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文档简介

1、极坐标,一.点的极坐标,对于平面上任意一点M, 用表示线段OM的长度, 叫做点M的极径, 用表示从OX到OM 的角度, 叫做点M的极角, 有序数对（,）就叫做M的极坐标。,二.极坐标系下点与极坐标的对应情况,1.给定(,),就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。,2.给定平面上一点M,但却有无数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有无数个。,如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标 就可以一一对应了.,我们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角.,（1）在极坐标系中,极径允许取负值, 极角也可以是任意的正角或负角；,（2）当 0时,点M 位于极角终边的 反向延长线上,且OM= 。,

2、（r，q）,（3）M 也可以表示为,（r，q）,负极径的规定,r,互化公式的三个前提条件： 1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半 轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.,三.极坐标与直角坐标的互化,三.极坐标与直角坐标,四.极坐标方程,1、求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。,易得,2、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。,（一）直线的极坐标方程,结论：直线的极坐标方程,3.求过点A(a,0)(a0),且垂直于极轴的 直线L的极坐标方程。,（一）直线的极坐标方程,4:求下列圆的极坐标方程 ()圆心在极点,半径为r； ()圆心在(a,0),半径为a； ()圆心在(a,/2),半径为a；,r,2acos ,2

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