2011年7月自考真题线性代数(经管类)

1、1、3、对于同一优先级中的每个偏差变量，如有必要，根据其不同的重要性，给出相应的权重体系。目标规划建模的步骤，1。根据待研究问题提出的目标和条件，确定目标值，列出目标约束和绝对约束；2。给每个目标一个相应的优先级因子Pk(k=1.2K)。4.根据决策者的要求，根据以下情况之一构造一个目标函数，该函数由对应于优先级因子的偏差变量和权重系数组成，要求最小化。嘿。刚好达到目标值，取；嘿。允许超过目标值，取；嘿。不允许超过目标值，取；例如，2。实践中，电视机厂组装25英寸和21英寸彩色电视机。每台电视机需要配备一个小时，装配线计划每周启动40个小时。据估计，每周将销售24台25英寸彩电，每台80元盈利

2、，每周将销售30台14英寸彩电，每台40元盈利。工厂目标：1。充分利用装配线避免就业不足。2.允许装配线加班，但不要超过10小时。3.努力满足市场需求。3.解决方案：让X1和X2分别代表25英寸和21英寸彩色电视机的输出。以目标规划为例。练习：工厂生产两种产品。相关数据见下表。尝试寻找最有利可图的生产计划？在此基础上，考虑：1 .产品产量不低于产品产量；2.充分利用有效设备时不要加班；3.利润不低于56元。解决方案：分析的第一个目标：即产品的产量不大于。第二个目标：第三个目标：5、规划模式：目标规划问题示例：当考虑本单位员工的升级和薪酬调整计划时，某单位领导应依次遵守以下规定： (1)不超过6

3、万元月薪总额；(二)各级人数不得超过定额规定的人数；(3)一级升级面积应尽可能达到现有数量的20%；(4)级别不足的员工数量可以雇佣新员工，下一级员工中有10%退休。相关信息见下表：目标规划的应用表明，X1、X2和X3在：中分别表示晋升到一级、二级和聘用新员工的员工数量。P1:不超过6万元的月薪总额。各级人数不得超过定额规定的人数；P3:升级区的等级应尽可能达到现有人数的20%。调整后，各年级人数分别为：10-1010%、X1、12- x1 x2、15- x2 x3。 P1:的分析不超过6万元的月薪总额。p1d 12000(10-1010% x1)1500(12-x1x 2)1000(15-x

4、2x 3)D1-D1=60000 p 23360每个级别的人数不得超过配额中规定的人数。P2(d2 d3 d4)级别：10-1010% x1d2-D2=12级别：12-x1x2d3-D3=15级别：15-x2x3 D4-D4=15，p3:级别的升级面尽可能达到现有数量的20%。P3(d5- d6-)等级：x1d5=1220%等级：x2d6=1520%，数学模型为： minz=p1d 1p 2(d2d 3d 4)P3(D5-D6-)2000(10-1010% X1)1500(12-x1x 2)1000(15-x2x 3)D1-D1=60000 10-1010% X1 D2-D2=12-X1 x2

5、 D3 例：众所周知，三个生产区向四个销售区供应某些产品，供求表和单位运输价格如下表：所示。 在考虑运输方案时，依次考虑以下七个指标： P1: B4，它们是必须全部满足要求的关键保护单元。P2:A3为B1提供不小于100的输出；P3:每个引脚的供应量不低于所需数量的80%；P4:中规定的运输方案的总成本不得超过最低运输方案的10%；由于路段问题，尽量避免安排A2运输至B4；P6:以同样的速度供应B1和B3；P7:努力节省总运费；设法找到一个令人满意的运输方案，并解决：因为产量小于销售量，假设一个生产区为A4，其产量为100。通过以下表格操作方法获得最佳表格，最低运费为2950元。分析：供应约束

6、： x11x 12 x 13 x 14300 x21x 22 x23 x 24200 x31x 32x 33 x 34400需求约束： x11x 21 x31 d 1-D1=200 x12x 32d 2-D2=100 x13x 23 X3D 3-D3=450 x14x 24 x34d 4-D4=250 p 13360 B4是关键保护单元，必须满足其要求。p1d4-p23360a3至B1提供的输出不小于100，p2d5-x31d5-D5=100。对：p:的分析表明，每个引脚的供给量不低于所需量的80%。P3(D6-D7-D8-d9-)x11x 21x 31d 6-D6=2000.8 x12x 2

7、2x 32d 7-D7=1000.8 x13x 23 X3D 8-D8=4500.8 x14x 24x 34d 9-d9=2500.8 p 4:运输方案的总成本不得超过小型运输方案p4d10分析：的最大10%。由于路段问题，尽量避免安排A2运输至B4。P5D 11x 24d 11-d11=0p 6: B1和B3应具有相同的供应率，而P6 (d12- d11)应具有相同的供应率=实际供应/销售量。即：(x11x 21 x31)/200=(x13x 23 x33)/450，目标约束是：(x11x 21 x31)-(200/450)(x13x 23 x33)d12-d12=0p 7:以节省总运费，P

8、7 d13。供应约束： x11x 12 x13 x 14300 x21 x22 x23 x 24200 x31 x33 x 34400需求约束： X11 x21 x31 D1-D1=200 x12 x32 D2-D2=100 x13 x23 x33 D3-D3=450 P1 x14 x24 x34 D4-D4=250 P2 x31 D5-D5=100， P4 X11 x21 x31 D6-D6=2000.8 x12 x22 x32 D7-D7=1000.8 x13 x23 x33 D8-D8=4500.8 x14 x24 x34 d9-d9=2500.8 P5 x24 d11-d11=0 P6(X11 x21 x31)-(200/450)(x13 x23 x33)d12-d12=0 P7 Minz=P1 D4-P2 D5-P3(D6 例如：友谊农场有3万亩耕地，种植玉米、大豆和小麦，每亩化肥分别为0.12吨、0.20吨和0.15吨。据估计，秋后每亩可收获玉米500公斤，价格为0.24元/公斤，大豆200公斤，价格为1.20元/公斤，小麦300公斤，价格为0.70元/公斤。总产量：吨以上12500吨以下；小麦的产量应为5