黑龙江省虎林高级中学高中数学选修4-5第三讲：一般形式的柯西不等式2课时_第1页
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若a,b,c,d都是实数,则 (a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2 当且仅当ad=bc时,等号成立.,复习1（二维形式的柯西不等式）:,你能证明吗？,2.（三维形式的柯西不等式）:,当且仅当 (i=1,2,n) 或 存在一个 数k使得 (i=1,2,n) 时等号成立。 以上不等式称为一般形式的柯西不等式。,3.（n维形式的柯西不等式）:,4.一般形式的三角不等式,第三讲,柯西不等式与排序不等式,二 一般形式的 柯西不等式,虎林高级中学 栾红民,练习41页2,40页例3,练习41页5,例4 若abc 求证：,练习4：若 求证：,分析：左端变形 只需证此式 即可,作业41页4,6,41页4：设a、b、c为正数且各不相等。 求证：,又a、b、c各不相等，故等号不能成立 原不等式成立。,证明：,

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