《多项式的乘法》课件

1、3.3.1多项式的乘法,1,学习交流PPT,在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.,2,学习交流PPT,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示现在林区面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.,因而面积为(m+n)(a+b)米2,3,学习交流PPT,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb,如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？,4,学习交流PPT,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb

2、,+mn,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,5,学习交流PPT,(a+b)X=,aX+bX,当X=m+n时， (a+b)X=？,(a+b)(m+n),=？,？,6,学习交流PPT,例1:计算 (1) (xy)(a2b) (2) (3x1)(x3),(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,1,2,3,4,1、两项相乘时，先定积的符号 （同号得正,异号得负）。,2、最后结果要合并同类项.,注意：,书本P71页 课内1，A1,7,学习交流PPT,例2 先化简，再求值： (2a-

3、3)(3a+1) - 6a(a-4)，其中,解：,6a(a-4) -(2a-3)(3a+1),书本P71页 课内2,3, A2,8,学习交流PPT,书本P71页 A4，B5,9,学习交流PPT,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,口答：,(x+3)(x+5)=x2+(+)x +,P72 C6拓展与探索,10,学习交流PPT,(3)根据(2)中结论计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (y-1)(y+2)= (4) (y-1)(y-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,y2+y-2,y2-

4、3y+2,(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0,D,11,学习交流PPT,（5）若(x+m)(x-2)=x2+nx-6对x的任何值都成立，求m，n值。,m=3，n=1,12,学习交流PPT,1、漏乘,二、需要注意的几个问题,2、符号,3、结果化为最简形式,一、多项式与多项式相乘法则：,小结：,4、添括号,13,学习交流PPT,同学们！能说说你们家的厨房是如何布局的吗？,14,学习交流PPT,多项式与多项式相乘,有一套三房一厅的居室，其平面如图，怎样用代数式表示出它的面积呢？小红一共

5、列了三个代数式：,方法1：南北向着长为（a+b）（米），东西向总长为（m+n）（米），所以居室的总面积为：,方法2：北边两间的面积和为a(m+n)(平方米)，南边两间的面积和为b(m+n)（平方米），所以居室的总面积为：,N,n,m,b,a,方法3：四间房（厅）的面积分别为am, an, bm, bn（平方米），所以居室的总面积为am+an+bm+bn（平方米）,这三个代数式都对吗？,15,学习交流PPT,上面三个代数式都正确地表示了该居 室的总面积，因而我们有：,事实上由代数式到代数式，是把 （m+n）看成一个整体，利用乘法分配律得 到继续利用乘法分配 律，就得到结果 am + an+ bm

6、 + bn，这个运算 过程可表示为：,IV,N,n,m,b,a,撇开它们的实际意义，想一想这几个代数式为什么相等吗？,它们利用了乘法运算的什么性质？,16,学习交流PPT,例3 计算：,解：,17,学习交流PPT,例4 化简ab（10a-3b）-（2a-b）（3ab-4a2）这个代数式的值与a，b的取值有关吗？,解 ab（10a-3b）-（2a-b）（3ab-4a2) =10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b =8a3. 因为这个代数式化简后只含字母a，所以这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关,18,学习交流PPT,例5 解方程：,解：,两边去括号，得,合

7、并同类项，得,化简，得,所以原方程的解为,19,学习交流PPT,1、 计算： （1）（x+2）（x-3）； （2）（3x-1）（x-2）.,解：,20,学习交流PPT,2、 计算： （1）（3m+n）（m-2n）； （2）n（n+1）（n+2）.,解：,21,学习交流PPT,例题解析,计算：,(1)(x+2)(x3)， (2)(3x -1)(2x+1).,-,3x,+2x,=,x2 -x-6.,-23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12 x,-,1,=,6x2,+3x,-2 x,-1,=,6x2 +x-1.,22,学习交流PPT,计算：,（x+y）(x2-xy

8、+y2),-,x2y,+,=x3,xy2,+,x2y,-,xy2,+,y3,=x3,+,y3.,23,学习交流PPT,计算：,(1)(x3y)(x+7y)， (2)(2x + 5y)(3x2y).,+,7xy,-3yx,-,=,x2 +4xy-21y2；,21y2,（2） (2x +5 y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x 2y,+5 y 3x,-,5y2y,=,6x2,4xy,+ 15xy,-10y2,=,6x2 +11xy-10y2.,24,学习交流PPT,(1) (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ；,计算：,(3) (x+2y)2 ； (4) (ax+b)(cx+d ) .,25,学习交流PPT,比一比：,(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b) (3) (x+5y)(x7y) (4) (2m+3n)(2m3n),26,学习交流PPT,方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,27,学习交流PPT,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值.,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bc