空间几何体投影及三视图.ppt

1、1.2 空间几何体的三视图和直观图,第一课时投影与三视图,汽车设计图纸,在买房时, 从房子的平面图就可以知道房子的结构,从而决定是否买房,问题提出,这些事情说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面）,而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画.,投影与三视图,请同学们阅读课本11-14页,知识探究（一）：中心投影与平行投影,光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.,思考1:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用

2、灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？,中心投影,平行投影,思考2:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？,平行且相似,思考3:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？,平行且全等,思考4:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？,正投影,斜投影,不变,思考5:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否

3、发生变化？,变了,知识小结,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图,把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面,从不同的角度看建筑,问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？,问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？,（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；,（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；,

4、（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；,（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.,三视图,俯视图,正视图,侧视图,一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样,正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽.,a,a,b,b,c,c,高平齐,长对正，高平齐，宽相等,正视图,侧视图,俯视图,如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。,圆柱的三视图,圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？,正视图,侧视图,俯视图,圆锥的三视图,旋转体的正侧视图,一样,正视图,侧视图,俯视图,圆台的三视图,例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?,理论迁移,理论迁移,例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.,正视,正视,正视图,侧视图,俯视图,正视图,侧视图,俯视图,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图