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文档简介
1,2,上一节,我们学习了双曲线的定义及推导出了双曲线的标准方程,这一节我们一起来体会这些知识的运用.,3,4,5,6,例2.(课本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.,分析:首先根据题意,判断轨迹的形状.,解:如图所示,建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y),则,即 2a=680,a=340,因此炮弹爆炸点的轨迹方程为,由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.,使A、B两点在x轴上,并且点O与线段AB的中点重合,7,答:再增设一个观测点C,利用B、C(或A、C)两处测得的爆炸声的时间差,可以求出另一个双曲线的方程,解这两个方程组成的方程组,就能确定爆炸点的准确位置.这是双曲线的一个重要应用.,8,9,10,11,解: 在ABC中,|BC|=10,,故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的左支,又因c=5,a
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