九年级数学上册相似三角形的判定 练习 课件湘教版

1、练习课，一，复习：一，类似三角形的定义是什么，a :对应角，相等，对应边，比例，这两个三角形叫相似三角形。 2、判定两个三角形相似性的方法是什么，a :用法定义、b、使用预备定理的c、判定定理1、2、3 .d、用垂直角三角形相似的判定定理，1 .空白栏选择题：1. (1)在ABC中，d、e分别是AB、AC上的点，AED=B 在ABC中，将AB的中点设为e，将AC的中点设为d，连接ED的AED与ABC的类似比为_2.如图所示，在DEBC、AD:DB=2:3中，AED与ABC的类似比为.3.三角形甲的各边的比为3:4:6， 已知与其类似的三角形乙的最大边为10cm的三角形乙的最短边为： _cm.

2、4 .二全等三角形ABC的腰的长度为18cm，底边的长度为6cm，在腰AC上取点d，ABC BDC为DC _ _ _ _ _ _ _，AC，233605，5，2 cm，13335 如该图所示，d是在ABC侧BC上的点，连接ABC DBA的条件是().a.AC 3360 BC=ad 3360 BDB.AC 3360 BC=ab 3360 adcc.ab2=CDB CD.ab2=bdbc7. d，e分别是ABC 、1:3、d、4、二、证明问题：1. D是ABC中AB边上的一点，ACD=ABC .求证： AC2=ADAB. 2. ABC中，BAC是垂直角，越过斜边的中点m与斜边BC垂直的直线交叉CA

3、的延长线是e，交叉AB是d，AM .求证： mm ABCD AO=OB，DF=FB，DF将AC作为e，将求证： ED2=EO EC .ABCD的一个顶点a作为直线，将对折角线BD，边BC，边DC的延长线作为e，f， 求证： EA2=EF EG . 5. ABC是锐角三角形BD，CE是高.求证：在ADE ABC (用两种方法证明)6.ABC中，BAC=90，ADBC，e是AC的中点，ED交AB的延长线是f .求证： AB:AC=DF:AF .解A=A AED ABC (两角对应相等，两三角形相似)， (1)因为在ABC中，d、e分别是AB、AC上的点，如果AED=B，则是AED ABC，所以解：

4、D、e分别是AB、AC的中心点DEBC，如果ADEABC，则ADE和ABC的类似度比为1:2 将AC的中点连接成e，将DE连接成ADE与ABC的类似比率_，2. debcadeabcad : db=233603 db : ad=:2 (dbad ) : ad=(2) 在：3即ab 3360 ad=5336302 ad : ab=233605即ade与abc的类似比2:5 AD:DB=2:3中，AED与abc的类似比为.3.三角形甲方的各边的比为：433603 三角形乙的最短边为_cm，在解：中，三角形甲为ABC，三角形乙为DEF，DEF的最大边为DE，已知的最短边为EF DEFABC DE:E

5、F=6:3即10:EF=6:3 EF=5cm，4 .二全等三角形a 底边的长度为6cm，腰AC上取点d，取ABC BDC的话，解除DC=_ _ _ _， ABC BDC即DC=2cm，5 . ADEACB，然后，如图所示，ADE ACB、de 3360 BC=_。 7. D、e分别是ABC的AB、AC上的点，DEBC、DCB=A，两个相似的三角形叫做一组，图中有相似的三角形_组。 DEBC ADE=B、EDC=DCB=A DEBC ADE ABc A=DCB、ade=badecbdadeABCcbdcbdca=dce、A=EDC ADC DEC、1. D是ABC的ab侧的点ACD=ABC .验

6、证： AC2=AC 2 为了证明AC2=ADAB，分析器：首先需要用比例公式重写公式，以证明AC、AD和AB所位于的两个三角形相似。 众所周知，两个三角形两角对应相等，所以两个三角形相似，本题可以证明。证明： ACD=ABC A=A ABC ACD AC2=ADAB，2. ABC，其中，BAC为垂直角，跨越斜边中点m并垂直于斜边BC的直交CA的延长线在e，AB在d，与AM .相连： MAD MEA AM2=MD ME，分析：与线段相关因为知道了只有2=BM=MC，所以首先考虑在两个角的对应中判定两个三角形类似。 因为AM是MAD和MEA的共同边，所以是对应边MD、ME的比例的项。 证明： BA

7、C=90 M是斜边BC的中点AM=BM=BC/2 B=MAD和b bdm=9.0定bdm=ade、B=E MAD=E和直接存储器访问=ame MAD MEA、mad mea、AM2=MDME、3 .图、ABCD、AO=OB、d DF想要证明将AC传递给e的求证： ED2=EO EC .分析： ED2=EO EC，即证： DE、EO、EC存在的三角形类似。 证明：以ABCD C=A AO=OB、DF=FB A=B、B=FDB C=FDB、DEO=DEC EDCEOD、即ED2=EO EC、ABCD的一个顶点a为直线，证明对折角线BD、边BC、边DC的延长线与e、f、g .相交分析： EA2=EF

8、 EG，即为了证明成立，EA、EG、EF三条线段在同一直线上，不能构成两个三角形。 在这种情况下，采用更换线段，改变比例的方法。证明： AEDFEB、AEB GED .证明： adbfabbCEadcfebaebbged、5. ABC为锐角三角形、BD、ce为高。 寻求证明： ADE ABC (用两种方法证明)。 ACE A=90 ABD=ACE或者a=abdabdaceA=A ADE ABC，2:BeO=CD oboe=编码或者BOC=eodaboceod1=2BCD=9.0，2=9.0 BCD=3或者a=adeabc， 6 .在ABC中，BAC=90，ADBC，e是AC的中点，ED正交AB

9、的延长线是f .求证： AB:AC=DF:AF .分析：因为ABCABD，为了证明，需要BDFDAF证明： BAC=9.0 adbc abcc=9.0 abcbad=9.0 ED=EC EDC=C EDC=BDF，BDF=C=BAD，F=F BDFDAF. BAC=90，adbcABcabcabccabd，1 .已知：图，在abc中，p是ab边缘上的一点，用于连接CP满足哪些条件的accabcabd 对于1=ACB (或2=B )，对于ACPABC A=A，对于ac3360 apab 3360 AC，对于ACPABC A=A，对于4ACB180，对于ACPABC 1=ACB，或对于2=B，或对

10、于ac3360 apab 3360 AC，或对于4ACB180 探索问题，2 .图：已知ABCCDB90，ACa，BC=b，在BD和a，b之间满足什么样的关系式的情况下，两个三角形类似，这样的问题型的结论是明确的，需要使结论完全成立的条件解题的思维方法，根据某个结论，反复思考，寻求使结论成立的条件1 .将两张完全相同的双全等三角形如图所示排列，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，图中如果有类似(全等)的三角形，请把它们写下来，c，解：有相似三角形，可以分别为ADE BAE、BAE CDA、BAE CDA (全等) 2 .由于ABC中将ABAC、AB上的一点d作为直线DE向相反侧传递e，使所得到的三角形与原始三角形相似，描绘满足条件的图形的这种问题类型的特征是有条件且无法得出结论，所以用于确定在这些个的条件下可能发生的结论的解题构想根据给定条件进行分析求多种解法和结论，证明. 3、存在搜索型、图，DE是ABC的中央线，放射性射线AF上是否存在点m，使MEC和ADE相似，如果存在，请先确定点m，证明这两个三角形相似，如果不存在，请说明理由。 证明：连接MC，DE是ABC的中央线，DEBC，AEEC