高一数学必修5 数列复习课

1、等差数列复习课,一、知识要点,数列基本概念,如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,叫做数列 的前n项和。,一、知识要点,数列基本概念,一、知识要点,等差数列的定义,如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差 等 于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。,等差数列的判定方法,1、定义法：对于数列 ，若 (常数)，则数列 是等差数列。 2等差中项：对于数列 ，若 则数列 是等差数列。,一、知识要点,1、 2、 说明对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。,等差数列的通项公式,等差数列的前n项和,如果等差数列的首项是 ，公差是d，则等差

2、数列的通项为： 说明该公式整理后是关于n的一次函数,一、知识要点,等差中项,如果 a， A ，b 成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即： 或,1等差数列任意两项间的关系：如果 是等差数列的第n项， 是等差数列的第m项，公差为d，则有,一、知识要点,等差数列的性质,3若数列 是等差数列， 是其前n项的和， 那么 ， ， 成公差为 的等差数列.。,4前n项中所有奇数项和与所有偶数项和问题,5两等差数列前n项和之比与项之比问题,【题型1】等差数列的基本运算,例题：等差数列an中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求a14,二、【题型剖析】,解：法一 由已知可得，a1 + d = 10 a1

3、+ 5d = 26 ,-得：4d = 16 d = 4 把d = 4 代入得：a1 = 6,a14 = a1 + 13d = 6 + 134 = 58,【题型1】等差数列的基本运算,例题：等差数列an中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求a14,二、【题型剖析】,解：法二、 由性质， 得： a6 = a2 + 4d, 26 = 10 + 4d d = 4,a14 = a6 + 8d = 26 + 84 = 58,【题型1】等差数列的基本运算,练习：等差数列an中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4 a n = 33，则n是 ( ),解：,把 代入上式得,解得：,【题型2】等差数列的前

4、n项和,练习：等差数列an中, 则此数列前20项的和等于（ ）,解： , + 得：,二、【题型剖析】,【题型3】求等差数列的通项公式,例题：已知数列an的前n项和 求 an,练习：设等差数列an的前n项和公式是 求它的通项公式_,【题型3】求等差数列的通项公式,【题型4】等差数列性质的灵活应用,二、【题型剖析】,例题：已知等差数列an , 若a 2+ a 3 + a 10+ a 11 =36 ，求a 5+ a 8,a5+ a8 =18,【题型4】等差数列性质的灵活应用,练习：已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于 （ ）,三、实战训练,1、(2006年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ),2、在等差数列an中，前15项的和 则 为（ ）,三、实战训练,5、已知等差数列an。若a10 = 30，a20 = 50 Sn=242, 求 n,3、在等差数列中，已知前10项和为5，前20项和为15，则前30项和为（ ）,三、实战训练（答案）,1、(2006年广东卷)已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是( ),解：,2、在等差数列an中，前15项的和 则 为（ ）,解：,三、实战训练（答案）,3、在等差数列中，已知前10项和为5，前20项和为15，则前3