矩形菱形中考试题分类汇编解析

1、矩形、菱形、正方形中考试题分类汇编,1、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MPNP的最小值是（）（A）2 （B）1（C）0.5 （D）,2、（2011贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于_,3、（2011山东省潍坊）已知长方形ABCDAB=3cm,AD=4cm过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线 EF，分别交AD、BC于点E、F则AE的长为_,4、(2012山东省临沂市）如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB,BDE=700，则CAD=

2、_ .,5、（2012浙江省绍兴）如图，在矩形ABCD中，点E，F 分别在BC，CD上，将ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC上的点B处，又将CEF 沿EF 折叠，使点C 落在直线EB与AD 的交点C处. 则BCAB 的值为 _.,6、（2012安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，则S4=2S2 若S1= S2，则P点在 矩形的对角线上。 其中正确的结论 的序号是_,7、（遵义）把一张矩形ABCD

3、纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、 F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。 （1）求证：BHEDGF； （2）若AB6cm，BC8cm， 求线段FG的长。,8、如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形,9、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和点F。 求证：四边形BEDF是菱形。,10、（2012湖南娄底）如图，在矩形ABCD 中，M、N分别是AD、BC 的中点，P、Q 分别是

4、BM、DN 的中点. （1）求证：MBANDC； （2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？ 请说明理由.,11、(2012重庆)已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E,1=2。 (1）若CE=1，求BC的长； (2）求证:AM=DF+ME。,12、（2012四川宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）. 求经过点C的反比例函数解析式； 设P是（1）中所求函数图象上的一点， 以P、O、A为顶点的 三角形的面积与 COD的面积相等， 求点P的坐标。,13、（2012四川宜宾）如图，已知正方形A

5、BCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE=_,F,o,14、 将n个边长都为1的正方形按如图所示的摆放，点A1,A2,AN分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 （ ） A、1/4 B、n/4 C、(n-1)/4 D 、(1/4)n,15、（2012呼和浩特）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F。 （1）求证：AFBF=EF； （2）将ABF 绕点A逆时针旋转， 使得AB与AD重合，记此时点F 的对应点为点F 。若正方形 边长为3，求点F 与旋转前 的图中点E之间的距离。,16、如图，

6、在矩形ABCD中，AB=12,AC=20,两条对角线相交于O点。以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1,A1C1为邻边做第二个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1，再以O1B1,O1C1为邻边做第三个平行四边形O1B1B2C1.依次类推： （1）求矩形ABCD的面积 （2）求第一个平行四边形OBB1C， 第二个平行四边形A1B1C1C和 第六个平行四边形的面积。,17、（2012南京市）如图，在梯形ABCD中， ADBC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O， ACBD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.,18、在等腰梯形ABCD中，ADBC,M,N分 别为AD,BC的中点，E,F