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文档简介

1、,知识点 集合关系中的参数取值问题,集合关系中的参数取值问题,【定义(集合中元素的三个特性)】,(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了； (2)互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同； (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置.,集合关系中的参数取值问题,【解题之核心】,含参数的集合运算问题，首先应分清数集还是点集，然后常常考虑对参数进行分类讨论，并在集合的运算过程中，应注意空集.,集合关系中的参数取值问题,【典型例题】,例1：若xR，则数集1，x，x2中元素

2、x应满足什么条件.,解：分析： 由集合元素的互异性，这三个元素要互不相等. x1且x21且x2x， x1且x1且x0.,集合关系中的参数取值问题,【典型例题】,例2、设集合A=x|2x5， B=x|m+1x2m1， (1)若AB=B，求实数m的取值范围； (2)当xR时，没有元素x使得xA与xB同时成立，求实数m的取值范围.,解：(1)AB=B，BA 当m+12m1，即m2时，B=，满足BA 当m+12m1，即m2时，要使BA成立，需m+1-2，2m15，可得2m3， 综上，m3时有AB=B,集合关系中的参数取值问题,【典型例题】,(2)因为xR，且A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，又没

3、有元素x使xA与xB同时成立，A与B交集为空集,集合关系中的参数取值问题,【变式训练】,不等式|x | 与x23(a+1)x+2(3a+1)0的解集分别为A，B，其中aR，求使A(AB)的a 的取值范围,解：不等式|x | ， |x | ， 即 2axa2+1，A=2a，a2+1,集合关系中的参数取值问题,【变式训练】,由 x23(a+1)x+2(3a+1)0 得: (x2)x(3a+1)0 令(x2)x(3a+1)=0 得: x1=2，x2=3a+1.,当23a+1，即a1/3 时，B=x|2x3a+1， 当23a+1，即a1/3 时，B=x|3a+1x2， 当2=3a+1，即a=1/3 时，B=2.,要使AB，当A=时，a2+12a，此时 (a1)20，不可能出现此种情况所以A， 当a 1/3时，2a2且a2+13a+1，所以1a3 当 a1/3 时，2a3a+1且a2+12，所以a=

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