=段落起始电平+8(量化间隔),=1024+864=1536,C5=0,07量化间隔,IWC6 =1024+464=1280,C6=0,03量化间隔,IWC7=1024+264=1152,C7=1,23量化间隔,IWC8=1024+364=1216,C8=1,第3量化间隔,C1C2C3C4C5C6C7C8=1 111 0011,抽样值IS处于第8段序号为3的量化级，量化电平1216,C1C2C3C4C5C6C7C8=1 111 0011,抽样值IS处于第8段序号为3的量化级，量化电平1216,量化误差 1260-1216= 4

35、4,相同量化值下，求解对应的11位线性码,= 210 + 27 + 26,1216 = 1024 + 128 + 64,= 10011000000,简便编码方式：,确定极性 确定段落区间、段落码、量化间隔 样值电平分解，得量化级、量化误差 确定量化电平 确定11位线性码,IS0，C1=1,IS=+1260,|IS | 属于第八段 C2C3C4 = 111 量化间隔=64 起始电平1024,简便编码方式：,确定极性 确定段落区间、段落码、量化间隔 样值电平分解，得量化级、量化误差 确定量化电平 确定11位线性码,IS0，C1=1,IS=+1260,|IS | 属于第八段 C2C3C4 = 111

36、 量化间隔8=64 起始电平1024,简便编码方式：,确定极性 确定段落区间、段落码、量化间隔 样值电平分解，得量化级、量化误差 确定量化电平 确定11位线性码,IS0，C1=1,IS=+1260,= 1024 + 3 64 + 44,C5C6C7C8 = 0011,|IS | 属于第八段 C2C3C4 = 111 量化间隔8=64 起始电平1024,量化电平=1024+3 64 = 1216,练习：已知抽样值为+397，求其A律13折线法 8位编码，并表述其量化误差及相应11位 线性码。,397=256 + 8 16 + 13,C1C2C3C4C5C6C7C8=1 101 1000,量化电平

37、=256+128 = 384,=256+128=28+27=00110000000,量化误差（0 ） 为使量化误差Vi/2，在译码器中加Vi/2电路。等效于将量化电平移到量化间隔的中间,4. 译码原理,应用量化电平qi为区间最小电平(起始电平),译码输出：384,+16/2=392,人为补半个量化间隔,量化误差：397- 392=5,变小,对应12位线性幅度码：,16/2=8=23,1,0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0,0,1,2,3,表6-8,串/并变换 记忆,根据C1恢复原信号极性,非线性线性加Vi/2电路,并行输出,恒流源+电阻网络 输出相应PAM电流信号,练习：收到01010

38、011，判断其接收电平，描述其 12位线性码,PCM N位二进制代码表示一个抽样值，抽样周期Ts 则码元宽度为Ts/N,5. PCM信号的码元速率和带宽,抽样速率最小值fS=2fH，fb=2NfH,设低通信号m(t)，最高频率fH，抽样速率fs2fH，量化电平数M,（1） 码元速率,PCM码元速率,fb=N/TS = fSlog2M = fsN (6.3 - 22),N：二进制编码位数,（2）传输PCM信号所需的最小带宽,B= =NfH,B=W1=1/2Tb=fb/2（奈奎斯特带宽/无码间串扰最小传输带宽）,实际采用升余弦传输 B=fb=Nfs,例：语音信号常用N=8，fS=8kHz 速率 f

39、b = fsN =64kbit/s 实际应用的 B=Nfs=64 kHz 直接传输语音信号m(t)的带宽（4kHz）。,接收端LPF输出 =m(t)+nq(t)+ne(t),6.3.3 PCM系统的抗噪声性能,输出信号成分,量化噪声引起的输出噪声，功率Nq,信道加性噪声，功率Ne,编码位数N，量化信噪比随N按指数增加。 B=NfH，所以B与量化信噪比可互换,1. 仅考虑量化噪声,M=2N ，均匀量化，m(t)-a,a均匀分布，M量化级，自然权二进制码,2. 仅考虑加性噪声,设：高斯白噪声，每一码组误码独立，每码元误码率Pe，只考虑1位误码。 误差与位权值、码型、量化间隔有关,M=2N ，均匀量

40、化，m(t)-a,a均匀分布，M量化级，自然权二进制码,输入大信噪比，即4Pe22N1时，忽略误码，只考虑量化噪声 输入小信噪比，即4Pe22N1 时，误码噪声起主要作用。,3. 总信噪功率比,M=2N ，均匀量化，m(t)-a,a均匀分布，M量化级，自然权二进制码,1.逐次比较法A律13折线法PCM编码方式：,确定极性 确定段落区间、段落码、量化间隔、起始电平 样值电平分解，得量化级、量化误差 确定量化电平 确定11位线性码,复习,按权分解法,为使量化误差Vi/2，在译码器中加Vi/2电路。,2. PCM译码原理,7位非线性编码对应12位线性幅度码,1,复习,3. PCM信号的码元速率和带宽

41、,fb= fsN,B= =NfH,实际采用升余弦传输 B=fb=Nfs,m(t)，最高频率fH，抽样速率fs=2fH，量化电平数M，,=m(t)+nq(t)+ne(t),4. PCM系统的抗噪声性能,输出信号成分,量化噪声，功率Nq,加性噪声，功率Ne,复习,M=2N ，均匀量化，m(t)-a,a均匀分布，M量化级，自然权二进制码,输入大信噪比，即4Pe22N1时，忽略误码，只考虑量化噪声 输入小信噪比，即4Pe22N1 时，误码噪声起主要作用。,6.4 自适应差分脉冲编码调制ADPCM,PCM信号速率高，带宽大，不经济。 语音压缩编码技术：话路速率低于64kb/s的语音编码方法。,差分脉冲编

42、码调制（DPCM），32kb/s可达到PCM 64kb/s传输质量，适合长途传输。,6.4.1DPCM 差分脉冲编码调制 问题： 相邻抽样间很强的相关性。,DPCM：对语音信号相邻样值的差值进行PCM编码称为差分PCM（DPCM）。,由于相邻样值的差值比样值本身小，可以用较少的比特数表示差值。 DPCM与PCM同信噪比时，可减少M，减少编码位数N，降低比特率，减小传输带宽。 如果将样值之差仍用N位编码传送，则DPCM的量化信噪比显然优于PCM系统。 ,实现：,图6-27 DPCM系统原理框图,根据前面的k个样值预测当前时刻的样值。对当前样值与预测值之间的差值量化编码。,样值,预测值,差值量化电

43、平,DPCM的总量化误差nq仅与差值信号en的量化误差有关。,差值,预测值,译码值,译码值,DPCM的总量化误差nq仅与差值信号en的量化误差有关。,(S/N)q是把差值序列作为信号时量化器的量化信噪比，与PCM系统考虑量化误差时所计算的信噪比相当。 Gp ：DPCM系统相对于PCM系统的信噪比增益，称预测增益。 如果能够选择合理的预测规律，Ee2n1，通常Gp约为611 dB。,DPCM与PCM系统相同的信噪比时，可减小量化级数，减少码位数，降低比特率，减小传输带宽。,6.4.2ADPCM自适应差分脉冲编码调制,主要特点：自适应量化、自适应预测。 量化间隔 随信号自适应调整 预测器系数 随信

44、号的统计特性而自适应调整,ADPCM：有自适应系统的DPCM。,6.5 增量调制（M）,PCM ：编译码复杂，M大，N大；收发端要求严格同步。 M：编译码设备简单；抗噪声性能好；改进型的M 单路传输时不需要同步。,增量调制简称M或DM：只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势。,M：编译码设备简单，低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。在军事和工业部门的专用通信网和卫星通信中得到了广泛应用，近年来在高速超大规模集成电路中用作A/D转换器。,t=Ts,6.5.1 简单M 1. 编码原理,t越小，即fs越高，且足够小，m(t) m(t),0,t,t,12,t,1

45、1,t,10,t,9,t,8,t,7,t,6,t,5,t,4,t,3,t,2,t,1,阶梯波m(t),斜变波m1(t),2. 译码原理,得到m(t)阶梯波,1码上升一个量阶 0码下降一个量阶,得到m1(t)斜变波,1码正斜率上升一个量阶 0码负斜率下降一个量阶,3. 简单M系统方框图,闭环反馈电路,e(t)=m(t)-m1(t),相减器：模拟信号m(t)与本地译码器输出的斜变波求差值。,相减器,e(ti)0 判决器输出“1”码 e(ti)0 输出“0”码,判决器：相减结果的极性判决。,3. 简单M系统方框图,形成预测信号,译码输出阶梯波,输出斜变波,e(ti)0 判决器输出“1”码 e(ti)

46、0 输出“0”码,3. 简单M系统方框图,e(ti)0 判决器输出“1”码 e(ti)0 输出“0”码,滤除高次谐波,M实际上是最简单的一种DPCM方案，预测值仅用前一个样值来代替,形成预测信号,图 6 31 简单M系统框图之二,6.5.2 增量调制的过载特性、动态编码范围,1. 量化噪声,过载量化误差 一般量化误差,eq(t)=m(t)-m(t),m(t)变化太快，斜率太大，m(t)跟不上,上不过载m(t)最大斜率K,译码器的最大跟踪斜率,分析：为了不发生过载 增大：一般量化误差也增大 增大fs ：带宽增大 一般fs=(35) fH，fSM 2fSPCM 减小m(t)幅度,设m(t)正弦信号

47、,编码器能够正常工作的输入信号m（t）的电平范围,当信号斜率一定时，允许的信号幅度随信号频率的增加而减小，这将导致语音高频段的量化信噪比下降。这是简单增量调制不能实用的原因之一。,2. 动态范围 最大允许编码电平Amax与最小编码电平Amin之比 DcdB=20 lg (6.5 - 6),(6.5 - 7),简单增量调制编码动态范围小，在低传码率时，不符合话音信号要求。,6.5.3 增量调制系统的抗噪声性能 1. 量化信噪功率比 仅考虑一般量化噪声 ,临界过载振幅,信号功率的最大值,最大的量化信噪比,量化噪声功率,fm接收机LPF截止频率 fs抽样频率,假定量化误差-,内均匀分布,与输入信号幅值无关,分贝表示,（1）简单M信噪比fS3 抽样速率在32kHz时，量化信噪比约26dB，只能满足一般通信质量的要求。 ,最大的量化信噪比,与输入信号幅值无关,（2）简单M信噪比1/fH2 高频段语音的量化信噪比下降。,2. 误码信噪功率比 信道加性噪声引起的误码,f1语音频带的下截止频率,M系统输出的总的信噪比为