2018年高中数学常用逻辑用语章末整合提升课件新人教A版.pptx

1、第一章,常用逻辑用语,章末整合提升,知 识 网 络,知 识 整 合,专 题 突 破,可以判断真假的陈述句为命题、反问句也是命题，但疑问句、祈使句、感叹句都不是命题,专题一命题及其真假判断,下列语句哪些是命题，是命题的判断其真假. (1)方程x22x0的根是自然数； (2)sin()sinsin(，是任意角)； (3)垂直于同一个平面的两个平面平行； (4)函数y12x1是单调增函数； (5)非典型肺炎是怎样传染的？ (6)奇数的平方仍是奇数； (7)好人一生平安！ (8)解方程3x10； (9)方程3x10只有一个解； (10)3x10 解析(1)(2)(3)(4)(6)(9)都是命题，其中(

2、1)(4)(6)(9)为真命题,典例 1,规律总结(5)是疑问句，(7)是感叹句，(8)是祈使句都不是命题，(10)中由于x的值未给，故无法判断此句的真假，因而不是命题,判断命题：“若ab7，则a3，且b4”的真假. 解析其逆否命题为：“若a3或b4，则ab7”显然这是一个假命题， 原命题为假,典例 2,规律总结复合命题的真假判断是个难点，当直接判断不易着手时，可转为判断它的等价命题逆否命题，这是一种重要的处理技巧,1注意：若p，则q，不能写作“pq”，因为前者真假未知，而“pq”是说“若p，则q”是一个真命题 2原命题与其逆否命题等价，原命题的逆命题与原命题的否命题也等价从而四种命题中有两对

3、同真同假 3互逆或互否的两个命题不等价，其真假没有联系,专题二四种命题的关系,典例 3,写出下列命题的否定，并判断真假. (1)p：有些三角形是直角三角形； (2)p：方程2x10有一负实根； (3)p：三角形的两边之和大于第三边； (4)p：存在实数q0，使方程x22xq0无实根 解析(1)p：“没有一个三角形是直角三角形”(假) (2)p：“方程2x10无负实根”(假) (3)p：“存在某个三角形，两边之和小于或等于第三边”(假) (4)p：“对任意实数q0，方程x22xq0都有实数根”(真),典例 4,专题三充分条件与必要条件,3充分条件与必要条件的判断 (1)直接利用定义判断：即“若p

4、q成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”(条件与结论是相对的) (2)利用等价命题的关系判断：“pq”的等价命题是“qp”，即“若qp成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件” (3)利用集合间的包含关系进行判断：如果条件p和结论q都是集合，那么若pq，则p是q的充分条件；若pq，则p是q的必要条件；若pq，则p是q的充要条件,“10a10b”是“lg alg b”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析由10a10b得ab，由lg alg b可得ab0，故“10a10b”是“lg alg b”的必要不充分条件,典例 5,B,典例 6,B,专题

5、四含逻辑联结词的命题,设集合Ax|2a0，命题p：1A，命题q：2A若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是() A02 B0a1或a2 C1a2 D1a2,典例 7,C,1全称命题与特称命题 含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题 判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例 判断特称命题为真命题，只要找到一例即可，而判断特称命题为假时，要有严格的逻辑证明,专题五全称命题与特称命题,2含有一个量词的命题的否定 这是高考考查的重点，对全称命题和特称命题的考查主要以考查它们的否定为主，多以客观题为主，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题,典例 8,D,C,3有下列命题： “若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q1，则x22xq0有实根”的逆否命