2020年全国II卷文科数学高考真题及答案解析

1、2020年全国高等学校招生统一考试文科数学1.选择题：这个问题有12个小问题，每个小问题5分，总共60分。在每个项目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.如果集合A=，B=已知，则=A.B.C.D.正确答案(评分标准和答案仅供参考)D2.A.-4B.4C.-4iD.4i正确答案(评分标准和答案仅供参考)A3.如图所示，钢琴上的12个键被记录为、和。如果是的话，就叫，这是原位主三和弦；如果和，则、是原位次和弦。这12个键可以形成的原位大调三和弦和原位小调和弦的总数是A.5B.8C.10D.15正确答案(评分标准和答案仅供参考)C4.在COVID-19肺炎疫情防控期间，一家超市开通了网上销

2、售业务，每天可以完成1200个订单的配送。由于订单数量大量增加，订单积压。为了解决困难，许多志愿者踊跃报名参加发放工作。据了解，该超市每天积压500份订单而没有配送，据估计，第二天新订单超过1600份的概率为0.05。志愿者每天可以完成每人50份订单的分发。为了使第二天完成积压订单的概率和当天订单的分配不低于0.95，至少需要志愿者A.10人B.18人C.24人D.32人正确答案(评分标准和答案仅供参考)B5.如果已知单位矢量的夹角为60，则在以下矢量中，垂直角度为A.B.C.D.正确答案(评分标准和答案仅供参考)D6.请注意，前面段落的总和是几何级数。如果-=12，-=24，则=A.-1B.

3、2-C.2-D.-1正确答案(评分标准和答案仅供参考)B7.执行右边的程序框图。如果输入k=0且a=0，则输出k为：A.2B.3C.4D.5正确答案(评分标准和答案仅供参考)C8.如果通过点(2，1)的圆与两个坐标轴相切，则从圆心到直线的距离为A.学士学位正确答案(评分标准和答案仅供参考)B9.设O为坐标原点，直线和双曲线C: (A0，B0)的两条渐近线分别在D和E相交。如果面积为8，则焦距的最小值为A.4B.8C.16D.32正确答案(评分标准和答案仅供参考)B10.如果设置了函数，则A.是奇数函数，在(0，)处单调递增b是一个奇函数，在(0，)处单调递减C.是一个偶数函数，在(0，)处单调

4、递增d是一个偶数函数，在(0，)处单调递减正确答案(评分标准和答案仅供参考)A11.已知ABC是一个有面积的等边三角形，它的顶点都在球的球面上。如果球的表面积是16，到平面ABC的距离是A.B.C.1D.正确答案(评分标准和答案仅供参考)C12.如果是，那么A.B.C.D.正确答案(评分标准和答案仅供参考)A二。填空：这个问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。13.如果，那么_ _ _ _。正确答案(评分标准和答案仅供参考)1/914.记录为算术级数中上一段的总和。如果，则_ _ _ _。正确答案(评分标准和答案仅供参考)2515.如果满足约束条件，最大值为_ _ _ _。正确答案(评

5、分标准和答案仅供参考)816.有以下四个命题：:成对相交但不共享同一点的三条直线必须在同一平面内。:空间中的任何三个点都只有一个平面。:如果空间中的两条线不相交，则这两条线是平行的。:如果线平面，那么线平面。那么下列命题中所有真命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _。1)2)3)4)正确答案(评分标准和答案仅供参考)第三，回答问题：共70分。应该为解决方案编写书面解释、证明过程或计算步骤。第17 21题的题目是必答题。候选人必须回答每一个问题。第22号和第23号题为“选拔考试”经过治理，沙漠地区的生态系统得到了极大的改善，野生动物的数量也增加了。为了调查该地区野生动物的数量，将该地区划

6、分为200个面积相近的样地，其中20个样地采用简单随机抽样的方法作为样本区，通过调查获得样本数据，其中总和分别代表一类样本区的植物覆盖面积(单位：公顷)和野生动物数量，并进行计算。(1)求出该区域野生动物数量的估计值(野生动物数量的估计值等于野生动物平均数量乘以地块数量)；(2)计算样本的相关系数(精确到0.01)；(3)根据现有的统计数据，不同区块的植物覆盖面积有很大差异。为了提高样本的代表性，更准确地估计该地区野生动物的数量，请给出一个更合理的抽样方法并说明理由。附件：相关系数。19.(12分)已知椭圆的右焦点f与抛物线的焦点重合，椭圆的中心与椭圆的顶点重合。穿过f并垂直于X轴的直线与两点

7、A和B相交，与两点C和d相交.(1)计算出的偏心率；(2)如果从四个顶点到准线的距离之和是12，求和的标准方程。20.如图所示，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，它是上点的中点，与和相交的平面相交。(1)证明：和平面；(2)以此为中心，如果是平面，计算金字塔的体积21.(12分)已知功能。(1)如果，取值范围；(2)假设并讨论函数的单调性。(2)试题：共10分。请考生回答问题22和23中的任何一个，并用2B铅笔将答题卡上与所选问题相对应的问题编号框涂黑。根据所画问题的数量进行评分，如果没有画或画得多，则根据第一个问题的答案进行评分；根据回答的第一个问题对多个答案进行评分。22.选修：坐标系和参数方程(分)已知曲线的参数方程如下(1)将参数方程转换成一般方程：(2)建立极坐标系统，坐