第3讲_均值比较与T检验.ppt

1、,SPSS统计分析从基础到实践,第3讲 均值比较与T检验,Means：分组计算样本的描述性统计量。 One-Sample T Test：单样本t检验，即比较样本均值和总体均值的t检验。,3.1 【Compare Means】子菜单简介,Independent-Sample T Test：独立两样本t检验，即比较两独立样本均值的t检验。 Paired-Sample T Test：配对样本t检验，即比较配对设计的差数均值与0的t检验。 One-Way ANOVA：单因素方差分析。,3.2 均值描述Means,一、【Means】过程的特点： 1、【Means】过程可直接给出分组的统计结果 无需调用【

2、Split File】过程 2、可直接输出方差分析的结果 无需调用专门的方差分析过程,例1：试初步分析数据文件pkc.sav中肿瘤病人的性别及分期对PKC的值有无影响。 因是初步分析，现分性别、分期对PKC的值做出描述。 1、执行【Analyze】/【Compare Means】/【Means】命令 Dependent List 框(分析变量框)：pkc Independent List 框（分组变量框）：sex jibie,2、结果解读 （1）数据摘要与基本分组信息 （2）方差分析结果 （3）相关性度量表,（4）选取不同分层变量对结果的影响 a、分组变量设置为一层，则输出两个独立的表格。 如

3、上图， 将两个分组变量“sex”和“jibie”定义在同一层内，即二者是平等的关系，所以会分别按照性别和分期分组输出两张基本信息表。,b、分组变量设置为两层，则输出一个交叉表格。 如上图，将“sex”作为第一层分组变量，“jibie”作为第二层分组变量，二者之间是有层次关系的，所以最后输出的是先按性别分组，在同一性别内再按分期分组的一张基本信息表。,一、单个正态总体均值的检验 1、统计假设的三种模式 模式I： 模式II： 模式III：,3.3 单样本t检验 One-Sample T Test,2、检验步骤, 注意 （1）检验统计量未落入拒绝域内，仅仅是不拒绝它，并不能代表就一定要接受它。 （2

4、）样本来自的总体要服从正态分布。 思考：第一点是什么意思？,例2 铁水含碳量抽样数据 已知某炼铁厂铁水含量服从均值为4.53的正态分布，某日随机测定了9炉铁水，含碳量如下表所示 问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53。,1、执行【Analyze】/【Compare Means】/【One-Sample T Test】命令 Test Variables 框：用于选入需要分析的变量； Test Value 框：用于输入已知的总体均数，默认为0。,2、结果解读 （1）单样本统计表 （2）单样本t检验,例3：按规定苗木平均高达1.6m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木测得苗高（单位：m）资料如下

5、： 1.75,1.58,1.71,1.64,1.55,1.72,1.62,1.83,1.63,1.64 假定苗高服从正态分布，试检验苗木平均高是否达到出圃要求？ 建立假设为： 例4：为防治某种害虫而将农药施入土中，但规定经3年后土壤中如有5微克/克以上浓度时，认为有残效。现在施药区内分别抽取10个土样（施药3年后）进行分析，它们的浓度（单位：微克/克）分别为4.8,3.2,2.6,6.0,5.4,7.6,2.1,2.5,3.1,3.5,设浓度近似地服从正态分布，问农药经过3年后是否有残效？ 建立假设为：,3.4 独立两样本t检验 Independent-Sample T Test,一、 两个正

6、态总体均值差异的显著性检验 1、统计假设的三种模式 模式I： 模式II： 模式III：,2、检验统计量 （1）当两总体的方差相等时，采用一般的t检验。 检验统计量为：,（2）当两总体的方差不相等时，采用校正的t检验。 检验统计量为：,注意 （1）两样本必须是独立的。 （2）样本来自的总体要服从正态分布。 （3）在进行独立两样本t检验之前，要检验两样本的方差是否相等，从而选取恰当的统计方法。,例5：安眠药疗效差别检验 设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗效果。以X表示失眠病人服从甲药后睡眠时间延长的时数；用Y表示服乙药后睡眠时间延长的时数。现在独立观察16个病人，其中8人服甲药，另8人服乙药，延

7、长时数如表所示。 假设X与Y都服从正态分布。试问，这两种药的疗效有无显著差异。,1、执行【Analyze】/【Compare Means】/【Independent-Sample T Test】命令 Test Variables 框：用于选入需要分析的变量； Grouping Variable 框：用于选入分组变量；选入后还要在Define Groups 子对话框中定义需比较的组别。,2、结果解读 （1）分组统计量 （2）独立两样本t检验 方差齐性检验 t检验结果,例6：从两个不同抚育措施育苗的苗圃各以重复抽样方式抽得样本资料如下：（单位：cm） 第一种抚育措施苗高： 52，58，71，48，

8、57，62，73，68，65，56 第二种抚育措施苗高： 56，75，69，82，74，63，58，64，78，77，66，73 设苗高服从正态分布且两总体苗高方差相等，试检验两种不同抚育措施对苗高生长有无显著影响。 建立假设为：,例7：杨树育苗试验株距对苗高的影响，试验采用两种株距：20cm与15cm，除株距不同之外，其它条件相同，经一定时间后，按重复抽样方式对两种株距的树苗分别抽取9株、6株并测其树高，数据如下（单位：cm） 株距为20cm的苗高： 221，244，243，288，233，220，210，258，245 株距为15cm的苗高： 268，213，188，189，217，207

9、 设苗高分布近似正态，且满足等方差条件。试问是否株距20cm的苗高显著高于株距15cm的苗高？ 建立假设：,例8：在两种不同土壤条件的苗圃育苗，一定时间后以重复抽样方式得到苗高资料，苗高结果为（单位：cm）： 甲苗圃：26，59，17，48，23，51，14，64 乙苗圃：60，55，53，64，47，58，56，62 已知苗高可认为服从正态分布，试问两个苗圃育苗在苗高生长上是否有显著差异？ （注意两样本的样本方差） 建立假设为：,3.5 配对样本t检验 Paired-Sample T Test,一、原理概述 1、适用情形 （1）同一受试对象对象处理前后的数据； （2）同一受试对象两个部位的数

10、据； （3）同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果； （4）配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。 2、原理：求出每对差值：若两种处理没有差异，则差值的总体均数应当为0，从该总体中抽出的样本其均数也应在0附近波动；反之，若两种处理有差异，差值的总体均数就应当远离0，其样本均数也将远离0。因此，通过检验该差值总体均数是否为0，可得知两种处理有无差异。 本质：对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验。 配对样本t检验：配对设计的样本差数的均值同总体均值0比较的t检验。,注意 单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的顺序是可以任意调换。而配对样本t检验的样本必须是一一对应的。样本内数据的

11、顺序不能随意交换顺序。,3、配对样本t检验的不同之处,例9 慢性气管炎病人与健康人血液胆碱酯酶活性测定 慢性支气管炎病人血液中胆碱酯酶活性常常偏高。某高校将同性别同年龄的病人与健康人配成8对，能否通过测量值作出结论认为病人血液中胆碱酯酶活性的确比健康人偏高？,1、执行【Analyze】/【Compare Means】/【Paired-Sample T Test】命令,2、结果解读 （1）分组统计量 （2）配对结果相关分析 （3）配对样本t检验,3.6 综合实例,例10：某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同 ？ 患

12、者： 0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，1.67，1.80，1.87,2.07,2.11 健康人：0.54,0.64,0.64,0.75,0.76,0.81,1.16,1.20,1.34,1.35,1.48,1.56,1.87 工作流程： I、将数据输入SPSS II、根据设计初步判断可能用到的检验方法，然后进行必要的预分析（分布图、均数和标准差的描述等），以确定数据是否满足方法要求，最终选择一种合适的检验方法。 III、按上一步的结论进行统计分析。 IV、保存和导出分析结果。,I、输入数据（注意血磷值为数值数据） II、设计是两样本均数的比较，可以考虑两独立样本的t

13、检验。 1、适用条件：正态性；方差齐性；独立性 2、实际应用： （1）独立性条件的判断根据资料的性质来加判断； （2）正态性t检验对于资料的正态性有一定的耐受能力，若资料只是少许偏离正态，则结果仍然是稳健的。 （3）方差齐性比正态性对结论的影响大。当方差不齐时可使用修正的t检验。（在t检验分析结果表格中会给出方差齐与方差不齐两种情况下t检验的结果）,3、正态分布的考察,（1）通过计算偏度系数和峰度系数加以考察。 SPSS实现：执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/【Explore】命令,2、通过绘制直方图、P-P图等图形工具来考察。 P-P图：根据变量的累积

14、概率对应于所指定的理论分布累积概率绘制的散点图，可直观地检测样本数据是否与某个概率分布的统计图形一致。若被检验的数据符合所指定的分布，代表样本数据的点应当呈对角线分布。 Q-Q图：采用的是变量数据分布的分位数与所指定分布的分位数之间的曲线来进行检验。 SPSS实现：执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/【Explore】命令 或【Graphs】/【P-P Plots】,3、K-S单样本检验:分布拟合优度检验，其方法是将一个变量的累积分布函数与特定分布进行比较。可检验4种常用的统计分布：正态分布，均匀分布，泊松分布及指数分布。 原假设：样本来自于一个正态分布的

15、总体。 检验统计量： SPSS实现：执行执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/【Explore】命令 或【Analyze】/【Nonparametric Tests】/【One-Sample K-S Test】命令,4、方差齐性检验,I.两个正态总体方差的检验 （1）三种统计假设模式 模式一： 模式二： 模式三：,（2）检验统计量 其中分子为较大的方差。 （3）SPSS实现： 方式一：SPSS中t检验结果中已提供 Levenes检验的结果。 执行【Analyze】/【Compare Means】/【Independent-Samples T Test】命令 方式二：更为详尽的Levenes方差齐性检验 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/【Explore】命令 Depende