锐角三角函数正切

1、23.1.1 解直角三角形,锐角三角函数,倾斜角,请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？,实践出真知,请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？,实践出真知,请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？,实践出真知,请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？,实践出真知,请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？,实践出真知,A,B,C,如图，比较梯子AB和EF哪个更陡？,2m,3m,实验结论应用,若小明不能顺利测量梯子顶端到墙脚BC的高度 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？,A,探究活动一：帮帮小明,C2,B2,

2、证明：A=A ACB = AC1B1=AC2B2 RtACB RtAC1B1RtAC2B2,RtABC ，RtAB1C1 和 RtAC2B2 有什么关系? (2),B1,C1,探究活动二,在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做A的正切（tangent).记作:tanA,B,A,C,A的邻边,A的对边,tanA=,tanA的值越大，梯子越陡。,活动二结论：,定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为:

3、tan1. 3） tanA0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角A的对边与邻边的比（注意顺序： ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关,正切也常用来描述山坡的坡度.,坡度越大，坡面越陡。,即坡度等于坡角的正切,坡面与水平面夹角称为坡角。,正切通常也用来描述山坡的坡度.,i=tan A= = 0.6,一. 判断真假：,C,错,对,错,对,跟踪评价一,二、根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,通过上述计算，你有什么发现？,互余两角的正切值互为倒数,跟踪评价二,四、下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶

4、梯比较陡?,【解析】:甲梯中,乙梯中, tan tan, 甲梯更陡.,跟踪评价三,1、如下图，某人从山脚A处走了1000米爬到了山顶B处，该山顶到达的高度h为600米，则该山坡的坡度是,2、河堤横断面如上图所示，堤高BC5 米，迎水坡AB的坡度是 1: 3 ，则AC 的长是（ ） A5 米 B10米 C15米 D10 米,跟踪评价四,【解析】在方格题中，要注意格点的运用。,如图，位于66的方格纸中， 则 .,闯关题：第一级,某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装 饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来. 请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？,温馨提示: 求锐角三角函数时,构造直角三角形是很重要的.,闯关题：第二级,如图所示，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，高度AC的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD， 求增加的宽度BD的长？,12 m,驶向胜利的彼岸,闯关题：第三级,1、在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则 tanB=( ) A. B. C. D.,课堂检测,2、一拦水的坡度为 ，若坝高BC=15 米，求坝面 AB的长,3. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,则tanCBE的值是多少？,小结：,一个方法 用定