高等数学 隐函数求导

1、、第四节、第一、隐函数的导函数、第二、用参数方程式确定的函数的导函数、用隐函数和参数方程式导出的第二章、第一、隐函数的导函数、如果方程式中y可以确定是x的函数，则将用、表示的函数称为显示函数，例如，通过确定显示函数该隐藏函数无法显示，该函数使用被称为隐藏函数的隐藏函数的导出方法：在两侧导出x (注意y=y(x ) )，使用(包括导函数的方程式)，(隐藏函数的显性化)，例如1 .求出方程式，在x=0处的导函数，在：方程式的两侧导出x，在x=0处导出y=。 因为确定的隐函数，例2 .在椭圆，点，求的切线方程式的解：在椭圆方程式的两侧求x，所以切线方程式，即一次微分，确定的隐函数，求的方程式，练习：

2、二次微分，解3360方程式的两侧求x，得到的隐函数求高次微分， 法1:用从隐函数直接求一次微分的一次导函数的明确式继续求导。法2:用隐函数的式直接求n次导函数。例3，解，练习设定，从方程式决定，解：方程式的两侧向x求导，得，求再导，得，时，等观察函数，方法：先在方程的两侧取对数.然后利用隐函数的求导方法求导函数. -对数求导法，适用范围3360，对数求导法，幂指数函数和多个因子的乘积函数，打开方法，其他适用于对数化简并性的函数的求导，对数求导法，例4 .求导法，解3360的两侧取对数，隐式变化，两侧求x，将应1 )的指数函数注意：求导法：求导，求导，解：2 )一些显着函数用对数求导法求导是方便

3、的，例如，两侧取对数，两侧求x，两侧取对数，二，由参数方程式决定的函数的导函数，例如参数方程可以确定一个y和x之间的函数、导数(如果有的话)、关系(在这种情况下，x被视为y的函数)、以及上述参数方程中的二次导数、并由此确定的函数、二阶导数例7 .设定、并求解：练习：解：求解：例8 .设定是方程式、确定函数、求解3360方程式的两侧求t而得到的、内容总结1 .隐函数的求解、直接方程式的2 .应用于由对数求法：幂指数函数和几个连除法表示的函数，并且3 .参数方程的导出方法在获得高次导函数时从低到高使用参数方程来确定导出公式。 1 .方程式，确定，解：在方程式的两侧求x，得，存在，求，思考和练习，解

4、，解，作业，P82 1(2)(3)。 2； 4 (2) (4) 5 (1) (2) 6 (2) 8、第五节，求其反函数的导函数，在解3360、方法1、方法2、方程式的两侧向云同步导出，在思考问题、1 .设定、要求、解：方程式的两侧向云同步导出t，得到、2 .设定、3 .设定、要求、要求、提示3 答案：练习题、一、填充问题：1、设定、确定、y是、x、的函数、数是、_ _ _ _ _ _、2、曲线、点、(、1、2 )处的切线方程式是、_ _ _ _、3、曲线、点处的法线方程式、_ _ _ _ _、4、已知、 如果设置为，则由以下表达式确定的隐藏函数： y、的关二阶导数字、1、和二、 使用3、3、对数求导法则，计算以下函数的导函数：1、 二、 3、4、是由下列参数方程式所决定的函数的二阶导数：1、2、设定、存在、不为零、5、参数方程式、被决定的函数的、二阶导数、6、设定、满脚丫子、求、