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1、课程：17.2一元二次方程方程的解法 -公式法年级：八年级下册版本：沪 科 版教师：龚 子 平单位：颍上县耿棚中学,17.2.3 一元二次方程的解法 公式法,1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？, 直接开平方法, 配方法,直接开平方,叫做,利用平方根的定义,求一元二次方程的解的方法,直接开平方法,2、什么叫直接开平方法,再直接开平方求解的方法，,对原一元二次方程配方，,使它出现完全平方式后，,叫做 .,配方法,3、什么叫配方法,4、用 配方法 解一元二次方程的步骤:, 把方程化为一般形式，, 移项，, 配方，, 开方，, 写出一元二次方程的两个根.,且使二次项系数为1；,把常数项移到方

2、程的右边；,方程两边同时加上一次项系数绝对值,一半的平方；,当方程右边是非负数时，,用直接开平方法解方程.,课前热身,解：,二次项系数化为1，得,移项，得,配方，得,即,开平方，得, 原方程的根是,用配方法解下列方程.,4x2-6x-3=0,解：,二次项系数化为1，得,你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗？,ax2+bx+c=0,探 究,（a0）,移项，得,配方，得,即, a0, 4a20, 当 b2 - 4ac 0 时，,0,开平方，得,即,（b2 - 4ac 0）,当 时，方程有实数根吗,一元二次方程无实数根.,然后把 a，b，c 的值代入求根公式，,只要先把它整理成一般形式，,(a0，

3、且b2-4ac0),（b2 - 4ac 0）,归纳总结,的 求根公式.,这个式子叫做,一元二次方程,ax2+bx+c=0,有了求根公式，,要解一个一元二次方程，,确定出 a，b，c 的值，,就可以得出方程的根.,这种解法叫做,公式法.,注意：, 公式法只适用于解一元二次方程., 公式法使用的前提是 b2-4ac0，,当 b2-4ac0 时，,当堂训练,用公式法解下列方程.,(1) 2x2+7x-4=0,解：, a=2，,b=7，,c=-4, b2 - 4ac=,72 - 42(-4)=,81,0,注意：,当 b2 - 4ac0 时，,方程有两个不相等的实数根；,当堂训练,用公式法解下列方程.,

4、解：, a=1，,c=3, b2 - 4ac=,将原方程化成标准形式，得,=0,注意：,当 b2 - 4ac=0 时，,方程有两个相等的实数根；,当堂训练,用公式法解下列方程.,解：, a=3，,c=8, b2 - 4ac=,将原方程化成标准形式，得,(3),3x2-7x+8=0,b=-7，,(-7)2 - 438,= 49-96,=-47,0, 方程没有实数根.,注意：,当 b2 - 4ac0 时，,方程没有实数根；,代入求根公式求解；,用公式法解一元二次方程的一般步骤：, 把一元二次方程化为一般形式 ax2+bx+c=0 (a0), 确定方程中 a，b，c 的值, 求出 b2 - 4ac

5、的值, 若 b2 - 4ac0 ，,若 b2 - 4ac0 时，,则把a，b，c 及b2 - 4ac的值,方程无实数根.,在使用公式之前，一定要把原方程化成一般形式.,归纳总结,注意：,公式法适用于所有的一元二次方程,( 也称之为万能法 )，,本节课你有什么收获？,一元二次方程无实数根.,然后把 a，b，c 的值代入求根公式，,只要先把它整理成一般形式，,(a0，且b2-4ac0),（b2 - 4ac 0）,的 求根公式.,这个式子叫做,一元二次方程,ax2+bx+c=0,有了求根公式，,要解一个一元二次方程，,确定出 a，b，c 的值，,就可以得出方程的根.,这种解法叫做,公式法.,注意：, 公式法只适用于解一元二次方程., 公式法使用的前提是 b2-4ac0，,当 b2-4ac0 时，,代入求根公式求解；,用公式法解一元二次方程的一般步骤：, 把一元二次方程化为一般形式 ax2+bx+c=0 (a0), 确定方程中 a，b，c 的值, 求出 b2 - 4ac 的值, 若 b2 - 4ac0 ，,若 b2 - 4ac0