相交线（新版人教版）

1、5.1.1 相交线,角的定义： 组成角的要素： 角的顶点、角的两条边。 两个角之间的位置关系： 指的是它们的组成要素之间的关系-顶点与顶点的关系、边与边的关系,知识回顾,由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点 所在的位置有什 么特点？,2细心观察，归纳定义,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边 所在的位置有 什么特点？,2细心观察，归纳定义,

2、图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.,邻补角的特征：1.两个角相邻； 2.两个角互为补角（两个角和为180）,1与4，2与3，3与4,邻补角与补角有何区别联系？,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,3精心判断，运用定义,3精心判断，运用定义,例 2 如图，直线AB,CD,EF相交于一点O， （1）请求出AOC的邻补角 （2）若DOF=60，求DOE的度数。,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶

3、角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,3精心判断，运用定义,例 3 下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,做一做：2与4的度数有什么关系？,所以1=3,同理2=4,2与3互补,答：因为1与2互补，,（邻补角定义）,(同角的补角相等),对顶角性质：对顶角相等.,例4：如图,直线a、b相交。 （1） 1=400， 求2，3，4的度数。,（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。,21801,180 40,解：（1）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,1、如图1，三条直线、 两两相交，在这

4、个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,6,12,AOD,BOD,AOD,COE,3、,2、如图2，直线、 相交于O，是射线。则 3的对顶角是_， 1的对顶角是_， 1的邻补角是_， 2的邻补角是_。,练习：,图1,图2,4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_ 。,900,850,5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.,3、如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。,互补,图3,图4,6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：因为OA平分EOC，EOC= 700

5、,所以AOC=350,由对顶角相等，得,由邻补角定义，得 BOC= 180AOC,= 180 35 = 145,BOD=AOC=350,思考题：（平角除外） 两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角？,7.课堂精练，巩固知识,1.下列关于邻补角的说法，正确的是（ ） A.和为 的两个角 B.有公共端点且互补的两个角 C.有一条公共把且相等的两个角 D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角,7.课堂精练，巩固知识,2.下列关于对顶角的说法，正确的有（ ）个 对顶角相等；相等的角

6、是对顶角；如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,7.课堂精练，巩固知识,3.直线a、b、c相交于点O，那么 1+ 2+ 3 =,7.课堂精练，巩固知识,4. 与 是对顶角 ， 的邻补角为550；那么 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,5. 如图,直线AB,CD相交于点O，射线OM平分 AOC ， 若 BOD=76o， ,那么 BOM 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,6. 如图，直线a、b、c两两相交， 1=23， 2=600；那么 4 为 多少？,7.课堂精练，巩固知识,7.如图，直线AB、CD相交于点O， AOC=36o