2011年中考复习精品课件：第10讲 方程(组)与不等式(组)的实际应用

1、,一、选择题(每小题6分，共30分) 1.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，如图，这时爸爸那端仍然下沉.那么小明的体重应小于( ) (A)49千克 (B)50千克 (C)24千克 (D)25千克,【解析】选D.设小明的体重为x千克， 则妈妈的体重为2x千克，爸爸的体重为(150-3x)千克，根据题意得2x+x150-3x,解得x25.,2.(2010綦江中考)2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的

2、是( ) (A)30 x-8=31x+26 (B)30 x+8=31x+26 (C)30 x-8=31x-26 (D)30 x+8=31x-26 【解析】选D.本题的等量关系为总人数相同， 由每排坐30人，则有8人无座位，可得总人数为30 x+8； 由每排坐31人，则空26个座位， 可得总人数为31x-26, 即列出方程为30 x+8=31x-26.,3甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援灾区.结果,乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨,那么甲、乙仓库原来所存药品各有多少吨？( ) (A)24，21 (B)21，24 (C)25，20 (D)

3、20，25 【解析】选A.设甲仓库存有药x吨,则乙仓库存有药(45x)吨,由题意可得: (45x)(140%)=x(160%)+3， 解得:x=24,(45x)=21.,4一种灭虫药粉30 kg,含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50 kg和它混合，使混合后的药粉含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是( ) (A)15%x23% (B)15%x35% (C)23%x47% (D)23%x50% 【解析】选C.由题意得20% 35%， 解得:23%x47%.,5.(2010宁夏中考)甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40

4、，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( ) (A) x+y=100 (1+10%)x+(1-40%)y=100(1+20%) (B) x+y=100 (1-10%)x+(1+40%)y=10020% (C) x+y=100 (1-10%)x+(1+40%)y=100(1+20%) (D) x+y=100 (1+10%)x+(1-40%)y=10020%,【解析】选C.设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，找到等量关系：甲、乙两种商品原来的单价和为100元，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20.利用这

5、两个等量关系列出方程组.,二、填空题(每小题6分，共24分) 6(2010黄冈中考)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元. 【解析】设原收费标准每分钟是x元,则列方程(x-a)(1-20%)=b,解方程x=a+1.25b. 答案：a+1.25b,7(2010潜江中考)元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 _天可以追上驽马. 【解析】设良马x天可以追上驽马， 由题意可得：150(x+12)=24

6、0 x, 解得x=20，即良马20天可以追上驽马. 答案：20,8.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的售价为2元，毛利率为25%工厂通过改进工艺，降低成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了 _元(精确到0.01元，毛利率= 100%) 【解析】设原来成本为a元,改进工艺后成本降低了x元,由题意得: 100%=25%，解得:a=1.6(元). 所以改进工艺后成本为(1.6x)元,由题意得: 100%=40%，解得:x0.17(元). 答案：0.17,9.(2010绵阳中考)有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘

7、客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数_人. 【解析】设1艘大船坐x人，1艘小船坐y人.列方程组 所以3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数96人. 答案：96,三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010桂林中考)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游？ (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.,【解析】(1)设租36座的车x辆.

8、依题意得: 由题意x应取8， 则春游人数为:368=288(人). (2)方案：租36座车8辆的费用:8400=3 200(元), 方案：租42座车7辆的费用:7440=3 080(元). 方案：因为426+361=288， 租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6440+1400= 3 040(元). 所以方案：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.,11.(12分)(2010义乌中考)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届. (1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加

9、了几倍? (结果精确到整数) (2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?,【解析】(1)(35.21.01)1.0134 答：1999年的成交金额比1995年增加了约34倍 (2)设2000年成交金额为x亿元，则2009年成交金额为(3x0.25)亿元 x+3x-0.25=153.99 解得：x38.56, 3x-0.25=115.43100， 2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关.,12.(12分)甲、乙两车相距130千米，甲车在乙

10、车的前面，同向而行，若甲车的速度为40千米/时，乙车的速度为50千米/时，经过多少小时，两车相距60千米？ 【解析】在乙车未追上甲车前，设经过x小时，两车相距60千米，则有50 x+60=40 x+130,解得x=7. 在乙车追上甲车之后，设经过y小时，两车相距60千米，则有50y=40y+130+60,解得y=19. 答：经过7小时或19小时，两车相距60千米.,13.(12分)为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和不超过1 620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本. (1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来？ (2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？,【解析】 (1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为(30-x)个. 由题意得 80 x+30(30-x)1 900 50 x+60(30-x)1 620, 解这个不等式组得18x20. 由于x只能取整数，x的取值是18，19，20. 当x18时，30-x12；当x19时，30-x11；当x20时，30-x10. 故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小