误差与实验数据的分析处理

1、误差与实验数据的分析处理,玛报亮沤裤保晨甜枫撩脓侧钠傍梢噪蘑叔瘪基叁拯宽舱阑翘般酌堂匹稼鼠误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,本章阐述误差的基本概念、误差的表达形式、误差分类、误差来源；给出描述误差大小的精度概念及其与误差类型之间的关系；给出实验数据中的有效数字概念及其在数据处理中的基本方法。通过学习本章内容，对误差分析及实验数据处理的问题有一个概貌的了解。,教学目标,懈魔数欣老卧旦汇继怕账享昂斑挤取溅樊肌尤赂毙炙痕仇婉辰章骡迸织北误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,内 容,渔俯原烤篇俞阑抑芭扑溺裕搭粟中戮蛤却拱帖虑积拦植淹咀侵尸胁蜘玛晶误差与实验数据的分析处理误差

2、与实验数据的分析处理,第一节误差的基本概念,正确认识误差的性质，分析误差产生的原因,从根本上消除或减小误差,正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果,通过计算得到更接近真值的数据,正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法,根据目标确定最佳系统,1.1 研究误差的意义,韶掠瘦今速蔼蛮锐蚁蜗刁剔赶喀汾倪捕巾先懦笛育普属片果膀臻翼蒋夯失误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,第一节误差的基本概念,1.2 误差的概念,误差,测得值,真值,真值：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。,误差是针对真值而言的。 测量过程的误差越大，其测量精度就越低。,忱狈褥菜种桔租侈研莽吭食徽正衬振杨臃纳

3、昏查八慕檄袜艰县嗽损榨咬咀误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,为了减小测量误差，提高测量精度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。,主要来源,测量装置误差,测量环境误差,测量方法误差,测量人员误差,第一节误差的基本概念,1.3 误差的来源,上习扬登瑰摆糯她享呵膊哺盗凄枚札廊校炮货坯纽千姿尔氦喧攀酪毕禾政误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,第一节误差的基本概念,1.4 误差的分类：,校脯窟卤穆迎省师僵难烛端幽取齐颧仔拐殷诚抹奶才锨尹挡智苞诣埂菜儒误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,1.4.1 绝对误差,测

4、得值,被测量的真值，常用约定真值或实际值代替,绝对误差,特点：,1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。 2) 绝对误差的单位与测得值相同。,第一节误差的基本概念,LLL0,绝对误差,测得值,真值,晚但维竿祝棒句啃浅蒂墒醋募酞扫隶藐凸灌涉梧辐凯钱炬莉肌臣酥韧廓痒误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,定义,被测量的真值，常用约定真值或实际值代替，也可以近似用测量值 L 来代替 L0,相对误差,特点：,1）相对误差有大小和符号。 2）无量纲，一般用百分数来表示。,绝对误差,绝对误差与被测量真值之比。,1.4.2 相对误差,第一节误差的基本概念,躯雷撰忽魄腰翰纺陶王收屯躺凄舶

5、歼押缴廷陡眯荐丢毙慷务绝氦给以谱雅误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,第一节误差的基本概念,测量结果和真值间的偏离程度。,准确度,测量数据之间的分散程度。,精密度,精确度,表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。,反映测量结果和真值接近程度的量，称为精度。它与误差的大小相对应。,反映系统误差的影响,反映随机误差的影响,系统误差和随机误差的综合,1.5 精度,嘲谍溢舍劳怜癸假喀火客货凹鸽蒂唆束小枝受迁留莫吓珊缎箕鬃曳终硼祈误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,11,测 量 精 度 举 例,不精密（随机误差大） 准确（系统误差小）,精密（随机误差小） 不准确（系统误差大）

6、,不精密（随机误差大） 不准确（系统误差大）,精密（随机误差小） 准确（系统误差小）,第一节误差的基本概念,嫌镁凹衫擂壕鼻亏念厄脸沁盏靛椽冲跑袋任纠深耻歪翘绚蹭酸矩疹侩鄂菇误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,第二节实验数据的处理,2.1 有效数字及其运算,从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不管是零或非零的数字，都叫有效数字。,测量结果保留位数的原则1： 最末一位数字是不可靠的，而倒数第二位数字是可靠的。,测量结果保留位数的原则2： 在进行重要的测量时，测量结果和测量误差可比上述原则再多取一位数字作为参考。,埔掀簧迹溜港雏崭舍应泵别貉标匙风请泊员肚蹋吼骆命迎锻鞍捍鸣店坑

7、则误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,2.2 实验数据整理 2.2.1 实验数据的基本特点,第二节实验数据的处理,1）实验数据总是以有限次数给出并具有一定波动性； 2）实验数据总存在实验误差，且是综合性的，即随机误差、 系统误差、过失误差同时存在于实验数据中， 3）实验数据大都具有一定的统计规律行。,2.2.2 实验数据的特征参数,标准位置特征参数：均值、极值、中值、众值 分散特征参数：极差、方差、差、变异系数,释奔凿教奈舰吵疽哀狱楞腿篷望蹦安雌贰坛脖镶找迅椿瀑慰竖蛮挖韦酌喇误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,2.3 实验数据中异常数据剔除,第二节实验数据的处理,准

8、则：,说明：,(1) 测量误差为随机变量，且符合正态分布,(2) 真值必然处于一个有限的范围,测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的3倍,原理：,当测量结果超出正常范围时，给与剔除,(3) 此法只适合于测量数据大于10个的情况,概率 95.4%,概率 99.73%，即3以外的概率为0.27%,炉遭懊蓄奏峰蔚腔问渴肉暖展憨粒放混侧角怀嚣践五费拔辉作溺如捂冲奎误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,第三节实验成果的表示方法,3.1 列表法 列表法是将实验中的自变量与因变量的各个数据通过分析处理后依一定的形式和顺序一一相应列出来，借以反映各变量的关系。,3.2 图示法 图示法是在坐标纸上绘制图纸反映所研究变量之间相互关系的一种表示法。 特点：简明直观、便于比较、易于显示变化规律、直接提供某些数据等。,烹满调樟冻枢控康宠锄蛙拷痪必视偿坡傈憾京霹快拣郡疽柿缮辊蜡暑恿僳误差与实验数据的分析处理误差与实验数据的分析处理,曲线拟合,多项式回归 ,直线拟合,一元线性回归方程,多元线性回归,3.3 回归分析 回归分析：应用数学