一次函数的应用

1、20.4(2) 一次函数的应用,问题1：,已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系. 如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?,分析：,问题中已知弹簧在一定限度内，“它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是 一次函数关系”这句话的实际意义是什么?,制作弹簧秤的过程中,关键要确定什么?,制作弹簧秤的关键是要确定弹簧长度与所挂重物质量之间的函数解析式。,问题1：,如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?,有了一把刻度尺

2、，我们可以量出弹簧不挂重物时的长度，又可以量出弹簧挂上2.5千克重物时的长度。,也就是说知道了两组自变量的值与对应函数值，这样就可以确定这个函数解析式。,试一试：,如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是6（厘米），挂上25千克重物时弹簧长度为75（厘米），那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式是什么？,如果挂了一个重物时量出弹簧的长度是7（厘米），那么这个重物的质量是 千克？,制作弹簧秤的方法:,函数解析式 .我们只要分别取x=1,2,3, 得到对应的y的值,标记出相应的重量的刻度,弹簧秤就制作成功了.,巩固练习：,1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的

3、.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说明.,问题2：,一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金 方案供求职人员选择, 方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%; 方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% , 如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金 方案?,一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金 方案供求职人员选择, 方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售

4、额的10%; 方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,分析：,等量关系: 每月薪金=每月底薪+销售额百分率,一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金 方案供求职人员选择, 方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%; 方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,分析：,等量关系: 每月薪金=每月底薪+销售额百分率,设月薪 y(元),月销售额为x(元),解法一:设月薪 y(元),月销售额为x(元) 方案甲: 方案乙: 当 y甲=y乙 时, 解得x=7500.求得y甲=y乙=2250 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同,在同一坐标系中画出两种方案中

5、y关于x的函数图像.,由图像可知:当 y甲 y乙. y甲 y乙.,解法二: 若y甲=y乙,则 ,解得x=7500. 若y甲 y乙.则 ,解得x7500. 当x=7500时, 两种方案所定的月薪相同. y甲 y乙, y甲 y乙. 当 , 即 y甲 y乙.,练习：,2.某公司急需用车，但无力购买，于是准备与出租车公司签订租车合同。以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y1=f（x）， y2=g（x），这两个函数的图像如图，,（1）每月行驶 时，两家公司的租车费用相同。,1500,练习：,2.某公司急需用车，但无力购买，于是准备与出租车公司签订

6、租车合同。以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y1=f（x）， y2=g（x），这两个函数的图像如图，,（2）每月行驶 时，租用甲公司的合算。,超过1500,练习：,2.某公司急需用车，但无力购买，于是准备与出租车公司签订租车合同。以每月行驶x千米计算，甲出租车公司的月租车费用是y1元，乙出租车公司的月租车费用是y2元，如果y1=f（x）， y2=g（x），这两个函数的图像如图，,（3）如果每月用车行程约为1000千米，那么租用哪家的车合算？,乙公司,练习：,3.张先生准备租一处商铺开一家电脑公司。现有甲乙两家房屋出租，甲屋不用装修即可

7、办公司，每月租金3000元；乙屋没有装修，每月租金2000元，但要装修需要花费4万元。请同学们帮助张先生，该如何选择？,自主小结,通过本节课的学习，你在函数知识的应用方 面有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？,课堂小结,通过本节课的学习，你在函数知识的应用方面 有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？ 作业布置 书P18 练习20.4(2),试一试：,如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是6（厘米），挂上25千克重物时弹簧长度为75（厘米），那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式是什么？,如果挂了一个重物时量出弹簧的长度是7（厘米），那么这个重物的质量是多少千克？,问题2：,一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择： 方案甲：每月的底薪为1500元，再加每月销售额 的10%； 方案乙：每月的底薪为750元，再加每月销售额的20%。 如果你是应聘人员，你认为应该选择怎样的薪金方案？,巩固练习：,1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度： (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说