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文档简介

1、第一章 质点运动学,1-1 质点运动的描述,一、参考系 质点,在不同参考系中对同一物体运动的描述不同。,具有一定质量的点称质点。,参考系:,为描述物体的运动而选择的标准物称参考系。,质点是一物理模型，在研究某一物体的运动时，其大小、形状可以忽略，或只考虑其平动时，该物体可视为质点。,2. 质点:,二、位置矢量 运动方程 位移,位置矢量,在选定的参考系中建立坐标系如图，在时刻t，质点P在坐标系中的位置可用坐标 (x,y,z) 表示，也可用矢量 来表示，该矢量称位置矢量。,2. 运动方程,当质点 运动时，其位置矢量随时间变化：,该式称质点的运动方程。其中x(t)、 y(t)、z(t)是运动方程的分

2、量式，也是质点运动轨迹的参数方程。,运动学的重要任务之一就是找出各种具体运动的 运动方程。,3. 位移,设在时间t = t2 - t1 内质点由A点运动到B点，其位移为由A点指向B 点的矢量，称位移矢量。,三、速度,称速率。,例1 设质点的运动方程为 ，其中 (1) 求t =3s 时的速度。(2)作出质点的运动轨迹图。,解：(1) 速度分量为：,(2) 轨迹方程为：,轨迹为一抛物线（图略）。,例2 如图所示，A、B两物体由一长为l 的刚性细杆相连， A、B两物体可在光滑轨道上滑行。若物体 A 以恒定的速率 v 向左滑行,当= 60 时，物体B的速度为多少？,解：建立坐标系如图，则物体A的速度为

3、：,物体B的速度为：,四、加速度,例3 有一个球体在某液体中竖直下落，球体的初速度为 ，它在液体中的加速度为 。问： (1) 经多少时间后可以认为小球已停止运动，(2)此球体在停止前经历的路程有多长？,解：由加速度的定义：,由速度的定义：,由以上结果,但实际情况是：,例1-6 一质点自原点开始沿抛物线2y=x2运动，它在Ox轴上的分速度为一恒量，其值为 ，求在质点位于x=2.0m处（t=0.5s)的速度和加速度。,解：,因为,所以,求导得,所以,1-2 加速度为恒矢量时的质点运动,一、(一维)匀变速直线运动方程,积分得:,一个运动可以看成几个各自独立进行的运动的叠加.,二、抛体运动,1.运动叠加原理(运动独立性原理),（加速度为恒矢量的曲线运动）,2.抛体运动,欧洲中世纪的抛体理论,伽利略抛体理论,轨迹为抛物线,3. 斜抛运动 (忽略空气阻力）,特征: ax=0 , ay= -g 种类: 平抛，竖抛，斜抛,伽利略

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