2010年中考数学北师大版复习第17讲 圆1课件

1、第17讲 圆（1）,1.本课时的重点是正多边形的有关计算方法，圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法. 2.正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形. 3.正多边形与圆的关系.,要点、考点聚焦,4.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心.如果正n边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形，它的中心就是对称中心.,5.平面镶嵌，用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙，又不重叠地全部覆盖，在几何里叫镶嵌.,6.有关圆周长、弧长及圆、扇形、弓形面积公式 C=2R=d l= S=R2 S扇= = lR,当弓形所含的弧是劣弧时，弓形=S扇-S当弓形

2、所含的弧是优弧时，S弓形=S+S 7.中考命题方向及题型设置正多边形和圆，平面镶嵌，弧长、扇形、弓形、圆的周长和面积这部分内容在中考中主要是计算题，题型以填空和选择题为主.,D,2.一个正多边形的内角和为720，这个正多边形是 ( ) A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形,C,课前热身,3.如果扇形的半径是6，所含的圆心角是150，那么扇形的面积是 ( ) A. B. C. D.,C,4.如图，正方形的边长为a，分别以两个对角顶点为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 ( ),B,A.4-2 B.2 C.2 D.（）,课前热身,5.下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又

3、不重叠覆盖的地砖是 ( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.长方形,C,课前热身,【例1】圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连结AC、BD,(1)求证：AOCBOD； (2)若OA=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分的面积.,典型例题解析,【例2】正六边形内接于半径为8 cm的圆，求这个正六边形的面积为多少?,典型例题解析,【解析】正多边形的有关计算，只要抓住一个Rt，如图，OA是半径，OC是边心距， AC= AB= ，AOC= ，所以此题中OA=8，要求S6，只求出AB、OC即可.,变形： 1.正六边形内接于半径为8 cm的圆，求这个圆的外切正三角形

4、的边长. 2.正六边形内接于半径为8 cm的圆，求这个圆的内接正四边形的边长.,由AOC= 60=30， (说明：对于正六边形，由边长、半径围成的三角形 是等边三角形) S6=6SOAB=6,【例3】一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 ( ),A. B. C. D.,典型例题解析,B,故选B.,方法小结：,1.正多边形的计算，通常构造直角三角形，解直角三角形. 2.在一个顶点处的正多边形镶嵌，当用不同正多边形时，要求它们的边长要相等，在一个顶点周围的正多边形各内角和为360.,3.弧长公式，扇形的面积公式均可借助于圆周长公式及圆

5、面积公式来记忆，,1.若一个正多边形的每一个内角都等于120,则它是 ( ) A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形,C,课时训练,2.如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB=120，则阴影部分的面积为 ( ),A.4 B.2 C.4/3 D.,B,4.如图，一把纸折扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部分宽BD为17cm，贴纸部分的面积为 cm2（结果用表示）.,B,3.千秋拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 ( ),A. B.2 C. D.,课时训练,5.下列图形中能够用来作平面镶嵌的是( ) A.正八边形 B.正七边形 C.正六边形 D.正五边形,C,课时训练,6.两枚如图同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，滚动时，两枚硬币总是保持有一点相接触(外切)，当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时，滚动的那个硬币自转的周数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,B,B,课时训练,7.如图，