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文档简介

1、第44讲圆的方程,第44讲知识梳理,(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,圆上,圆内,第44讲知识梳理,圆外,(x1a)2(y1b)2r2,(x1a)2(y1b)2 r2,(x1a)2(y1b)2 r2,第44讲知识梳理,D2E24F0,D2E24F0,第44讲知识梳理,第44讲要点探究, 探究点1求圆的方程,第44讲要点探究,【思路】 根据圆心在y轴上，设出圆心坐标，借助点(1，2)在圆上和半径为1这些条件，求得圆心即可。,【点评】 求解圆的方程时要根据已知条件选择合适的形式，一般地，知道圆心和半径选择标准形式，否则，选择一般式。无论选择哪种形式都需要确定三个系数，所以应该根据条件建立三个

2、独立的等式。另外，利用几何法，充分利用圆的有关几何性质也可以求解圆的方程。常用到圆的以下几个性质：圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在任一弦的中垂线上；两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线。下面变式题用到圆的相关性质：,第44讲要点探究,第44讲要点探究,第44讲要点探究,第44讲要点探究,第44讲要点探究,第44讲要点探究, 探究点2圆的方程的应用,【思路】 点P是定点，动点在圆上，可用相关点代入法求解。,第44讲要点探究,【点评】 相关点代入法是求解动点轨迹的基本方法，其关键是找出所求动点与已知动点之间的关系，从而用已知动点的坐标表示所求动点的坐标，采取代入已知动点所在曲线的方式求

3、得所求动点横纵坐标之间的关系.圆的方程的应用广泛，考查形式多样，范围、定值、最值问题也是常考考点，如下面变式题：,第44讲要点探究,第44讲要点探究,第44讲要点探究,【思路】 (1)二次函数图象与x轴有两个交点，与y轴的交点中b0，(2)设圆的一般方程用待定系数法，(3)含b的两项为一组，并提取b，不含b的为另一组，用恒等式求.,第44讲要点探究,第44讲要点探究, 探究点3与圆有关的最值问题,第44讲要点探究,【思路】方程x2y24x10表示圆心为(2，0)， 半径为 的圆； 的几何意义是圆上一点与原点连线的 斜率，yx可看做直线yxb在y轴上的截距，x2y2是圆上一点与原点距离的平方，可借助于平面几何知识，利用数形结合求解.,第44讲要点探究,【点评】 涉及与圆有关的最值，可借助图形性质，利用数形结合求解。一般的： (1)形如 的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题； (2)形如taxby的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题； (3)形如m(xa)2(yb)2的最值问题，可转化为两点间的距离平方的最值问题等

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