简单弹塑性梁的求解问题2.ppt

1、第三章简单弹塑性问题弹塑性梁解决方案，1，在什么情况下进行弹塑性分析；2、弹塑性分析的关键；3、弹塑性分析基本方程与弹性结构评价的差异；弹塑性问题力学分析的基本概念，和弹性力学问题一样，实际弹塑性力学问题总是归结为偏微分方程组的边值问题。因此，必须在严格的边界条件下解决复杂的偏微分方程组。很多时候很难克服数学上的困难，所以一般情况下，很难找到问题的解决方法或正确的解决方法，只有存在几个简单的问题时，才会存在解决方法。特别是简单梁问题的弹塑性弯曲问题，简单梁的弹塑性弯曲问题的特性：平衡方程和屈服函数条件中未知函数和方程的数量相同。通常是静态结构外观。解的特征：边界条件和力相结合的平衡条件可以直接

2、找到应力分布；变形和位移根据物理关系和几何图元的连续表达式导出。圆形截面杆的弹塑性扭转问题；轴对称和球对称问题；简单桁架问题。具有此类型解决方案特性的问题是，梁弹塑性弯曲的基本假设条件：平面截面假设条件；不考虑纤维层之间的挤压应力。具有线性关系的物理方程的性质；塑料区域：仅考虑应力对屈服条件的影响，理想弹性塑料材料，变形与变形的关系，弹性区域：截面应力，截面轴向应力的组合合力为零的条件，中性层的位置，截面的应力力矩积分和=截面弯矩，简单弹性塑料梁的解决方案需要解决的问题，截面中性层的解决方案；截面弹塑性弯矩解决方案；弹塑性梁塑性边界解；弹塑性梁挠度曲线方程解(变形)；残余应力和残余变形特性及解

3、决思路；对于剖面中具有两个对称面的梁，理想的弹性塑胶材料、弹性极限状态、弹性塑胶状态、塑胶极限状态、塑胶极限状态、1、矩形轮廓的理想弹性塑胶弯曲问题、弹性极限状态的梁曲率ke (1)弹性极限状态、弹性极限状态的弯矩值弹性极限弯矩、可以将截面视为不同于普通铰链的“铰链”。*塑料提示作用于保持大小的弯矩。*塑料铰链旋转角度的方向必须与作用弯矩的方向一致。弹性极限弯矩，塑料极限弯矩特性，矩形截面，矩形截面形状的唯一特性，定义：截面形状系数，显然：矩形截面的形状系数=1.5表示弹性极限弯矩设计和弹性极限弯矩设计中梁截面的强度比。造型系数仅与剖面造型相关。弹性-塑料状态弹性-塑料弯矩、弹性核的高度he、

4、弹性区域：塑料极限状态、塑料极限状态、(3)梁弹性-塑料状态分析、弹性-芯高度和弹性-塑料弯矩之间关系的公式的用途之一：已知梁截面的弹性-塑料弯矩弹芯高度和弹塑性弯矩之间的关系、梁的曲率和弯矩之间的关系、梁进入弹塑性状态时梁的曲率与弯矩之间的关系，以及梁的曲率与弯矩之间的关系：否则，假定使用平截面，弹性核心的鹰法则仍然设定：h=he高度的曲率是该点处弹性塑料梁的曲率，该曲率是如何解决的？弹塑性状态梁曲率，已知弹性极限状态梁曲率：弹塑性状态梁曲率与弹性极限状态梁曲率之比：从弹塑性状态导出梁与弯矩的关系：使用上述公式中已知弹塑性梁截面的弯矩确定该截面梁的弯曲曲率，4，2，理想剖面上力的平衡条件，将

5、Y轴线设定为中立层：范例1)等腰三角形剖面中立层位置解决方案，顶部、底部和全部降伏时中心轴线Y基准高度，(1)顶部降伏应力，想法：确定沿高度的应力分布，使用剖面上力的平衡条件，沿高度的应力分布，沿高度的应变分布，以及如果选择y轴零点，则下端有以下几点：(2)如果底面满足屈服应力，则想法：如果应力沿高度分布，并利用截面中力的平衡条件，则有公式：如果y轴在中性层中分割为两个区域，如果y轴底面设置为0:(2)所有屈服应力达到，线性加强材料当梁的弯矩分布已知时，截面沿杆件的芯高分布，简支梁，极限情况：x=l/3时，截面完全弹性工作状态， 解决基本思路：4，矩形截面弹塑性梁的挠度位移解决方案，寻找理想弹塑性状态梁曲率v 和弯矩之间的关系，寻找梁的完全弹塑性区和弹塑性区的边界点，直接判断(如果弯曲分布已知)，解决弹性区中：设置，基于m分布的完全弹塑性区的挠度，解决弹塑性区和完全弹塑性区焦点弹性塑料区域：想法：a)弹性区域