第九章《不等式与不等式组》复习课ppt课件

1、不等式与不等式组复习课,中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。,考点概述：,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,知识要点归纳:,一,基本概念:,1,不等式:,2,常用不等号:,3,不等式的解:,4,不等式的解集:,5,解不等式:,6,一元一次不等式:,7,一元一次不等式组:,8,一元一次不等式组

2、的解集:,9,解一元一次不等式组:,用 连接起来的式子叫做不等式,、 等,使不等式成立的 值，叫做不等式的解,不等号,未知数的,一个不等式所有解组成的集合叫做不等式的解集,求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程叫解不等式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1且不等号两边都是整式的 不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 ax+b0 或 ax+b0 。(其中a0),把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成 了一个一元一次不等式组,几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的 不等式组的解集,求一元一次不等式组解集的过程叫解一元一次不等式组,注意：1、不等式的解与解集是不同的两个概念

3、，不等式的解是单独的未知数的值， 而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成 2、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“”“”在数轴上表示 为空心圆圈，而“”“”在数轴上表示为 实心圆点 】,二,不等式的性质:,(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.,(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.,(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.,三,规律与方法:,1,不等式的解法:,2,解不等式组的方法:,即：若ab,则a+c b+c(或a-c b-c),即：若ab，c0则a c b c（或 ）,即：若a0则a

4、c b c（或 ）,【注意：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要方向 】,类似于一元一次方程的解法，其步骤是：去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为“1”求出一元一次不等式的解,首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴 求出不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集。,3,不等式的解集在数轴上的表示:,大向右,小向左,有等号是实心, 无等号是空心.,4,解一元一次不等式组的方法和规律:,【注意：1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。 2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、 非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别

5、当出现“”或“”时要注意两头 的数值是否在取值的范围内】,a,b,a,a,a,b,b,b,【重点考点例析】,考点一：不等式的性质,例1 （2013乐山）若ab，则下列不等式变形错误的是（） Aa+1b+1B C3a-43b-4D4-3a4-3b,C,解：A、在不等式ab的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1b+1故本选项变形正确；,B、在不等式ab的两边同时除以2，不等式仍成立，即 故本选项变形正确；,C、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a-43b-4故本选项变形正确；,D、在不等式ab的两边同时乘以-3再减去4，不等号方向改变，即4-3a4-3b故本选项变形错误；,

6、对应训练,（2013广东）已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（） Aa-5b-5B2+a2+bCD3a3b,D,考点二：在数轴上表示不等式（组）的解,C,考点三：不等式（组）的解法,例3 （2013成都）不等式2x-13的解集是( ),例4 （2013永州）解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来,考点四：不等式（组）的特殊解,D,考点五：确定不等式（组）中字母的取值范围,例6 （2013宁夏）若不等式组 有解，则a的取值范围是( ),x2,a-1,【聚焦海南省中考】,（05年海南）不等式组 的解集是,(1)数轴法,(2)口诀法,同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了,5,用

7、一元一次不等式组解决实际问题的步骤:,实际问题,设一个未知数,列不等式组,解不等式组,检验解是否符合情况,例题:,一元一次不等式(组)的解,例1:不等式4-3x0的解是（）,D,例2:不等式组 的解集是( ),C,例 3:不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）,D,例4：不等式组 的解集是_.,2x3,二，求不等式的特殊解：,例6：不等式 的最小整数解为（ ）,A，-1 B，0 C,2 D，3,A,例7：不等式组 的整数解为_,-3,-2,例8：已知x=1是不等式组 的解，求a的取值范围。,三 典题剖析,(一)热身训练 1.若x=3-2a且1/5(x-3)0的整数是( ) 6不等式(a-1)

8、x1 则a的范围是( ),a3/2,m36,8 a12,K 5,0 ,-1,a1,因为它的解是正数,所以:,例10. 某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？,四 利用一元一次不等式（组）解决实际问题：,思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数设这个工人原先每天做x个零件，,则根据题意得,方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案,例11. （2007江西）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票 （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓