七年级数学上册各章知识点总结(人教版).ppt

1、七年级数学(第一卷)每章知识点，1.1正数和负数(1)正数：大于零的数称为正数。例如：1，0.25，69。负数：小于零的数称为负数。例如：-1，-3.8，-1/4，-25。零：零既不是正整数也不是负整数：正数、零、负数(2)正数和负数代表两个含义相反的量。第一章是有理数，(1)有理数的分类，(3)倒数：只有两个符号不同的数称为倒数。例如2和-2，-5和5，a和-a等。通常，A和-a代表一对相反的数字。如果A和B彼此相反，则a b=0的绝对值相等，即，|-a|=|a|如果|a|=|b|，则a=b，或a=-b(a和B彼此相反)，(2)，数轴数轴的三个元素：原点、正方向、单位长度、1.2有理数，任何

2、有理数都可以用数轴上的一个点来表示。正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。本身就是它的倒数，0，(4)，绝对值：表示数字A的点和数字轴上的原点之间的距离称为数字A的绝对值，符号表示为(|a|)。注意：|a|0是一个任意的有理数A，它的绝对值是一个非负的绝对值，最小值是0。(5)、有理数的比较：在数轴上表示的两个数。两个正数比较大，绝对值大的数字比较大；两个负数的绝对值越大越小。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。差分法：a-b0ab商法：ab1，b0ab，1.3有理数的加减，(1)有理数的加法规则1。用相同的数字加上两个数字，取它们，然后相加。规则2。将两个符号不同、绝对值不同的

3、数字相加，取符号并使用。3.两个彼此相反的数字加起来等于零。4.把一个数加到零，仍然得到这个数。加法运算法则：1交换法则：a b=；2结社法：(a b) c=。加法计算步骤：首先确定符号，然后确定绝对值，相同的符号，它们的绝对值相加，符号的加数有较大的绝对值，较大的绝对值减去较小的绝对值，b a，a (b c)，(2)有理数减法规则：减去一个数，等于，表示为a-b=。加上这个数的反数，a=(-b)，1.4有理数的乘法和除法，(1)有理数的乘法规则：1。乘以两个数字，相同的数字为正，不同的数字为负，然后乘以绝对值。2.将几个非0的数字相乘。产品的标志由负面因素的数量决定。当有偶数个负面因素时，产

4、品是正面的，当有奇数个负面因素时，产品是负面的；3.乘以几个数，只要一个因子是0，乘积就是0。乘法运算法则：1交换法则：将两个数相乘，交换因子的位置，乘积不变ab=；2组合法则：乘三个数，先乘前两个数，或先乘后两个数，乘积保持不变。(ab)c=；3分布定律：一个数乘以两个数之和等于这个数分别乘以两个数，然后相加。a(b c)=.ba，a(b c)，ab ac，乘法计算步骤：首先确定符号，然后确定绝对值，(2)有理数除法规则：1。除以一个不等于0的数，等于乘以这个数。2.将两个数相除，得到相同的数，得到不同的数，然后求绝对值的相位。0除以任何不等于0的数字。倒数：乘积为1的两个数是倒数。零没有倒

5、数。两个倒数的数字有相同的符号。用1.5次方的有理数求几个相同因子的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做乘方，其中A叫做基数，N叫做指数。(1)幂的幂含义：它表示N的乘法，例如，34表示4的3次乘法，即34=3333，(2) 1。正数的任何非零幂都是；2.负数的奇数次方是，负数的偶数次方是。(3)有理数混合运算的顺序：1。首先相乘正数，正数，负数，如果几个非负数的和是0，那么这些非负数都是0。(4)科学计数法1。将绝对值大于10的数字表示为a10 (A是只有一个整数位数的数字，N是比原始整数位数小一的正整数)，如23600000=2.36108；-2450000=-2.45106 2。恢复用科学

6、计数法表示的数字，如：1.52104=15200。(5)有效数和近似数一个数从左边第一个非零数开始，到最后一个位置结束，称为该数的有效数。例如，0.003020有四个有效数字，即3、0、2和0。第二，选择题，第三，计算题1计算：25.3(7.3)(13.7)7.3 2计算：4.273.80.731.2，第二章是代数表达式的加减，1。代数表达式的概念： (1) Mononym :是被称为single的数字和字母的乘积的代数表达式。单项系数：单项中的数值因子。单项式的度数：单项式中所有字母的指数和圆周率都是常数；当只包含字母因子的单项式的系数为1或1时，通常省略“1”而不写，如x2、a2b等。单项

7、式的程度只与字母指数有关。例如，如果度数为23a6的单项式的系数为6，则应将其转换为假分数。单项式的系数包括它前面的符号。一个单一的数是单项式的，它的系数是它自己；非零常数的度数是0。多项式：几个单项式的和称为多项式。1.多项式中的每一个单项都被称为多项式项。2.多项式中没有字母的项称为常数项。3.如果一个多项式有几个项，它就叫做几个项。4.多项式的每个项都包括项前的符号。5.多项式中次数最高的项的次数称为该多项式的次数。(3)多项式排列：根据字母的指数从大到小排列多项式称为根据字母的指数从小到大排列多项式，称为根据字母的指数排列多项式。(4)单音词和多项式统称为代数表达式。(分母中有字母的代

8、数表达式不是代数表达式)，2。相似项目：具有相同字母和相同字母指数的项目称为相似项目。几个常数项也是类似的项。3。将多项式中的相似项合并成一个项称为合并相似项。合并相似项后，得到的项的系数是合并前相似项的系数之和，字母部分保持不变。附注：如果两个相似项的系数彼此相反，则这两个项的和等于零，例如：-3ab2 3ab2=(-3 3)ab2=0ab2=0。只能合并多项式中的相似项，但不能合并相似项。通常，我们按照指数的顺序排列多项式的项，从大到小(幂递减)或从小到大(幂递增)，例如：-4x2 5x 5或写5 5x-4x2。代数表达式的加法和减法是合并相似项的过程。5。去掉括号的代数表达式的变化规律：

9、 (1)。如果括号外的因子为正数，则去掉括号后原括号中项目的符号与原符号相同；例如：(x-3)=x-3 (2)。如果括号外的因子为负数，则去掉括号后，原括号中项目的符号与原符号相反。如：-(x-3)=-x 3，6代数表达式加减算法：一般来说，几个代数表达式加减，如果有括号，先去掉括号，然后合并相似的项。第三章，一元线性方程，1:方程的概念：用等号表示相等关系的公式叫做方程。2:方程(1)的基本性质加在方程的两边，结果仍然是一个方程，也就是说，如果a=b，那么ac=bc。(2)如果方程的两边都乘以(或除以)同一个非零数或代数表达式，结果仍然是一个方程。如果a=b，则ac=bc。如果a=b(c0)

10、，则a/c=b/c。此外，等式：中还有其他属性。如果a=b，那么B=A。如果a=b，b=c，那么A=C，这表明等式：两边不能被零除的数或公式的性质是求解等式的重要基础。两者都是不可缺少的，这意味着：代数表达式不包含等号，方程是由代数表达式与等号连接而成的公式，它必须包含未知数。43360一维线性方程的概念：一个只有一个未知数并且未知数的度数是1的方程叫做一维线性方程。任何形式的一维线性方程都可以转化为AX=B (A0，这种形式的方程称为一维线性方程的通式。注：a0是一个重要条件，也是判断该方程是否为一维线性方程的重要依据。一般来说，如果不设置a0，则X的方程ax=b的解讨论如下：当a0时，该方

11、程具有唯一解X=B/A；当A=0和B=0时，方程的解都是数字。当a=0，b0时，方程没有解。关于绝对值方程的解|x|=a:当a0，x=a；当a0时，没有解决方案。方程的解和解使方程两边相等的未知值称为方程的解，而找到方程解的过程称为解方程。6:关于移动项目：移动项目的本质是应用等式的基本属性1。移动项目时，请记住更改移动项目的符号。7:求解一维线性方程的一般步骤：分母去除、括号去除、项移位、相似项的组合以及未知系数到1的转换。(在解决具体问题时，有些步骤可能不使用，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以一起编写，以简化操作，应根据方程的特点灵活应用。)，这表明当在：中去除分母时，很容易忽略乘以左右

12、方程。8:方程的检验是检验某个数是否是原方程的解。应该把它代入原始方程的左右两边，看看两边的值是否相等。注：应分别代入原方程的左右两边进行计算，而不是代入变形后的方程的左右两边。第四章：图形的初步理解。1.几何图形：我们称各种从真实物体中抽象出来的图形为几何图形。几何图形分为平面图形和三维图形。(1)平面图形：图形所代表的所有部分都在同一平面上的图形，如直线、三角形等。(2)三维图形：零件不在同一平面上的图形，如圆柱体和圆锥体。从前面、上面和左边三个不同的方向看一个物体，然后画三幅图(分别称为前视图、顶视图和侧视图)，这样三维图形就可以转化为平面图形。2。从不同方向观察几何，3。三维图形的展开

13、图一些三维图形被一些平面图形包围，通过适当地切割它们的表面并在平面上展开它们而获得的平面图形被称为三维图形的展开图。(1)圆柱和圆锥的侧向发展(2)棱柱和棱锥的发展(3)根据发展判断三维图形的规律：a当发展都是矩形或正方形-长方体或立方体时；当展开的图包含三角形-金字塔或棱柱时；如果展开的图包含两个三角形和三个矩形三棱柱；如果所有展开的图形都是三角形(4)-(3)金字塔。展开的图包含圆形和长方形线：面的交点形成一条线，这条线分为曲线和直线。点：点是直线与直线相交的地方。一点一点排成一行，移动到表面，移动到表面。几何图形的构成：它由点、线和面组成。点是图形的基本元素，点本身是最简单的几何图形。5

14、.直线：线段无限延伸到两端形成的图形称为直线。表示方法：直线AB或直线L点与直线的关系：直线上有点的直线和直线外有点的直线的基本性质：只有一条直线通过两点(两点决定一条直线)；交点：当两条不同的线有一个公共点时，我们说这两条线相交，这个公共点叫做它们的交点。线段：直线上的两点和它们之间的部分称为线段，这两点称为线段的端点。表示的基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度称为这两点之间的距离。线段：的中点称为线段的中点。线段长度比较方法：叠加法；b测量方法。6.光线：线段无限延伸到一边的图形称为光线。表示方法：在光线被认为是直线的一部分之前，必须写完结束字母。确定光线是否相同端点相同，延伸

15、方向相同。8。直线、射线和线段之间的区别和联系(从以下六个方面区分)表示可扩展性：直线无限延伸到两端，射线无限延伸到一侧，线段没有可扩展性。端点数量：直线没有端点，光线只有一个端点，线段有两个端点。图纸说明：两点通过直线是直线；以o为端点的射线OA；连接AB。特性属性，9。角度：由两条具有共同端点的不重合光线组成的图形称为角度。这个公共端点叫做角的顶点，这两条光线叫做角的两边。(角度的静态定义)由光线围绕其端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形称为角度。旋转光线的端点称为角度的顶点，开始位置的光线称为角度的开始边缘，结束位置的光线称为角度的最后边缘。(角度的动态定义)10。角度的表示方法：

16、(1)用三个大写英文字母表示；(2)用大写英文字母表示；(3)用阿拉伯数字表示；(4)用小写希腊字母表示。11.角度测量：度、分和秒。12.角度大小的比较方法：(1)重叠法；(2)测量方法。注：(1)角度有两个特点：一是角度有两条射线，二是角度的两条射线必须有一个共同的终点，两者缺一不可；(2)因为光线无限延伸到一边，所以角度的两边与长度无关，也就是说，角度的大小与其边的长度无关；(3)一旦确定了角度的大小，其大小不会因图形的位置和图形的放大或缩小而改变。如果将一个37度的角放在放大镜下放大或缩小几倍，它仍然是37度，不能被误认为角度的大小要放大或缩小几倍。此外，在对角线表示法中，当用三个大写

17、字母表示时，顶点的字母必须写在中间，并且应该在角的每一侧取一个点。把代表这两点的字母写在顶点字母的两边，两边的字母不分为前后两部分。14.角平分线：从一个角的顶点开始，这个角被分成两条相等的光线，称为这个角的平分线。15.互补角(1)概念：互补角如果两个角之和等于一个直角，即90，那么这两个角是互补的，其中一个角称为另一个角的互补角。互补角如果两个角之和等于一个直角，即180，那么这两个角是互补的，一个角称为另一个角的互补角。(2)自然：等角的互补角相等；完美互补角的一些性质：1290，然后1和2是互补的；相反，如果1和2是互补的，那么1290；相同角度或相等角度的互补角度是相等的。如果L是1