顺义区2009年二模试卷

1、 顺义区2009年九年级第二次统练数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“答题纸”上对应题目答案的相应字母处涂黑1. 等于A B C D 2.对于近似数0.5080， 以下说法正确的是有5个有效数字，精确到千分位有4个有效数字，精确到千分位有4个有效数字，精确到万分位 有3个有效数字，精确到万分位3某班同学在“献爱心捐款活动”中，捐款情况如下表：捐款金额（元）20305080100人数138612那么该班同学平均每人捐款A. 39元 B. 38元 C. 37元 D.36元4. 已知，则代数式的值为A2012 B2011 C

2、2010 D20095. 已知反比例函数y=，且在每一象限内随的增大而减小，则的取值范围是 A B C D 6. 若一个凸多边形的内角和是它的外角和的2倍，则它是A四边形 B五边形 C六边形 D 八边形 7. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价ABCD8. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是ABCD二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9. 分解因式 10. 把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，连 结AE，若AC=6cm，则ADE的面积是 11. 某校九年级一班50名学生的年龄情况如下

3、表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人 数620195 则该班学生年龄的中位数为_；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于_12. 如图，ABC中，A=96，作BC的延长线CD,ABC与ACD的平分线相交于点,与的平分线相交于点，依次类推，与的平分线相交于点，则的度数是 三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13. 计算: 14. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来15. 解方程 16. 已知：如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：17. 已知关于x的一元二次方程有两个整数根，且， 求m的整数值.四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）18已知：如图，在A

4、BC中，B=45,ACB=60,AC=, 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF，求EF的长19. 已知：如图，ABC中，AC=BC，CDAC交AB于点D，点O在BC上，O经过B、D两点，且与BC交于点E（1）试判断CD与O的位置关系，并加以证明；（2） 若AC=16, , 求O的半径五、解答题（本题满分6分）20. 某中学九年级共有50名女同学进行1分钟跳绳体育测试，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：78的意义为大于等于7分且小于8分，其余类似）和扇形统计图频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数A91

5、015017058914015010B781301401567120130mC5611012004590110nD3470901030700（1）求的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？(3) 这次1分钟跳绳测试的良好率是多少?（8分以上含8分为良好）六、解答题 （共2道小题，21题5分，22题4分，共9分）21. 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的

6、利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22. 现有12个边长为1的正方形，排列形式如图 ，请把它们分割后拼成面积为12的一个特殊三角形形和一个三边都不相等的三角形（顶点在格点上）。要求： 在图中分别画出分割线，并分别在图和图的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中直接用实线画出拼接的特殊三角形形和三边都不相等的三角形。 图 图 图七、解答题（本题满分7分）23. 已知：ABC中，以AC、BC为边分别向形外作等边三角形ACD和BCE， M为CD中点，N为CE中点，P为AB中点（1）如图1，当ACB=120时，MPN的度数为 ；（2）如图2，当ACB=（0180）时, MPN的

7、度数是否变化？给出你的证明 图1 图2、八、解答题（本题满分7分）24 在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）与轴交于点，与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且A、B两点在原点两侧 (1) 求A、B两点的坐标（可用含的代数式表示）； （2）若，求抛物线的解析式； (3) 设抛物线的顶点为D，在（2）的条件下，试判断ACD的形状，并求ACB的值九、解答题（本题满分8分）25. 已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=4，P是AC上一动点(P不与A、C两点重合)，联结PB,以PB为直径的圆交AB于点D,过点D作AC的垂线分别交AC于点E、交圆于点F，联结PF交AB于G(1) 试问当点P在AC上运动时，BPF的大小是否发生变化，请证明你的结论；(2) 设PC=x