用坐标表示轴对称 课件

1、12.2.2 用坐标表示轴对称,用坐标表示轴对称,在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,y,x,A(2,3),A( -2,-3 ),B( 1,2),B( -1,-2),C( -6,5 ),C( 6,-5),D(0.5,-1 ),D(- 0.5,1 ),E( 4,0 ),E(- 4,0 ),点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.,在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(x, - y),(- x, y),关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,归纳,3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的

2、坐标为_. 4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,5、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,2,4,6,-20,5,1,2,1,2,5,5,4,归纳,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连

3、接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。,C（-3,-2）,B（-1,1）,课本45页练习3,如图,小 球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.,课本46页习题7,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之

4、间分别有什么关系吗?,探究,x,y,P1,1、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线 轴对称； 2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于 轴对称；,P2,X=1,直线y=-1,探究,-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7,1 2 3 4 5 6 7,-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,7 6 5 4 3 2 1,x,y,n,m,拓广探索: （课本46页第8题） 分别作出PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=1（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？,1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x

5、=1对称点的 坐标是_.,2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的 坐标是_.,(-x+2,y),(x,-y-2),归纳:,3、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的 坐标是_ _.,(-x-2,y),4、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线y =1对称点的 坐标是_ _.,(x,-y+2),结论：,1、点（x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-x,y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线x=m对称，则m= ,y1=y2,2、点（x,y)关于直线y=n对称的点的坐标为(x,2n-y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线y=n对称，则x1=x2, n=,练一练,1、点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是 ，关于直线y=-4对称的点的坐标为 .,（5，4）,（3，-12）,1.已知，如图，ABC的坐标分别为A（-4，1）， B（-2，-2），C（0，3）。作出ABC关于直线 x=-2对称的图形，写出它们对应点的坐标。,A（0，1）,B（-2，-2）,C（-4，3）,做一做,2. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关 于y轴的对称点为B，则ABC的面积为 。 3.当m 时，点P（2m+1，m-3）关于y轴 的对称点在第四象限。 4.如