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1、4.6.2对数函数的图像和性质,基础模块（上册）,研究函数的一般步骤,定义,图象,性质,应用,对数函数的定义,对数函数的图像,对数函数的性质,学教预告,一般地，函数y = loga x (a0,且a 1)叫做对数函数. 其中x是自变量(x0)，a是底数。,一、复习： 1、对数函数的概念,注意:,，且,定义域：,( 0,+),2、常用对数：以10为底的对数。,自然对数：以e为底的对数。,2、 求下列对数函数的定义域:,练一练：,列表,描点,连线,2 1 0 -1-2,二、对数函数图像与性质,列表,描点,连线,-2 -1 0 1 2,二、对数函数图像与性质,1/4 1/2 1 2 4,1/9 1/

2、3 1 3 9,-2 -1 0 1 2,观察两个函数图象有什么共同点?并填写下表,定义域,( 0,+),即当x 1时,y0,在(0,+)上是,增函数,当x=1时，,y=0,y0,R,（1,0）,y0,当x1时，,当0x1时，,a1,a=2 a=3,对数函数y=log a x (a0, a1),(4) 01时, y0,(4) 00; x1时, y0,(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0,(1) 定义域： (0,+),(2) 值域：R,x,y,o,(1, 0),x,y,o,（1, 0),(5)在(0,+)上是减函数,(5) 在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质,例1、快速画出下

3、列对数函数的大致图像,对数函数单调性的应用,例2：比较下列各组中，两个值的大小： (1)log23.4与 log28.5,Log23.4,log28.5,解法1：画图找点比高低,解法2：利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x ,a=2 1, 在（0，+） 上是增函数；,3.48.5, log23.4 log28.5, log23.4 log28.5,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0 1,例3：比较下列各组中，两个值的大小： loga5.1与 loga5.9,解: 若a1 则函数 在区间（0，+）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,.根据单调性得出结果。,.观察底数是大于1还是小于1;（ a1时为增函数,0a1时为减函数）,.

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