3.1利用直角坐标系和物体间的位置.ppt

1、平面直角坐标系的简单应用 罗毅,解：A的坐标为（3，3），B的坐标为（-5 ，2）， C的坐标为（-4，-3）D的坐标为（4，-3）， E的坐标为（5，0）.,问题1,如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、图书馆、 花坛、体育场、教学大 楼、国旗杆、实验楼和 体育馆的位置.,实践应用 巩固新知,实践应用 巩固新知,想一想：以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则校门坐标为（0， 0），你能说出其余地点的坐标吗？,解：如图3-7 所示， 以校门所在位置为原点， 分别以正东

2、、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系.,实践应用 巩固新知,追问：坐标原点改为国旗杆或教学大楼或图书馆或花坛呢？,图书馆的位置为（3， 1）， 花坛的位置为（3， 4）， 体育场的位置为（4， 7）， 教学大楼的位置为（0， 7）， 国旗杆的位置为（0， 3）， 实验楼的位置为（-4， 6）， 体育馆的位置为（-3， 2）.,问题2,实践应用 巩固新知,你能根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置吗？ （1） 从学校向东走500 m， 再向北走450 m到书店. （2） 从学校向西走300 m， 再向南走300 m， 最后向东走50 m到电影院. （3

3、） 从学校向南走600 m， 再向东走400 m到汽车站.,实践应用 巩固新知,想一想： 1.题中给出的信息都是以什么建筑为参照点呢？( ) 2.以学校为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向， 那1 个单位长度代表多少米合适呢？ 3.建立平面直角坐标系后，学校坐标为（0， 0），你能快速标出其余地点的位置，并说出其对应坐标吗？,校门,实践应用 巩固新知,解：如图3-8， 以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长度代表100 m长.,追问：坐标原点改为书店或汽车站，方便建立平面直角坐标系吗？,根据题目条件，得： 书店

4、的位置点A是（5， 4.5） ， 电影院的位置点B是（-2.5， -3） ， 汽车站的位置点C是（4，-6）.,（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？,实践应用 巩固新知,想一想：,在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外， 你能从生活中举例说明其它刻画物体相对位置的方法吗？,问题3,实践应用 拓展延伸,（1） 如图3-9

5、， 李亮家距学校1 000 m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？ （） 反过来， 学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？,实践应用 拓展延伸,解：李亮家在学校的北偏西60的方向上， 与学校的距离为1 000 m; 反过来，学校在李亮家南偏东60的方向上， 与学校的距离为1 000 m.我们把北偏西60， 南偏东60这样的角称为方位角.,问题4,实践应用 拓展延伸,如图3-10， 12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处， 渔政船以每小时40 海里的速度向东航行， 13 时到达B处， 并测得H 岛的方向是北偏西536. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？,实践

6、应用 拓展延伸,分析: 1.如图3-10，渔政船从A处向B处航行，则夹角CAB 是多少度？ 2. 在直角ABC 中，已知AC、AB 的长度，用什么定理可求出BC长度呢？,实践应用 拓展延伸,解：在RtABC 中， AC = 30海里， AB = 40海里， CAB = 90， BC = = = 50 （海里）， 由于在点B处测得H岛在北偏西536的方向上， 则BCA = 536.故此时， 渔政 船在H岛南偏东536的方向， 距H岛50海里的位置.,1.建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？ 2. 举例说明如何用方位角和距离来刻画两个物体的相对位置.,回顾小结 归纳提升,1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.,由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.,解：如下图，以大门所在点为原点O，在网格中以过点O的水平直线和垂直直线分别作为x