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文档简介

1、实际问题与二次函数,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的 对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ， 有最 点，函数有最 值，是 _ 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),基础扫描,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2

2、x2-8x+9的对称轴是 ,顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值， 是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,基础扫描,已知二次函数y=-x2+3x+4的图象如图； (1)方程-x2+3x+4=0 的解是_ (2)不等式-x2+3x+40 的解集是_ (3)不等式-x2+3x+40 的解集是_,x,y,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-1,-2,-3,-4,-5,X=-1,x=4,X4,-1x4,课前练习,课前练习已知抛物线的对称轴为y轴，且过（2，0），（0，2），求抛物线的解析式,一座拱桥的示

3、意图如图，当水面宽4m时，桥洞顶部离水面2m。已知桥洞的拱形是抛物线，（1）求该抛物线的函数解析式。（2）若水面下降1米，水面宽增加多少米？,探究活动:,M,2m,首先要建立适当的平面直角坐标系,你认为首先要做的工作是什么?,(-2,0),(2,0),(0,2),平面直角坐标系建立的不同，所得的抛物线的解析式相同吗？ 最终的解题结果一样 哪一种取法求得的函数解析式最简单？,解法二：（1)以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系。设二次函数的解析式为y=ax2(a0） 抛物线经过点（2，-2），可得，a=-0.5 抛物线的解析式为：y=-0.5x2,1m,(X1,-3),(X2,-3),试一试 如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位AB时，水面宽20米，水位上升3米，就达到警戒线CD,这时水面宽为10米。 （1）求抛物线型拱桥的解析式。 （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始， 在持续多少小时才能达 到拱桥顶？ （3）若正常水位时，有一艘 宽8米，高2.5米的小船 能否安全通过这座桥？,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解决,谈谈你的学习体会,解题步骤： 1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。 2、选用适当的解析式求解。

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