信息技术与数学学科的整合

1、关于信息技术与数学学科整合的有效教学的思考,张家口市怀安县柴沟堡第二中学 张彦春,先看几张图片。,某中学的撕书场面,某中学的撕书场面,张华教授：我国教学危机,“工厂教育学” “储蓄教育学” “监禁教育学” “动物园教育学” 我国课堂教学正深陷上述四类教育学之中。“产品”、“容器”、“囚徒”、甚至“动物”，是其未言明的学生隐喻。,现在的学生很可怜！ 学生家长也很可怜！ 教师和校长也很可怜！ 我们的教育向何走去？ 我们教师应该怎么办？,有没有想过观光旅游的时候，只要用手摆出一个拍照的手势，真的就有咔嚓一声把你看到的镜像拍摄并存储下来？,Wear Ur World,模型是利用一般的WebCam网络摄

2、影机和一个由电池供能的3M放映机制成，该模型还配有一个附镜，而且所有东西都与一个由网络驱动(internet-enabled)的移动电话相连。,350美元，合2450元人民币,1945-,1985-,1995-,2006-,计算机发明,个人计算机（PC时代）,因特网 （.NET时代）,Google-Win Live服务 （.Live时代）,200？-,你”的教育技术,一、整合的历史发展,1、国外信息技术与课程整合信息技术教育 的两个阶段。,第一阶段：20世纪90年代中期以前，单独设“计算机”课或“计算机应用”课 。,第二阶段：20世纪90年代中期以后信息技术与课程整合。,美国：1989年美国著

3、名的“2061计划”旨在提高全体美国公民科学文化素质的宏伟计划。“2061计划”是通过专家组开发各种教材、评价资料及有关教学资源，用印刷品和电子出版物两种形式提供给全国各地的中小学老师，供她们在教学中作为参考，促进他们自觉地进行学科课程整合，从而发挥“2061计划”的作用。随着Internet的普及，“2061计划”所有教材、资料和有关教学资源，除了印刷品和电子出版物两种外，又增加了上网“在线发布”形式，使全国各地中小学教师都可以方便地下载这类资源。加拿大、日本等国也开展“整合”实验研究。“整合”模式将成为信息技术教育今后发展的必然趋势。,2、国内“课程整合”之沿革。,1994年由原国家教委基

4、础教育司立项，全国中小学计算机教育研究中心领导，由何克抗教授（北京师范大学现代教育技术研究所所长）、李克东教授（华南师范大学教育技术研究所所长）组织了“小学语文四结合”教学模式改革试验课题（识字教学、阅读理解、作文训练、计算机应用）四结合最早的“课程整合”课题。,1996年教育部在全国中小学推广“几何画板”软件，以“几何画板”为教学平台，开展CAI在数学课堂中应用的研究。,1998年，全国中小学计算机教育研究中心借鉴西方发达国家的经验，第一次提出了“课程整合”的概念，并于1998年6月开始设立“计算机与各学科课程整合”课题组，成为“九五”重点课题。,2000年10月陈至立在“全国中小学信息技术

5、教育工作会议”上发表讲话，提出要“努力推进信息技术与其它学科教学的整合”，从而第一次从政府的角度提出了“课程整合”的概念，并由此引发了以政府到民间的全国性“课程整合热”。,“科技不能取代教师，但是使用科技的教师却可以取代不用科技的教师！” 语言学家 Ray Clifford,二、信息技术与课程整合的概念,信息技术与课程整合是指信息技术教育课程的目的、任务与学科课程教学的目的、任务整合在同一教学过程中。,刘茂森教授在全国教育技术学校“十五”课题开题研讨会上如是说,在系统科学方法论中，“整合”表示为由两个或两个以上较小部分的事物、现象、过程、物质属性、关系、信息、能量等在符合具体客观规律或一定条件

6、的前提下，凝聚成较大整体的过程及结果。,三、信息技术对教育的影响,1、产生了信息技术学科。,2、网络教育正大行其道，对传统教育产生 了深远的影响。,3、信息技术正走近课堂，改变着传统教学模 式。,四、信息技术与学科整合的优势,1、多媒体计算机能展现传统媒体无法表达的信息和知识。,利用多媒体动画、图片、图表、视频、音频等视听资料和计算机网络所创造的可视化时空之中，让学生在“虚拟的真实”中探索、发现、理解、掌握、运用教学内容，从而在潜移默化之中达到培养学生创造性素质和能力的目的。这种优势主要体现在以下三个方面：,A、“感知”形象化,B、“想象”可视化,C、“知识”具体化,2、计算机网络的交互性有利

7、于激发学生的学习兴趣和 充分体现学习主体作用。,在教学过程中学生才是学习的主体，必须发挥学生的主动性、积极性、才能获得有效的认知，多媒体计算机的交互性所提供多种的主动参与活动就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好条件，从而使学生能真正体现出学习主体作用。,实验心理学家赤瑞特拉作过一个关于人类获取信息的来源的著名的心理实验。即人类获取信息主要通过哪些途径。他通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，这两个加起来就有94%。还有3.5%来自嗅觉，1.5%来自触觉，1%来自味觉。,3、计算机提供外部刺激的多样性有利于知识的获取与 保持。,五、信息技术与数学学科整合的误区。,

8、信息技术与学科教学的整合就是在实际的教学中应用先进的信息技术，将计算机、展示台、投影机等先进的仪器搬进课堂就是进行了课堂的整合。,传统意义上的整合,北京师范大学何克抗教授 ： 信息技术与课程整合后，信息技术不再是辅助教学的工具，而应从根本上改变教学结构和教育本质。,六、信息技术与数学学科整合的有效教学。,1、更新教师观念，提高教师的信息素养。,当前中学教师信息素养现状,不同年龄教师信息素养和需求的差异 中高考压力对信息素养的影响 管理者和教师自身对信息素养的认识理念 教育技术设备的问题 教师制作技术 资源获取渠道 评价机制问题（做 PK 不做） 。,信息素养不仅仅包括运用当代信息技术获取、识别

9、、加工、传递和创造信息的基本技能,更重要的是在当代信息技术所创造的新环境中的独立学习能力、创新意识、批判精神及社会责任感和参与意识。,教师信息素养,就是教师善于创造性地利用信息不断改进教学,创新教学思路和方法,创新教学结构和模式,提高教育教学质量和效率。随着现代媒体技术在教育中的运用,教师所要掌握的有关教育的知识越来越多,并且这些内容也不断变化。教学模式、教学方法的发展更是层出不穷。这些内容的不断发展决定了教师所要接受的将是终生教育,这些都是现代社会对教师提出的严峻挑战。,2、合理使用教学课件，不能全盘否定传统教学。,构建信息时代的教与学,传统的教学 教师主导 讲授型教学 单学科、脱离情境的封

10、闭的教学 固定性、复述性的学习 贫乏的学习环境 个体学习（独立，竞争） 教师作为知识布施者 事实性知识与离散技能的评价,信息化的教学 教师主导、学生主体 自主、探索、交互型教学 交叉学科、带实际情境的开放的教学 生成性、创造性的学习 丰富的学习环境 协同学习 教师作为学习帮促者 基于绩效（面向过程）的评价,教学方式、教学手段的更新，既要充分体现时代精神和创新精神，又要继承、发扬优秀的传统经验。现在有些教师只是一味的追求信息技术，本来利用一支粉笔、一块黑板就能完成的的教学，却一定要花费大量时间去制作课件，反而达不到效果。,课件的使用和选择原则应以突破教学难点为根本目的，只有在用常规教学手段不能很

11、好地解决教学难点时，才考虑用课件，以顺利突破教学难点。课件在课堂的切入点应以不影响教学过程的真实性，完整性，且符合学生思维的递进性和连贯性为原则，不能随意切入。课件要有科学性，科学性是指整个课件内容是否符合教学内容，并突出教学重点，是否符合学科的规律，是否达到学生的认知水平。要提高课件的艺术性，注意趣味性，但必须首先是具有科学性，这是一个课件能否正常使用并取得效果的前提条件。,_ ； _ 2。,填空:,请同学们以两人一组在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、 剪下拼在一起，放到上，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样。,为什么？,发现： ,因为,做一做,做一做,请同学们在刚才

12、所画图上线段AB的垂直平分线上任取一点M，连结M1A与M1B, M1A与M1B 有什么数量关系？,如何应用Powerpoint制作技巧提高教学课件质量,软件简介,Powerpoint是一款办公软件。它功能强大，文字与图片、声音、录像、动画的排版变化灵活，主要用于制作各种演示幻灯片，适用于演讲、教学等场合。,例子导入,内容相同但制作方法不同的演示 普通制作型 课件制作型,课件定义,以解决专业课程的重点、难点为基本目的，并以多媒体超链接的结构制作，相对独立的教学软件。 课件一般包括的媒体类型：文本、图片、声音、录像、动画等。,课件的界面 课件的文字 课件的图像 课件的表格 课件的图表,课件组成元素

13、,6.课件的声音 7.课件的影片 8.课件的链接 9.课件的模版,.课件的界面,界面通常包含有图形与文字。界面的设计，是对素材取舍及形式的处理手段。在设计中，需要对设计的形式反复推敲、琢磨，才能使其达到完美的境地。这几经提炼而成的形式又往往受一些最基本的原理所支配，受最基本的形式法则所制约。,界面设计例子,特点： 有导航目录 简洁明了,2.课件文字,让学员阅读，容易记忆 为教师提示讲课内容 文字精炼，防止书本搬家 能用图表表示就不用表格 能用表格就不用文字 （文字简化前后例子),2.课件文字（续）,文字精炼前例子 文字精炼后例子,通过对比可见文字精炼后直观性强，重点突出,文字的排版, 色彩搭配

14、协调 文字要清晰，突出 字数不宜太多，行数控制在7行左右 幻灯片周边应留有一定空间 行距约1.3左右，字号选用约32号左右,课件的文字 课件的图像 课件的表格,项目符号能使 界面美观 文字有条理,文字项目符号的应用,课件的文字 课件的图像 课件的表格 课件的声音 课件的影片,课件的文字 课件的图像 课件的表格 课件的图表 课件的声音,例子4,例子2,例子3： 没加项目符号,请比较右边4个例子,课件的文字 课件的图像 课件的声音 课件的影片,例子1：用动画作符号,项目符号的插入技巧,写入数行文字打开“格式”菜单项目符号和编号,如图所示,3.课件的图像,图像分辨率72dpi（像素英寸） 图像格式可

15、以是 jpg、gif、tif 、wmf等 课件的图像如果需要全屏，则图像尺寸应 为1000800像素 (如下张图片效果),图片清晰,层次分明.,鼠标选中表格后按 右键 选相应的菜单 进行各种设置,4.课件的表格,例 子,5.课件的图表,图表可由表格简化而来,上表简化结果,5.课件的图表,常用的还有柱状图表,6.课件的声音,声音文件的格式常规使用wav推荐用mp3 声音的截取及格式转换推荐用解霸软件 可用音乐作为文稿背景音乐,例如:,7.课件的影片,影片的文件格式推荐用MPG或AVI 影片的截取及格式转换推荐用解霸软件 把PPT课件和影片文件一起放进一个文件夹内 课件重点或难点可用影片辅助教学;

16、在特殊场合 影片可起重要作用,在画面上单击鼠标可控制录像播放或暂停.,录像片段1,录像片段2,在课件中插入影片的效果,8.课件的链接,课件是否需要链接设置，视课件的形式而定 自学型课件一般需要链接 讲授型课件相对少用链接 链接类型 内部链接 外部链接 邮箱链接,常用,利用链接实现幻灯片跳转,链接对象 用文字链接 用图形链接 用图像链接,返回首页 返回上页,例 子,9.课件的模版,可设计一张图片作为模版的背景 图片内容要与主题相符 模版例子 例子1 例子2,ppt模板：,例子1,返回,例子2,返回,几何画板,神奇的数学辅助教学软件,一、几何画板初步 (一)、几何画板简介,几何画板的最大特色是动态

17、性，即可用鼠标拖动图形上任一元素，而事先给定的所有几何关系都保持不变。而手工绘制的图形是静态的，不能反映动态的过程。 几何画板组成：画板+脚本。画板描绘具体的几何图形，脚本描述几何图形的构造过程。 通过剪帖板可以和其它Windows应用程序交换信息 。,(二)、安装与启动,1、安装。 2、启动 开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单(如图) 工具 画板。工具(从上到下) 选择 画点 画圆 画线 文本对象 信息脚本工具目录。,(三)、操作初步,1、文件 新画板 打开一个新的空白画板。 打开 打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。 保存 保存当前画板窗口画

18、板文件或脚本窗口脚本文件，路径+文件名，确认。 打印预览 打印 退出,(三)、操作初步,2、选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。 选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击：工具选项。 选选择方式 移到选择按左键不放平移/旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放选定。功能：移动选定的目标按 平移/旋转/缩放 方式移动。 选一个目标 鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。 选两个以上目标 法一 第二个及以后，Shift+单击。 选两个以上目标 法二 空白处拖曳虚框；虚框中的目标被选。 选角 选三点：第一、第三点：角两边上的点；第二点：顶点。 不

19、选 单击：空白处。 从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。 选画点/画圆.，编辑|选择所有点/圆.。,(三)、操作初步,3、删除 删除目标 选目标；Del键(注：同时删除子女目标)。 复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。 画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。,(三)、操作初步,4、显示 线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用使对象更突出。 字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和 字型。 字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。 显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标

20、(Ctrl+H)。 显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。 显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。 符号选项 更改 符号/符号序列。 轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。 动画 根据选定的目标条件进行动画运动。 参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。,(三)、操作初步,参数设置,(三)、操作初步,5、对象信息 单击对象信息？；单击对象简单信息；双击对象目标信息对话框。,二、几何画板能够做的事(一)、画基本图形,1、画点 选画点，单击画板上一点。 2、画圆O、A 选画圆，画点O，拖曳到点A。 3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不 放线段/射线/直线；拖曳到线段/射线/直线；放 选中线段

21、/射线/直线。 4、画线段/射线/直线AB 选 线段/射线/直线；画点A，拖曳到点B。,(二)、目标符号,例1、画一个圆和它的内接三角形。画圆O、D；选画线；拖曳圆O上点A到圆上点B；拖曳点B到圆上点C；拖曳点C到点A。拖曳A点A在圆O上移动，保持三角形ABC为圆内接三角形。 保存文件；退出。,(三)、尺规作图(构造),1、构造目标上的点 功能：一条线/一个圆/一条轨迹/一个以上目标上任取一点。操作： 2、构造交点。操作：。 3、构造线段的中点 选线段；右键|构造|中点。 4、构造线段 选，Ctrl+L/右键|构造|线段。 5、构造垂直线 选，右键|构造|垂直线。 6、构造线段垂直平分线 选线

22、段 ；右键|构造|中点 ；选线段中点 ；右键|构造|垂直线 。,(三)、尺规作图(构造),7、构造_的平行线 选，右键|构造|平行线。 8、构造角的平分线(射线) 选角；右键|构造|角平分线。 9、构造圆(圆心O,圆上点C) 选点O、点C；右键|构造|以圆心和一点画圆。 10、构造圆(圆心,半径) 选点O、线段；右键|构造|以圆心和半径画圆。 11、构造圆上弧 选圆、圆上两点按逆时针方向第一点到第二点；右键|构造|圆上弧。 12、构造过三点的弧 选三点；右键|构造|过三点的弧。 13、构造 多边形内/圆内/扇形内/弧弦内 的内部 。选多边形顶点/圆弧等；构造|内部。应用 此操作可构造出明显的内

23、部区域，需要时单击内部区域，便会显示出该区域，便于人们集中注意力到该区域，有良好的教学效果。 注 两圆弧交界的内部：先构造这两个圆弧；选这两个圆弧；构造|内部。 14、构造目标、路径上点的轨迹。选目标、路径上点路径上的点应可控制目标，即目标的定义用到路径上的点；右键|构造|轨迹。,(三)、尺规作图(构造),例2、三角形ABC及其重心。Shift + 画点A、B、C；构造线段线段AB、BC、CA；构造中点AB、BC、CA的中点F、E、D；构造线段AE、BD、CF；构造交点G。注 拖动A点，改变三角形ABC，但AE、BD、CF仍是三角形ABC的中线，G仍是重心。,(三)、尺规作图(构造),例3、三

24、角形ABC的内心及其内切圆。Shift + 画点A、B、C；构造线段线段AB、BC、CA；构造ABC、ACB的角平分线m、n；构造m、n的交点F；构造F、BC的垂直线o；构造o、BC的交点G，构造圆(F、G)。注 拖动A点，改变三角形ABC，但m、n仍是ABC、ACG的角平分线，F仍内心。,(三)、尺规作图(构造),例4、三角形ABC的外心及其外接圆。Shift + 画点A、B、C，构造线段线段AB、BC、CA；构造BC、AC的中点；构造BC、AC的垂直平分线s、t；构造s、t的交点S；构造圆(S、A)。注 拖动A点，改变三角形ABC，但s、t仍是BC、AC的垂直平分线，S仍是外心。,(三)、

25、尺规作图(构造),例5、直角三角形ABC的内心和内切圆。 画线段AB；构造A、AB的垂直线l；构造l上的点C；构造线段AC、BC；构造CAB、ACB的平分线；构造两角平分线的交点O；构造O、AB的垂直线；构造垂直线、AB的交点D；构造圆(O、D)；隐藏l、两角平分线、过O的AB的垂线。,(四)、动画,例6、一端在圆上的线段的轨迹。 画圆O；构造圆O上的点A；画圆O外点C；构造线段AC；选点A、圆O；编辑|按钮|动画 慢速地 动画；双击动画按钮显示动画：点A在圆O上运动时，线段AC随A点的变化而变化。单击停止动画。,(五)、测量与计算,应用：测量既可以作为已完成工作的验算，也可以从已完成的工作中

26、得到更多的东西，还可以作为猜想、探索的前期工作。 1、测算 距离 选 两点/一点、一线；测算| 两点间/点到线 的距离。 2、测算 长度 选线段；测算|线段的长度。 3、测算斜率 选线段/射线/直线；测算| 线段/射线/直线 的斜率。 4、测算半径 选圆/圆弧/扇形；测算| 圆/圆弧/扇形 的半径。 5、测算圆周 选圆；测算|圆的周长。 6、测算面积 选 多边形/圆/扇形/弧弦内；测算| 多边形/圆/扇形/弧弦内 的面积。,(五)、测量与计算,7、测算周长 选 多边形/扇形/弧弦内；测算| 多边形/扇形/弧弦的 周长。 8、测算角 选角；测算|角。 9、测算弧度 选 弧/扇形/弧弦内；测算|

27、弧/扇形/弧弦对应的扇形 的弧度。 10、测算弧长 选 弧/扇形/弧弦内；测算| 弧/扇形/弧弦对应 的弧长。 11、测算比例 选两条线段；测算|第一条线段比第二条线段的比例。 12、测算坐标 选点；测算|点的(x,y)坐标。,(五)、测量与计算,13、测算点的 x/y 坐标 选点；测算|计算|值|点| x/y |确认。 14、测算a(x-b)2+c 测算|计算|a的值*(x的值-b的值)2+c的值，确认。 15、测算 Sin(x) 测算|计算| 移到函数下拉菜单；拖曳到sin， 放；选/输入x的值；单击；确认。,(六)、坐标系、根据坐标画点,1、建坐标轴。图面|建立坐标轴。 2、画点(x、y) 选坐标x, 坐标y；图面|画点-根据(x,y)显示点(x,y)。,(七)、变换,给出了基本的变换：平移、旋转、缩放(含比例缩放与中心对称变换)、反射。 1、标识中心 选点A；。 2、标识镜面 选选择；。 3、标识距离 选测算得到的距离；变换|标识距离。 4、标识角度 选角；变换|标识角度。 5、平移目标 选定目标；标识中心；变换|平移 根据直角坐标向量：水平向右偏移的量/根据标识的距离 垂直向上偏移的量/根据标识的距离 根据极坐标向量：偏移方向/根据标识的角度 偏移量/根据标识的距离 平移选定的目标。,(七)、变换,例8、平移点 画点