双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算(精)

1、,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.1 双筋截面及适用情况,单筋矩形截面梁通常是在正截面的受拉区配置纵向受拉钢筋，在受压区配置纵向架立筋，再用箍筋把它们一起绑扎成钢筋骨架。其中，受压区的纵向架立钢筋虽然受压，但对正截面受弯承载力的贡献很小，所以只在构造上起架立钢筋的作用，在计算中是不考虑的。 如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架立钢筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中考虑这种钢筋的受压作用，则这样配筋的截面称为双筋截面。,在受压区配置钢筋来帮助混凝土承受压力是不经济的，但在下列情况下，可采用双筋截面。 当M较大，按单筋截面计算 ，而截面尺寸和混凝土强度等级由于条件限制不

2、能增加时。 构件在不同的荷载组合下，在同一截面处弯矩变号，如连续梁在不同活荷载分布情况下跨中弯矩。 由于某种原因（如地震区的结构为提高构件的延性等），在截面受压区配置受力钢筋。受压钢筋还可减少混凝土的徐变。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.1 双筋截面及适用情况,配置受压钢筋后，为防止纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲(压屈)而向外凸出，引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发生脆性破坏，应按规范规定，箍筋应做成封闭式，箍筋直径不小于受压钢筋最大直径的1/4，且应满足一定的要求（混凝土规范10.2.10条）。规范部分要求见图3-31。,图3-31,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,当梁宽大于400

3、mm且一层内的受压纵筋多于3根时，或梁宽不大于400mm但一层内的受压纵筋多于4根时，应设复合箍筋。,3.5.2 基本公式,双筋矩形截面受弯构件正截面受弯的截面计算图形如图所示。 由力的平衡条件可得：,图3-32,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.3 适用条件,(1) 为保证截面破坏时受拉钢筋能达到设计强度，防止截面出现超筋破坏，需满足：,(2) 为保证截面破坏时纵向受压钢筋能达到设计抗压强度，需满足：,根据双筋梁截面的应变及应力分布如图所示，有：,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.3 适用条件,若取,，则由平截面假定可得受压钢筋的压应变值：,当,，有,，,得,。,对HPB235级

4、钢筋，,对HPB335级钢筋，,；,；,对HRB400级钢筋，,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.3 适用条件,所以，此值对于HPB235、HRB335和RRB400级钢筋，其相应的压应力 已达到抗压强度设计值 ，故纵向受压钢筋的抗压强度采用 的先决条件是：,其含义为受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。当不满足此项规定时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变 太小，以致其应力达不到抗压强度设计值 。,(3) 双筋截面一般不必验算min，因为受拉钢筋面积较大。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.4 基本公式的应用,情况1：已知：M, bh, fc, fy, fy/

5、求：As, As/,在这种情况下，基本公式中有x、As、As/三个未知数，只有两个方程，不能求解，这时需补充一个条件方能求解，为了节约钢材，充分发挥混凝土的抗压强度，令 ，以求得最小的As/，然后再求As。,由,令,，则,不需验算适用条件。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.4 基本公式的应用,计算步骤：,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.4 基本公式的应用,情况2：已知：M, bh, fc, fy, fy/, As/ 求：As 两个未知数，两个方程，可求解。,由,解得x（减号根）,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.4 基本公式的应用,计算步骤:,3.5 双筋矩形截面受弯承载

6、力,3.5.4 基本公式的应用,情况3：已知：bh, fc, fy, fy/, As, As/, (M) 求：Mu（复核）,由基本方程得,则,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.4 基本公式的应用,计算步骤：,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.5 叠加算法,对于情况2，为便于计算，可将双筋矩形截面分成两部分。一部分为单筋矩形截面，另一部分为As/和As2截面，如图。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.3.5 叠加算法,对第一部分：,对第二部分:,两部分叠加得：,第一部分可利用表格求出As1，第二部分的As2可直接求出。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.5 叠加算法,计算步骤

7、：,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.6 算例,例1 已知梁的截面尺寸为bh250mm500mm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB400，即新I级钢筋，截面弯矩设计值M400kNm。环境类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积As、As/。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.6 算例,解： 查表得，fc=19.1N/mm2,假定受拉钢筋放两排，设as60mm，则h0h-as500-60440mm,这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现 的超筋情况。假设不加大截面尺寸，又不提高混凝土强度等级，按双筋矩形截面进行设计。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.6 算例,取,

8、受拉钢筋选用7 25mm的钢筋，As3436mm2。受压钢筋选用2 14mm的钢筋，As/308mm2。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.6 算例,例2 已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级C30，fc=14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy=300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为325的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为216的钢筋，As = 402mm2；要求承受的弯矩设计值M=90KN*m。 求：验算此截面是否安全?,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.6 算例,解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保护层最小

9、厚度为35mm，故,mm，h0=400-47.5=352.5mm,由式,代入式,注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,3.5.6 算例,3.5 双筋矩形截面受弯承载力,例3 一早期房屋的钢筋混凝土矩形梁截面b*h=200*500mm,采用C15混凝土，钢筋为HPB235级，在梁的受压区已设置有3根直径20mm的受压钢筋(As=942mm2）。受拉区为5根直径为18mm的纵向受拉钢筋(两排放置，As=1272mm2),一类环境，试验算该截面所能承担的极限弯矩。,3.5.6 算例,解：fc=7.2N/mm2，fy=fy=210N/mm2。a1=1