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文档简介

1、专题突破八分类讨论题,专题突破,分类讨论思想，就是把要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的类别，然后逐类进行研究、求解的一种数学解题思想分类思想的实质是按照数学对象的共同性和差异性，将问题划分为不同的种类，其作用是克服思维的片面性，防止漏解 引起分类讨论的主要原因：(1)概念本身是分类定义的(如绝对值)；(2)某些公式、定理、性质、法则是有条件和范围限制的；(3)题目条件和结论的不唯一；(4)含有字母系数的问题，需对该字母的不同取值范围进行讨论；(5)图形的位置和形状不确定,专题突破八 分类讨论题,分类思想的解题策略：(1)确定分类对象；(2)进行合理分类(选择分类标准，理清分类界限，

2、不重复，不遗漏)；(3)逐类进行讨论；(4)归纳并作出结论.,专题突破八 分类讨论题,例12011襄阳 已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k4 Bk4 C.k4且k3 Dk4且k3,类型之一根据概念、定义进行分类讨论,B,专题突破八 分类讨论题,专题突破八 分类讨论题,本题受思维定势的影响，容易忽视k3时该函数为一次函数的情形所以，解题时要关注题目中的隐含条件，全面考虑问题，重视分类讨论思想的应用,专题突破八 分类讨论题,例22011广安 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6 m、8 m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8

3、m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长,类型之二根据图形形状进行分类讨论,专题突破八 分类讨论题,专题突破八 分类讨论题,专题突破八 分类讨论题,当等腰三角形的腰、底边不确定时，应对等腰三角形的形状分类讨论同样地，当直角三角形的直角不确定时，也应分三种情况讨论,专题突破八 分类讨论题,例32012河北 如图X81，A(5,0)，B(3,0)点C在y轴的正半轴上，CBO45，CDAB，CDA90.点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒 (1)求点C的坐标； (2)当BCP15时，求t的值； (3)以点P为圆心，PC为半径的P 随点P的运动而变

4、化，当P与四边形 ABCD的边(或边所在的直线)相切时， 求t的值,类型之三根据图形运动的不同位置进行分类讨论,图X81,专题突破八 分类讨论题,专题突破八 分类讨论题,(3)由题意知，若P与四边形ABCD的边相切，有以下三种情况： 当P与BC相切于点C时，有BCP90，从而 OCP45得到OP3. 此时t1. 当P与CD相切于点C时， 有PCCD，即点P与点O重合， 此时t4. 当P与AD相切时，由题意，DAO90， 点A为切点，如图3.PC2PA2(9t)2，PO2(t4)2. 于是(9t)2(t4)232.解处t5.6. t的值为1或4或5.6.,专题突破八 分类讨论题,本题综合了二次函数、平行四边形、相似三角形、勾股定理等知识，渗透了数形结合、分类讨论、方程函数等多

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