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2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式,向量数量积的坐标运算及度量公式,掌握数量积的坐标表达式,会进行平面数量积的坐标运算 能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积的坐标表达式判断两个平面向量的垂直关系,一、复习练习:,1,0,4,3,1,1,0,提出问题,向量的加法、减法、数乘都可以用“坐标语言”表示,向量的数量积能否用“坐标语言”表示呢?,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,1,2、向量的模和两点间的距离公式,3、两向量夹角公式的坐标运算,解:,垂直,3、两向量垂直的坐标表示,例4(P113例2)已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断ABC的形状,并给出证明.,B(2,3),C(-2,5),x,0,y,证:,如右图,在平面坐标系标出A,B,C三点,猜想ABC为直角三角形。,本 堂 小 结,理解和应用向量的坐标表示公式解决问题:,1、数量积的坐标表示,2、向量坐标表示的求 模公式,3、平面内两点间的距 离公式,4、两向量夹角的余弦,5、向量垂直的判定,
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