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文档简介
1、第 4 讲 数列的求和 1等差数列an的前n项和,2等比数列an的前n项和Sn (1)当q1时，_. (2)当q1时，_,Sn=na1,B,B,16,225,120,考点 1,已知数列的通项公式，求数列前 n 项之和,例 1：(1)等比数列 1,2,22,23，中的第 5 项到第 10 项的和 为_； (2)等差数列an的前n项和为18，前2n项为和28，则前3n项 和为_,若所给数列是等差(等比)数列，可根据其前 n 项和公式求解，利用等差(等比)数列的有关性质解题，有时可以 简化运算,【互动探究】 1已知等比数列an中，an0，a1、a9 为x210 x160 的两个根，则 a4a5a6_
2、.,考点 2,裂项相消法求和,64,数列的常见拆项有：,【互动探究】,考点3,错位相减法求和,解题思路：利用等比数列前 n 项和公式的推导方法求和， 一般可解决形如一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得 数列的求和问题,若一个数列是由一个等差数列与一个等比数列 的对应项相乘所得数列，求和问题适用错位相减法.,【互动探究】,(2)求数列an的通项公式an； (3)设bnnan，求数列bn的前n项和Tn.,错源：项数判断错误,例4：数列 1,12,124，1242n各项和,为_,误解分析：解本题易出现的问题就是审题错误，表现在： 没有求通项的意识，从而找不到解题思路，致使思路受阻； 误认为最后一项就是第n项事实上，观察最后一项的指数， 共有n1个数相加，是数列的第n1项,【互动探究】 4已知数列an是等差数列，且a35，a59，Sn是数列an 的前 n 项和 (1)求数列an的通项公式an及前n项和Sn；,解析：(1)P1(1,0)，ann2，bn2n2.,假设存在符合条件 若k 为偶数，则k5 为奇数，有f(k5)k3，f(k) 2k2.如果f(k5)2f(k)2，则k34k6k3与k为偶 数矛盾故不符(舍去)； 若k 为奇数，则k5 为偶数， 有f(k5)2k8，f(k)k2. 2k82(k2)2这样的k 也不存在 综上所述：不存在符合条件的k
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