统计学原理计算题及参考答案

1、2 .采用简单重复取样的方法从批次中抽取200个进行检查，其中合格品为188个。 要求：(1)计算该批零配件及格率的采样平均误差；用(95.45%的信任度(t=2，我们现在的z )区间性地估计这个批的零配件的及格率。解：(1)及格率及格率采样平均误差(以95.45%的信任度对该批零配件的及格率进行区间估计此批次的零配件及格率区间如下3 .一个地区的年粮产量如下：年20022003200420052006粮食产量(万斤)434472516584618要求：(1)试着计算每年的环比发展速度和年平均增长量。(如果从2006年开始这个地区的粮食生产以10%的增长速度发展的话，预计到2010年这个地区的

2、粮食产量会达到什么程度？解： (1)每年的环比发展速度年平均增长量=如果从2006年开始这个地区的粮食生产以10%的增长速度发展的话到2010年这个地区的粮食产量2 .某工厂有2000名工人，以简单重复抽样的方法抽取100人作为样本，计算了平均产量560件、标准离差32.45件。 要求：(1)计算取样平均误差以(95.45%的信任度(Z=2)估计该工厂工人的平均产量和总生产率区间。解：2 .某乡有5000户农家，按随机原则反复调查100户，平均年收入12000元，标准离差2000元。 要求：(1)用9.5 %的概率(Z=1.96 )估计全乡的平均年净收入区间。(2)以同样的概率估算全乡农家年纯

3、收入总额的区间范围(1.5分)。解：(1)用9.5 %的概率(Z=1.96 )估计全乡的平均年净收入区间(提示：年平均纯收入，全村年平均纯收入范围：以及)因此，以95%的概率(Z=1.96 )估计全乡年净收入区间为1160812392元。(2)以相同概率估算全乡农户年净收入总额的区间范围如下：(提示：全乡平均年净收入范围：因为有家庭，家庭区间即，5000*116085000*12392元，即5804万元6196万元1、某公司集团销售的三种商品的销货收入和价格上涨幅度的资料如下商品种类单位商品销货收入(万元)价格爬升率个人价格指数(% )日本化学基报告期间甲乙丙条零件布洛克10152011132

4、22 1025 1050 100求总价格指数和总销售额指数。 (15分钟)解：价格总指数：销售总指数：1、某生产车间工人3.0人日加工零配件数(件)如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 2545 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求： (1)根据以上资料，分为以下几组： 25-30、30-35、35-40、40-45、45-50，计算各组的频率和频率，并编制次数分布表(2)根据整理表计算工人的平均日产零配件数。 (20分钟)解： (1)根据以上资料制作次数分布表，如下：按工作日加工零配件数分组工

5、人人数(度数)(2)必要的计算数据如表所示按工作日加工零配件数分组中位数群组工人数(度数)加工零配件总数2.5-3.03.0-3.53.5-4.04.0-4.54.5-5.027.532.537.542.547.53698482.5195337.5340190合计301145频率%2.5-3.03.0-3.53.5-4.04.0-4.54.5-5.03698410203026.6713.33合计30100工人的平均劳动生产率2、某企业第二季度产品产量和单位成本数据如下：月亮产量(千分)单价(元)456345736968要求： (1)建立以产量为自变量的直线回归方程，表示产量每增加1000件，单

6、位成本的平均变动是多少(2)产量为10000件时，预测单位成本为多少元？ (15分钟)解： (1)必要的计算数据如下表所示月亮产量单价45634573696891625219276340合计1221050835所以，产量每增加1000点，也就是每增加1单位，单位成本的平均变动平均减少2.5元(2)产量为10000件时，即时单位成本为元3、某企业生产甲、乙两种产品，基本期间和报告期间的产量、单价资料如下产品产量单价(配置零配件/配置零配件)日本化学基报告期间日本化学基报告期间甲乙1000300011004000108127(1)求出产量合计指数、单价合计指数(二)总成本指数和成本变动总额。 (1

7、5分钟)解： (1)产量合计指数为单价合计指数(2)总成本指数=产量合计指数*单位成本合计指数=126.47%*95.81%=121.17%(或总成本指数=)成本变动合计1.8、甲、乙两班在云同步参加统计学原理课程的测试，甲班的平均成绩为8.1分，标准离差为9.5分，乙班的成绩分类资料为：按成绩分类学生人数低于6.06.0-7.07.0-8.08.0-9.09.0- 10041025142计算b组学生的平均成绩，比较甲. b组哪个组的平均成绩有代表性？解：乙组学生的平均成绩，必要的计算数据见下表按成绩分类学生人数中位数群组低于6.06.0-7.07.0-8.08.0-9.09.0- 10041

8、025142556575859522065018751190190-20-1001020400100010040016001000014008000合计554125-132(比较甲.乙级的平均成绩更有代表性，必须以变异系数的大小进行比较。 (请参见。)甲班计算结果表明，由于甲组的变异系数小，甲组的平均成绩具有代表性。1.9 .某企业产品总成本和产量资料：种产品名字总成本(万元)产量增加个体产量指数%) K(% )日本化学基报告期间甲乙丙1005060120466020 1202 1025 105(一)计算产品产量总指数和随产量增加而增加的总成本；(二)总成本指数及总成本增减绝对额；解(1)产品

9、产量合计指数如下：由于产量的增加而增加的总成本：(2)总成本指数如下：总成本增减绝对值：2.0 .某百货大楼每月商品销货收入和月末库存资料：三月四月五月六月万元销货收入150200240276库存额(万元)45554575计算第二季度的平均月商品流通次数和第二季度的商品流通次数。解：商品的流通次数c=商品销货收入a/库存额b因为商品销售量是由时期数列构成的库存额b是由间隔相等的时间序列构成的第二季度平均每月商品流转第2季度的商品流通次数3*4.475=13.4251. 2008年某月甲、乙两市场某商品的价格和销售量，销售数据如下品种价格(成分)甲市场销售量乙市场销货收入(元)甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计2700317900让我们分别计算一下这种商品在两个市场的平均价格解：甲市场的平均价格如下：b市场的平均价格是2、批量成品以反复取样方法抽出100分，其中废品4分，概率95.45%时，可以认为该产品的废品率不超过6%吗？解：这些个产品的废品率不能超过6%3、整理某部门所属2.0企业的可比产品成本降低率(% )和销售利润(万元)调查资料(代表可比产品成